Uma matemática para o ensino de combinação simples a partir de um estudo do conceito com professores

Referencias

ADLER, Jill. Mathematics for teaching: what is it and why is it important that we talk about it? Pythagoras: University of the Witwatersrand, 2005. ADLER, Jill et al. Working with learners mathematics: exploring key elements of mathematical knowledge for teaching. In: CONFERÊNCIA INTERNACIONAL. GRUPO DE PSICOLOGIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 29., 2005. Anais...Melbourne: PME, 2005.v.2. p. 1-8. Disponível em: Acesso em: 01 ago. 2015. ALVES, Renato; SEGADAS, Claudia. Sobre o ensino da análise combinatória: fatores a serem considerados, lacunas a serem evitadas.Acta Scientiae, Canoas, v. 14, n. 3, p. 405-420. Canoas, 2012. AZEVEDO, Juliana; BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa. Combinatória: a construção de árvores de possibilidades por alunos dos anos iniciais com e sem uso de software. ALEXANDRIA-Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, Santa Catarina, v. 6, n. 2, p. 113-140, 2013. BEDNARZ, Nadine; PROULX, Jérôme. Knowing and using mathematics in teaching: conceptual and epistemological clarifications. For the learning of mathematics, Canadá, v. 29, n. 3, p. 1-7, Nov. , 2009. Disponível em: Acesso em: 01 ago. 2015. BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa. Vamos combinar, arranjar e permutar: aprendendo combinatória desde os anos iniciais de escolarização.In: Anais do XI Encontro Nacional de Educação Matemática (XI ENEM). Curitiba, 2013. BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa; PESSOA, Cristiane Azevêdo dos Santos; ROCHA, Cristiane de Arimatéa. Como estudantes e professores de anos iniciais pensam sobre problemas combinatórios. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 15, n. esp. p. 895-908, 2013. CORREA, Jane; OLIVEIRA, Gisele. A escrita do problema e sua resolução: o entendimento intuitivo acerca da combinatória. The written text of mathematical word problems and the success of solution. Educar em Revista, Curitiba, n. esp. 1, p. 77-91, 2011. DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações. V. 2 / Ensino Médio. São Paulo, Editora Ática. 2010. DAVIS, Brent. Subtlety and complexity of mathematics teachers’ disciplinary knowledge. In: INTERNATIONAL CONGRESS ON MATHEMATICAL EDUCATION, 12, Seoul, Korea, 2012. Anais... Seoul, Korea: ICME, 2012. DAVIS, Zain; ADLER, Jill; PARKER, Diane. Identification with images of the teacher and teaching in formalized in-service mathematics teacher education and the constitution of mathematics for teaching.Journal of Education, v. 42, p. 33-60, 2007. DAVIS, Brent; RENERT, Moshe. Mathematisc-for-Teaching as shared dynamic participation. For the Learning of Mathematics, v. 29, n. 3, p. 37-43, 2009.___________________. Profound understanding of emergent mathematics: broadening the construct of teachers’ disciplinary knowledge. Educational Studies in Mathematics, v. 82, n. 2, p. 245-265, Feb. 2012.___________________. The math teachers know: profound understanding of emergent mathematics. New Yor: Routledge, 2014. DAVIS, Brent; SIMMT, Elaine. Mathematics-for-teaching: an ongoing investigation of the mathematics that teachers (need to) know. Educational Studies in Mathematics, v. 61, n. 3, p. 293-319, March, 2006. FERNANDES, José António; CARVALHO, Bárbara do Alvar de; CARVALHO, Carolina Fernandes de. O trabalho colaborativo como meio de desenvolver o conhecimento didático de duas professoras em combinatória. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 12, n. 1, p. 43-74. São Paulo, 2010. GROENWALD, Claudia Lisete Oliveira; ZOCH NETO, Lisiane; HOMA, Agostinho Iaqchan Ryokiti. Sequência didática com análise combinatória no padrão SCORM. Bolema, Rio Claro (SP), v. 22, n. 34, p. 27-56, 2009. LANDÍN, Pedro Rubén; SÁNCHEZ, Ernesto. Níveis de razonamiento probabilístico de estudantes de bachillerato frente a tareas de distribucíon binomial. Educação Matemática Pesquisa, v. 12, n. 3, p. 598-618. São Paulo, 2010. MORGADO, AC de O. et al.Análise combinatória e probabilidade. Impa/vitae, 1991. MORO, Maria Lúcia Faria; SOARES, Maria Thereza Carneiro. Níveis de raciocínio combinatório e produto cartesiano na escola fundamental.Educação Matemática Pesquisa, v. 8, p. 99-124, 2006. PESSOA, Cristiane Azevedo dos Santos; BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa. Quem dança com quem: o desenvolvimento do raciocínio combinatório de crianças de 1ª a 4ª série. Zetetiké, Campinas,SP, v. 17, n. 31 , p.105-150, jun. 2009.___________________. O desenvolvimento do raciocínio combinatório na escolarização básica.EM TEIA Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana, São Paulo, v. 1, n. 1, 2010. RANGEL, Letícia; GIRALDO,Victor; MACULAN, Nelson. Matemática elementar e saber pedagógico de conteúdo: estabelecendo relações. Professor de Matemática Online –SBM. v. 2, n. 1, p. 1-14, 2014. RIBEIRO, AlessandroJacques. Equação e conhecimento matemático para o ensino: relaçõese potencialidades para a educação matemática. Bolema: Boletim de Educação Matemática, Rio Claro (SP), v. 26, n. 42B, abr., 2012. Disponível em: Acesso em: 02 ago. 2013.___________________. Elaborando um perfil conceitual de equação: desdobramentos para o ensino e a aprendizagem de matemática. Ciência & Educação, v. 19, n. 1, p. 55-71. Santo André (SP), 2013. ROSA, Paulo Ricardoda Silva. Um cursode metodologia da pesquisa em ensino de ciências. Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, 2010. SABO, Ricardo Dezso. Saberes docentes: análise combinatória no ensino médio. 2010. 2010f. Dissertação (Mestrado acadêmico em Educação Matemática)-Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. SANTOS-WAGNER, Vânia Maria Pereira; BORTOLOTI, Roberta D ́Angela Menduni; FERREIRA, Juliana Rodrigues. Análise das resoluções corretas e erradas de combinatória de futuros professores de Matemática. Educação MatemáticaPesquisa, São Paulo, v. 15, n. 3, p. 606-629, 2013. SERRAZINA, Maria de Lurdes; RIBEIRO, Deolinda. As Interações na atividade de resolução de problemas e o desenvolvimento da capacidade de comunicar no ensino básico. Bolema, Rio Claro, v. 26, n. 44, p. 1367-1393, 2012.