Construcción de modelos matemáticos en un contexto cafetero
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Obando, Jorge Didier y Sánchez, John Fredy
Resumen
En la investigación reportamos un estudio realizado con estudiantes de grado décimo del municipio de Andes Antioquia, en el cual implementamos la modelación matemática como una herramienta que permitió modelar el proceso mediante el cual, los estudiantes articularon los conocimientos aprendidos en clase de matemáticas con situaciones del contexto extraescolar. En este sentido la investigación tuvo como finalidad abordar una situación del contexto de interés para los estudiantes, en el caso particular la reproducción de la broca, situación de relevancia en la caficultura por su relación directa con la economía de las familias de la región. El interés de los estudiantes por responder a cada una de las preguntas relacionadas con la situación reproducción de la broca, sus ideas, proceso y reflexiones de forma individual y grupal, nos permitieron emprender un proceso de modelación que posibilitó la descripción de la construcción de modelos matemáticos de la reproducción de la broca en el contexto cafetero. La investigación por lo tanto estuvo enmarcada por la modelación, modelo y contexto lo cual está en concordancia con los Lineamientos Curriculares (Colombia, 1998), los Estándares Básicos (Colombia, 2006), Villa-Ochoa y Ruíz (2009), Berrío (2012) y Londoño y Muñoz (2011) los cuales pretenden que los docentes implementen la modelación en la enseñanza y aprendizaje de los estudiantes que les permita relación sus conocimientos con situaciones de la vida cotidiana. El método que se ajustó a la investigación fue el estudio de caso tipo instrumental el cual nos permitió utilizar el caso particular reproducción de la broca como un instrumento para llevar a cabo el proceso de modelación con los estudiantes. Finalmente el proceso de modelación lo dividimos en dos momentos, el primero enfocado en el trabajo de los estudiantes con base al fragmento del artículo de Bustillo (2006) y el segundo en relación con la validación de los modelos obtenidos por medio de la construcción experimental en el contexto cafetero cercano a los estudiantes, proceso de modelación que se realizó según las etapas de Biembengut y Hein (2004)
Fecha
2014
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Documentos curriculares | Estudio de casos | Exponenciales | Fenomenología | Modelización
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
Aravena, M., y Caamaño, C. (2007). Modelización matemática con estudiantes de secundaria de la comuna de Talca, Chile. Estudios pedagógicos, 33(2), 7-25. Arrieta, J., Canul, A., y Martínez, E. (2005).Laboratorio virtual de matemáticas. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. 18, 785-790 Berrio, M. (2012). Elementos que intervienen en la construcción que hacen los estudiantes frente a los modelos matemáticos. El caso del cultivo del café (Tesis de maestría no publicada). Universidad Nacional de Colombia, Medellín. Bassanezi, R., y Biembengut, M. S. (1997), Modelación matemática: Una antigua forma de investigación - un nuevo método de enseñanza. Revista de Didáctica de las Matemáticas 32, 13-25. Biembengut, M., y Hein, N. (1997). Modelo, Modelación y Modelaje: Métodos de enseñanza- aprendizaje de las matemáticas. Revista de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática T hales "3 8, 209-222. Biembengut,M. S., y Hein,N. (2002). Modelaje y Etnomatemáticas: puntos (in)comunes. 52, 3- 14. Biembengut, MS., y Hein, N. (2004). Modelación Matemática y los Desafios para Enseñar Matemática. Educación Matemática. 16 (2), 105-125 Biembengut,M. S., y Hein,N. (2006, Marzo). Modelaje matemático como método de investigación en clases de matemáticas. M. Murillo (presidente), Memorias del V festival internacional de matemática. l - 25. Blank, C. (2001). Modelos y metáforas: el uso de la analogía en la ciencia. In Anales de la Universidad Metropolitana .] (1), 247-261. Blomhoj, M. (2004). Mathematical modelling - A theory for practice. (Mina, M. trad.). International Perspectives on Learning and Teaching Mathematics. National Center for Mathematics Education, Suecia. 145-159 Bressan, A. (2005) Representaciones y modelos en la matemática realista. l-7. Recuperado el 12 de enero de 2014 desde http://www.gpdmatematica.org.ar/publicaciones/representaciones ymodelos.pdf, Burak, D. y Barbieri, D. D. (2005). Modelagem Matemática e sua implicacóes para a Aprendizagem Signiñcativa. In: IV CONFERENCIA NACIONAL SOBRE MODELA GEM E EDUCACÁO MATEMAT ICA - CNMEM, 2005, Feira de Santana-BA. Anais… Feira de Santana - BA: UEF S. Burak, D., y Brandt, C. F. (2010). Modelagem matemática e Representacóes Semióticas: Contribuicóes para o desenvolvimento do pensamento algébrico Mathematical Modeling and semiotic representations: contributions to the development of algebraic thinking p.(63-102). Zetetike': Revista de Educacáo Matemática, 18(33). 63-102 Bustamante, C. (2012). Hacia la construcción de modelos algebraicos multiplicativos en el grado sexto (Tesis de Maestría no publicada). Universidad Nacional de Colombia, Medellín. Bustillo, A. (2006). A review of the coffee berry borer, Hypothenemus hampei (Coleoptera: Curculionidae: Scolytinae), in Colombia. Revista Colombiana de Entomología, 32(2), 101- 1 16. Carlson, M., Jacobs, S., Coe, E., Larsen, S., y Hsu, E. (2003). Razonamiento covariacional aplicado a la modelación de eventos dinámicos: Un marco conceptual y un estudio. Revista EMA, 8(2), 121-156. Castro, E., y Castro, E (1997): Representaciones y modelización. En L. Rico (Coord.) La Educación Matemática en la Enseñanza Secundaria. Barcelona: Horsori-ICE Universidad de Barcelona, 95-l24 Cisterna, F, (2010). Efectividad del uso de las analogías en el subsector de química, para la unidad cinética química, aplicado a estudiantes de tercer año medio. (Tesis de maestría no publicada). Universidad del BÍO-BÍO. Cordero, F. (2004). La modelación y la enseñanza de las matemáticas. Artículo Innovación Educativa, 1-20. Recuperado el 12 de enero de 2014 desde http://repensarlasmatematicas.ñles.wordpress.com/2012/09/44art-videoconf-08-2004.pdf Córdoba, F. (2011). La Modelación en Matemática Educativa: una práctica para el trabajo de aula en ingeniería. (Tesis de maestría no publicada). Instituto Politécnico Nacional, México. D'Ambrosio, U. (2001). Etnomatemática: Elo entre as tradicoes e a modernidade [Ethnomathematics: Link between tradition and modernity]. Belo Horizonte, MG: Auténtica. DºAmbrosio, U. (2002). Ethnomathematics: an overview. In Makalah yang disampaikan pada the ]] Congresso Internacional de Etnomatemática (pp. 5-7). DºAmbrosio, U. (2006). Ethnomathematics: Link between traditions and modernity. ZDM,4O (6), 1033-1034. D”Ambrosio,U.(2009).Mathematical modelling: cognitive, pedagogical, historical and political dimensions. Journal of mathematical modelling and application, ] (1), 89-98 DºAmore, B., y Pinilla, F. (2001). Matemática de la cotidianidad. Paradigma. (Maracay, Venezuela). XXII. ] , 59-72. Díaz, S. A., Mendoza, V. M., y Porras, C. M. (2011). Una guía para la elaboración de estudios de caso. Razón y palabra, 75. Recuperado el 12 de enero de 2014 desde http://Www.razonypalabra.org.mx/N/N75/Varia_75/01_Diaz_V75.pdf Díaz, V., y Poblete, A. (2001 , March). Contextualizando tipos de problemas matemáticos en el aula. Revista de didáctica de las matemáticas, 45, 33-41. Díez, J. (2004), Lºensenyament de les matemátiques en lºeducació de persones adultes. Un model dialógic (tesis doctoral no publicada). Universitat de Barcelona, Barcelona. Fernández, S. y Cordero, J. Biología de la Broca del Café Hypothenemus hampei (Ferrari) (Coleoptera: Curculionidae: Scolytinae) en Condiciones de Laboratorio. Bíoagro, 19 (1): 35- 40 Ferrari, M. (s.f.). Una visión socioepistemológica. Estudio de la función logaritmo. CINVESTAV-IPN, México. 1-26. Recuperado el 12 de enero de 2014 desde http://WWW.clame.org.mx/documentos/tesis/rferrari.pdf Flick,U. (2002). Introducción a la Investigación Cualitatíva. Madrid. Ediciones Morata, S.L. F ont,V. (2007). Comprensión y contexto: una mirada desde la didáctica de las matemáticas. LA GACETA DE LA RSME, 10, 427-442. Franqui y Medina S. (2003), La Broca del Café, Hypothenemus hampei (Ferrari): Biología y Aspectos Básicos de Control, pp. 5,6 Recuperado el 12 de enero de 2014 desde http://openpublic.eea.uprm.edu/sites/default/ñles/documents/ñles/BROCA 0.pdf Gabardo, L. (2006). Modelación Matemática y ontología. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 19, 317-323 García, J. (2011). Didáctica de las ciencias modelizar y resolver problemas en la educación en ciencias experimentales. Medellín, Antioquia, Colombia: Grupo Investigaciones. García, W. (2012). Modelación matemática en funciones exponencial y logaritmica: una propuesta pedagógica para el aprendizaje de las matemáticas básicas (Tesis magister) Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. González, B. M. (2002). Las analogías en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las ciencias de la naturaleza (Tesis Doctoral) Universidad de La Laguna. España. Gómez, L., Amicarelli, A., Álvarez, H., y di Sciascio, F. (2004). El rol de los modelos en el diseño de equipos de procesos y sistemas de control. “ In VI Congreso Nacional de la Asociación Colombiana de Automática”. Guba, E., y Lincoln, Y. (2002). “Paradigmas en competencia en la investigación cualitativa”. ( Denman C. y Haro J.A. compiladores.), Por los rincones. Antología de métodos cualitativos en la investigación social. El Colegio de Sonora. Hermosillo, México, 113-145. Hays, P. (2004). Case study research. . En Foundations for research: Methods of inquiryin education and the social sciences. Mahwah, NJ: LEA. 217-234 Hernández-Sampieri, R., Fernández-Collado, C., Baptista-Lucio, P. (2006). Metodología de la Investigación. México: McGraw Hill. Herminio, M., y Borba, M. (2010). A NOÇÃO DE INTERESSE EM PROJETOS DE MODELAGEM MATEMÁTICA. Educação Matemática Pesquisa. Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática. 12(1). Jiménez, J. y Perales,F.(2002).Modèlisation et réprentation graphique de concepts.Buletin de 1 union des physiciens.Vol 96. Jurdak, M., y Shahin, I. (2001), Problem solving activity in the workplace and the school: the case of constructing solids, Educational Studies in Mathematics Education. 47 (3), 297-315. Justi, R., y Gilbert, J. (1999). A cause of ahistorical science teaching: Use of hybrid models. Science Education. 83(2), 163–177. Kaiser, G. y Schwarz, B. (2010). Authentic Modelling Problems in Mathematics. EducationExamples and Experiences. Journal für Mathematik-Didaktik. 31, 51–76. Doi:10.1007/s13138-010-0001-3 Kaiser, G., y Sriraman, B. (2006). Un examen global de perspectivas internacionales en el modelado en la educación de las matemáticas. (ZDM) The International Journal on Mathematics Education, 38(3). 302-314. Londoño, S., y Muñoz, L. (2011). La modelación matemática: un proceso para la construcción de relaciones lineales entre dos variables (Tesis de maestría no publicada). Universidad de Antioquia, Medellín. Martínez, S. (2003). Concepciones sobre la enseñanza de la resta: un estudio en el ámbito de la formación permanente del profesorado. (Tesis doctoral). Universidad Autónoma de Barcelona. Martínez, M., Valle, N., Zolkower, B., Bressan, A. (2000). Los contextos realistas en la resolución de problemas de matemática: una experiencia para capacitadores, docentes y alumnos. 30-45. Recuperado el 12 de enero de 2014 de http://soarem.org.ar/Documentos/24%20Martinez.pdf Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares Básicos de competencias. Bogotá: Ministerio de Educación. Recuperado de http://www.eduteka.org/pdfdir/MENEstandaresMatematicas2003.pdf Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos Curriculares: Matemáticas. Bogotá: Ministerio de Educación. Recuperado de http://www.eduteka.org/pdfdir/MENLineamientoMatematicas.pdf Musantes, S. (2006).Estrategias para la enseñanza de modelización a los estudiantes. Revista BioScience. 56 (4) Nagle, R. K., Saff. E. B. y Snider, A. D. (2005). Ecuaciones Diferenciales y problemas con valores en la frontera. México. Pearson. Nunes, T., Schliemann, A., y Carraher, D. (1993), Street mathematics and school mathematics, New York, Cambridge University Press. Ortiz, J., Rico, L., y Castro, E. (2010). Realidad y perspectiva didáctica de futuros profesores de matemáticas a partir de una situación problema. Zona Próxima, (13). Pino,G. ( 2010). La noción de modelo en el enfoque semantico de las teorias. Nueva Serie, (31), 169-185. Polya, G. (1973). How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method (Princeton). NJ: Princeton university press. Ramos, A., y Font,V. (2006). Contexto y contextualización en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Una perspectiva ontosemiótica. La Matematica e la sua didattica 535-536. Rodríguez, G., Gil, J., y García, E. (1996). Metodología de la Investigación Cualitativa. Félix Varela, la Habana. Félix Varela. Sánchez, J., Obando, J., Muñoz, L., y Villa-Ochoa, J.A. (2013). La modelación matemática: Un ejemplo en el contexto cafetero. Revista Científica, Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá, (Especial 18), 532-536. Sandoval, C. (2002). Programa de Especialización en Teoría, Métodos y Técnicas de Investigación Social- Investigación Cualitativa. Bogotá. Copyright. Stake, R. (1994). “Case studies”. En Denzin, N. and Lincoln Y. (Eds), Handbook of Qualitative research. Thousand Oaks, Sage. 236-247. Stake, R. (2007). Investigación con Estudio de Caso. España. Ediciones Morata S.L Trigueros, M. (2009). El uso de la modelación en la enseñanza de las matemáticas. Innovación Educativa. 9 (46). 75-87. Villa-Ochoa, J.A., y Ruiz, H. (2009, Mayo-agosto). Modelación en educación matemática: una mirada desde los lineamientos y estándares curriculares colombianos. Revista Virtual Universidad Católica del Norte. 1(27). Recuperado de http://revistavirtual.ucn.edu.co/index.php/RevistaUCN/article/view/102/203 Villa-Ochoa, J.A., Bustamante, C., Berrío, M., Osorio, J., y Ocampo, D. (2009). Sentido de Realidad y Modelación Matemática: el caso de Alberto. ALEXANDRIA Revista de Educação m Ciência e Tecnologia , 2 (2), 159-180. Villa-Ochoa, J.A, Bustamante, C., Berrío, M., Osorio, A., Ocampo, D. (2008). El proceso de modelación matemática en las aulas escolares. A propósito de los 10 años de su inclusión en los lineamientos curriculares colombianos. Curso dictado en 9° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (16 al 18 de Octubre de 2008). Valledupar, Colombia. Villa- Ochoa, J.A., Rojas S., Cuartas, R. (2010). Realidad en las matemáticas escolares?: reflexiones acerca de la “realidad” en modelación en educación matemática. Revista Virtual Universidad Católica del Norte. 29, 1-17. Villa-Ochoa, J.A. (2007). La modelización como proceso en el aula de matemáticas. Un marco de referencia y un ejemplo. Tecno lógicas, (19), 63 - 85 Villa-Ochoa, Jhony (2012/2013). Modelación matemática escolar: algunas reflexiones frente a su relación con la cultura. En Viana, Marger (Ed.), Anais Relme 26. Reunião Latinoamericana de Educação Matemática (pp. 210-219). Ouro Preto: EDUFOP. Zill, D., y Wright, W. (2011). Cálculo de una variable: trascendentes tempranas. McGraw-Hill.