La perspectiva de cambio curricular early-algebra como posibilidad para desarrollar el pensamiento algebraico en escolares de educación primaria: una mirada al proceso matemático de generalización
Autores
Lista de autores
Vergel, Rodolfo
Resumen
En este escrito se presenta la perspectiva de cambio curricular denominada early-algebra, como una posibilidad para desarrollar el pensamiento algebraico en escolares de temprana edad. El desarrollo de la temática plantea, inicialmente, una discusión sobre el pensamiento algebraico en estudiantes de Educación Primaria y unas primeras conexiones con el proceso matemático de generalización. Posteriormente, se abordan algunos desarrollos teóricos e investigaciones desde donde se pretende situar el tema en cuestión. Éstos se describen (no en orden cronológico) a partir de dos frentes: el primero, desde las investigaciones y estudios desarrollados en la perspectiva early-algebra; el segundo, presenta los desarrollos teóricos y de investigación sobre el proceso matemático de generalización.
Fecha
2010
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Álgebra | Enseñanza | Generalización | Pensamientos matemáticos | Razonamiento
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Nombre del evento
Lugar (evento)
Tipo de evento
Tipo de presentación
Referencias
Agudelo-Valderrama, C. y Vergel, R. (2009). Proyecto PROMICE Promoción de un enfoque interdisciplinario y de resolución de problemas en el inicio del trabajo algebraico escolar: integrando contextos de ciencias y el uso de tecnología digital. Informe final del Proyecto PROMICE – Código 86 de 2007. Centro de documentación, IDEP: Bogotá. Agudelo-Valderrama, C. (2000). Una innovación curricular que enfoca el proceso de transición entre el trabajo aritmético y el algebraico. Tunja: Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Azarquiel, Grupo. (1993). Ideas y actividades para enseñar álgebra. Madrid: Síntesis. Bajtín, M. (2009). Estética de la creación verbal. Calz San Lorenzo: Siglo XXI editores, S.A. Blanton, M. y Kaput, J. (2005). Characterizing a Classroom Practice That Promotes Algebraic Reasoning. Journal for Research in Mthematics Education. Vol. 36, No. 5, 412-446. Memoria 11° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa 2010 80 Bonilla, S. (1994). Categorías de la interpretación de las letras en álgebra escolar por los estudiantes de noveno grado. Unpublished MA, Universidad Externado de Colombia, Bogotá. Booth, L. (1984). Algebra: children's strategies and errors. Windsor, Bershire: NFER-Nelson Publishers Company Ltd. Booth, L. R. (1999). Children’s difficulties in beginning algebra. En B. Moses (Ed.), Algebraic thinking. Grades K-12. Readings from NCTM’s school-based journals and others publications (pp. 299-307). Reston, VA: NCTM. Calvo, C. (2001). Un estudio sobre el papel de las definiciones y las demostraciones en cursos preuniversitarios de Cálculo Diferencial e Integral. Tesis doctoral. Departamento de Didáctica de la Matemática y de las Ciencias Experimentales. Universidad Autónoma de Barcelona. Carpenter, T. P., Franke, M. L., y Levi, L. (2003). Thinking mathematically: integrating arithmetic and algebra in elementary school. Portsmouth: Heinemann. Carpenter, T. P. y Franke, M. L. (2001). Developing algebraic reasoning in the elementary school: generalization and proof. En H. Chick, K. Stacey, J. Vincent y J. Vincent (Eds.), Proceedings of the 12th ICMI study conference. The future of the teaching and learning of algebra (pp.155-162). Melbourne, Australia: University of Melbourne. Davydov, V. (1978). Tipos de generalización en la enseñanza. Ciudad de la Habana: Editorial Pueblo y Educación. García, J. A. (1998). El proceso de generalización desarrollado por alumnos de secundaria en problemas de generalización lineal. Tesis doctoral. Departamento de Análisis Matemático. Universidad de la Laguna. Kaput, J. (1998). Teaching and learning a new algebra with understanding. Dartmouth, MA: National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science. Kaput, J. (2000). Transforming algebra from an engine of inequity to an engine of mathematical power by “algebrafying” the K-12 curriculum. Dartmouth, MA: National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science. Kaput, J. J. (1999). Teaching and learning a new algebra. In E. Fennema,, & T. Romberg (Eds.), Mathematics classrooms that promote understanding (pp. 133-155). Mahwah, N.J: L. Erlbaum Associates, Publishers. Kaput, J. J., & Blanton, M. (2001). Algebrafying the Elementary Mathematics Experience. Part I: Transforming Tasks Structures. In H. Chick, K. Stacey, J. Vincent, & J. Vincent (Eds.), The Future of the Teaching and Learning of Algebra (Proceedings of the 12th ICMI Study, Vol. 1, pp. 344-351). Melbourne: University of Melbourne. Kieran , C. (2006). Research on the Learning and Teaching of Algebra. A. Gutiérrez y P. Boero (eds), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Educaction. Past, Present and Future. Pp.11-49. Kieran, C. (2004). Algebraic Thinking in the Early Grades: What Is It? The Mathematics Educator, 18(1), 139-151. Kieran, C., Boileau, A., & Garaçon, M. (1996). Introducing algebra by means of a technology-supported, functional approach. In N. Bednarz, C. Kieran, & L. Lee (Eds.), Approaches to Algebra: Perspectives for Research and Teaching (pp. 257-294). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Mason, J., Graham, A., Pimm, D. y Gowar, N. (1999). Raíces del álgebra/Rutas hacia el álgebra. Tunja: Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Mason, J. H. (1999). Incitación al Estudiante para que Use su Capacidad Natural de Expresar Generalidad: Las Secuencias de Tunja. Revista EMA - Investigación e innovación en educación matemática, 4(3), 232-246. Mason, J., Burton, L., & Stacey, K. (1982). Mathematical thinking. London: Addison-Wesley. Memoria 11° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa 2010 81 Molina, M. (2006). Desarrollo de pensamiento relacional y comprensión del signo igual por alumnos de tercero de educación primaria. Tesis doctoral. Departamento de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada. Molina, M. (2009). Una propuesta de cambio curricular: integración del pensamiento algebraico en educación primaria. PNA, 3(3), 135-156. Molina, M., Castro, E. y Ambrose, R. (2006). Trabajo con igualdades numéricas para promover pensamiento relacional. PNA, 1(1), 33-46. Montealegre, R. (2005). La actividad humana en la psicología histórico-cultural. En: Avances en Psicología Latinoamericana, Vol. 23, pp.33-42. NCTM ‗National Council of Teachers of Mathematics‘ (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM. Lins, R. y Kaput, J. (2004). The early development of algebraic reasoning: the current state of the field. En K. Stacey, H. Chick y M. Kendal (Eds.), The teaching and learning of algebra. The 12th ICMI Study (pp.47-70). Norwell, MA: Kluwer Academic Publishers. Perry, P., Gomez, P., Valero, P., Castro, M. y Agudelo-Valderrama. (1998). Calidad de la educación matemática en secundaria. Actores y procesos en la institución educativa. Bogotá: "una empresa docente". Universidad de los Andes. Radford, L. (2009). ‘‘No! He starts walking backwards!’’: interpreting motion graphs and the question of space, place and distance. ZDM Mathematics Education. -------------- (2006). Elementos de una teoría cultural de la objetivación. Relime, Número Especial, pp. 103-129. -------------- (2003). Gestures, Speech, and the Sprouting of Signs: A Semiotic-Cultural Approach to Students’ Types of Generalization. Mathematical Thinking and Learning, 5(1), 37–70. -------------- (2000). Signs and Meanings in Students’ Emergent Algebraic Thinking: A Semiotic Analysis. Educational Studies in Mathematics 42: 237–268. Rubinstein, S.L. (1966): “El proceso del Pensamiento”. Editora Nacional de Cuba. La Habana. Cuba. Sutherland, R. (1991). Some unanswered questions on the teaching and learning of algebra. For the learning of mathematics, 11(3), 40-46. Talizina, N. (2008). Mecanismos psicológicos de la generalización. Acta Neurol Colomb Vol. 24 No. 2 Junio Suplemento (2:1). Vasco, C. E. (2007). Análisis semiótico del álgebra elemental. En: Argumentación y semiosis en la didáctica del lenguaje y las matemáticas. Bogotá: Fondo de Publicaciones Universidad Distrital.