La visualización en las figuras geométricas. Importancia y complejidad de su aprendizaje
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Marmolejo, Gustavo y Vega, Myriam
Resumen
Si bien las figuras geométricas son un importante soporte intuitivo para el desarrollo de actividades geométricas, no es obvio ni espontáneo que en la resolución de un problema matemático los educadores y estudiantes hagan de ellas elementos claves para realizar exploraciones heurísticas. Por el contrario, múltiples investigaciones evidencian la complejidad de tal aprovechamiento y el requerimiento de un aprendizaje específico. En este artículo se destacan, entre otros, los procedimientos –cognitivamente potentes y económicos– realizados por un grupo de estudiantes que, habiendo participado de una secuencia de enseñanza sobre maneras de transformar figuras geométricas, luego realizaron actividades de comparación de figuras según sus cantidades de área.
Fecha
2012
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Cálculo de medidas | Formas geométricas | Otro (métodos) | Procesos cognitivos | Visualización
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
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Referencias
Arcavi, A. (2003). The role of visual representations in the learning of mathematics. En Educational Studies in Mathematics, 52, 215-241. Clements, D. Swaminathan, S. Zeitler, M. A. y Sarama, J. (1999). Young children ́s concepts of shape. En Journal for Research in Mathematics Education, 30(2). Pp. 192-212 Davis. P. (1993). Visual Theorems. En Educational Studies in Mathematics, 24(4), 333-344 Duval, R. (1988a). Graphiques et équations: l’articulation de deux registres. En Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 1, 235-253 Duval, R. (1988b). Approche Cognitive des Problèmes de géométrie en termes de congruence. En Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 1, 57-74 Duval, R. (1995). Geometrical Pictures: kinds of representation and specific processing. En R. Suttherland y J. Mason (Eds.), Exploiting Mental Imagery with Computers in Mathematics Education, Springer, Berlín, 142-157. Duval, R. (1998). Geometry from a cognitive point of view. En C. Mammana y V. Villani (Eds.), Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century. Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 37-51. Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Trad. Myriam Vega Restrepo (1a ed.). Colombia. Artes Gráficas Univalle. Duval, R. (2003). Voir en mathématiques. En E. Filloy (Ed.), Matemática educativa. Aspectos de la investigación actual. Centro de Investigación y Estudios Avanzados del IPN. Mexico, 41-76. Duval, R. (2005). Les conditions cognitives de l’apprentissage de la géométrie: développement de la visualisation, différenciation des raisonnements et coordination de leurs fonctionnements. En Annales de Didactique et Sciences Cognitives, 10, 5-53. Gal, H y Linchevski, L. (2010). To see or not to see: analyzing difficulties in geometry from the perspective of visual perception. En Educational studies in mathematics, 74, pp. 163-183 Kordaki, M. (2003). The effect of tools a computer microworld on students ́strategies regarding the concept of conservation of area. En Educational Studies in Mathematics 52 (2), 177–209. Lemonidis, C. (1991). Analyses et réalisation d ́une expérience d enseignement de homothétiee. En Recherches en Didactique des Mathématiques, 11(2-3), 295-324. Markovits, Z., Rosenfeld, S. y Eylon, B.S. (2006). Visual cognition: content knowledge and beliefs of preschool teachers. En Novotná, J. Moraová, H., Krátká, M. y Stehlíková, N. (Eds.). Proceedings 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 4, 145-152 Marmolejo, G. (2010). La visualización en los primeros ciclos de la educación básica. Posibilidades y complejidad. En Revista Sigma, 10 (2), 10-26 Marmolejo, G. (2007). Algunos Tópicos a tener en cuenta en el aprendizaje del registro semiótico de las figuras. Procesos de visualización y factores de visibilidad. Tesis de magister no publicada. Universidad del Valle, Cali, Colombia. Marmolejo, G. (2005). Análisis del Tópico de Geometría y Medición. En Pruebas Censales y Formación de Pensamiento Matemático en la escuela. Universidad del Valle. Cali. Colombia, 27-44 Marmolejo, G. y González, M.T. (2011). La visualización en la construcción del área de superficies planas en la educación básica. Un instrumento de Análisis de libros de texto. Conferencia presentada en Asocolme 12 (6-12 octubre). Armenia (Colombia). Marmolejo, G. y González, M.T. (2012). El Control Visual para la construcción del concepto de área de superficies planas en los textos escolares. Una metodología de análisis. En prensa. Mesquita, A. (1989b). L'Influence de aspects figuratifs dans l'argumentation des élèves en géométrie: éléments pour une typologie. Disertación doctoral no publicada, Université de Strasbourg, Strasbourg, Francia. Moriena, S. y Scaglia, S. (2003), Efectos de las representaciones gráficas estereotipadas en la enseñanza de la Geometría. En Educación Matemática, 15 (1), 5-19. Outhred, L. y Mitchelmore, M. (2000). Young children ́s intuitive understanding of rectangular area measurement. En Journal for research in mathematics education, 31(2), pp. 168-190. Padilla, V (1992). L ́influence d'une acquisition de traitementes purement figuraux pour l'apprentissage des Mathematiques. Thèse U. L. P. Strasbourg, Francia. Presmeg, N. (2006). Research on visualization in learning and teaching mathematics. En Gutierrez, P. Boero (Eds.), Handbook on the Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future. Sense Publishers, 205- 235. Presmeg, N. (1986). Visualization and mathematical giftedness. En Educational Studies in Mathematics, 17, 297–311. Rivera, F. D. y Becker, J. R. (2008). Middle school children's cognitive perceptions of constructive and deconstructive generalizations involving linear figural patterns. En ZDM. The International Journal on Mathematics Education. 40 (1), pp. 65-82 Sánchez, E. (2003). La demostración en geometría y los procesos de reconfiguración: una experiencia en un ambiente de geometría dinámica. En Educación Matemática, 15, (2), 27-53. Villani, V. (1998). Perspectives on the teaching of geometry for the 21st Century (Discussion Document for an ICMI Study). En C. Mammana y V. Villani (Eds.), Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century. Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 337-346. Walcott, C. , Mohr, D. y Kastberg, S. (2009). Making sense of shape: An analysis of children's written responses. En Journal of Mathematical Behavior, 28, pp. 30-40. Zimmermann, W. y Cunnigham, S. (1991). Editor's introduction: What is Mathematical Visualization? En W, Zimmermann y S. Cunnigham (Eds.), Visualization in teaching and Learning Mathematics, Mathematical Association of America, Washington. D. C., 1-8.