¿Monogamia o poligamia entre definiciones y objetos matemáticos?

Resumen

En el estudio que en el marco de nuestro trabajo de grado realizamos sobre el papel de las razones y proporciones geométricas, en la definición de las cónicas en la obra de Apolonio de Perga, nos encontramos con un hecho aparentemente menor: en una obra matemática se emplea más de una definición de un mismo objeto matemático; en efecto, Apolonio, en su magistral obra sobre las secciones cónicas, utiliza diferentes definiciones de circunferencia. Este hecho comenzó a cobrar importancia cuando lo contrastamos con nuestra creencia de que a cada objeto matemático le corresponde de manera monógama, una y solo una definición. Un nuevo matiz se le agregó a tal hecho, cuando tuvimos acceso a un breve artículo en el que, desde nuestra interpretación, se plantea que escolarmente las definiciones de los objetos matemáticos deben atender al significado que la actividad matemática realizada sobre el objeto le asigne. En el presente escrito inicialmente se acopian algunos aspectos sobre las definiciones de circunferencia, para luego presentar algunos elementos de nuestra reflexión sobre la relación monógama o polígama entre definiciones y el objeto matemático circunferencia.