Cuando se observa a Mathematica por su capacidad para efectuar cálculo simbólico, se encuentra un amplio y diverso conjunto de procedimientos para trabajar en virtualmente todos los temas de la matemática. Cálculo aritmético exacto, búsqueda de fórmulas cerradas para raíces de ecuaciones polinomiales, diferenciación e integración simbólica, sólo para citar unos pocos aspectos de un punto fuerte de Mathematica.
En el ejemplo expuesto, se observa la habilidad de Mathematica para trabajar con una función f (x) de manera simbólica, al calcular los polinomios de Taylor de grado n, alrededor de a. También se hace notar que, aunque Mathematica aporta muchos métodos, el usuario siempre necesitará hacer adaptaciones o definir nuevos procedimientos, para adecuar la exploración a sus necesidades.
En la ilustración anterior se define el procedimiento PlotTaylor, que extiende el comando Plot de Mathematica para construir, simultáneamente, el gráfico de f (x) y el de su respectivo polinomio de Taylor, de grado n y alrededor de x0. Preservando en la extensión todos los parámetros opcionales de Plot. Con este comando se construyen 6 gráficos --de los que es visible sólo el primero-- para producir una animación en la que se muestra como al incrementar el grado del polinomio de Taylor, este aproxima mejor la función en un intervalo mayor alrededor de x0.
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