Interpretación de la concepción dinámica de límite en el marco teórico APOE

Resumen

El presente trabajo se enmarca en una investigación mayor, la cual se propone atender la problemática subyacente de las dificultades y obstáculos en el aprendizaje y enseñanza del concepto de límite que merodean la dicotomía descrita por la concepción dinámica, entendiendo ésta en el sentido de Tall y Vinner (1981), y la definición formal de límite. Particularmente, en esta primera etapa de la investigación, se abordó la interpretación de la concepción dinámica de límite en términos de construcciones y mecanismos mentales, conceptos proporcionados por el marco teórico APOE. Esto se ha realizado mediante la indagación, complementándose con antecedentes de investigaciones en didáctica de la matemática y entrevistas semiestructuradas. Primeramente, se ha descrito la noción dinámica de límite como una organización compuesta de dos acercamientos, uno en el dominio y el otro en el recorrido, conectados mediante el concepto de imagen, a través de una implicancia. Posteriormente, se precisa progresivamente la ambigua idea de acercamiento, determinando características y asociando figuras en un principio, para luego identificarla con objetos matemáticos concretos. En definitiva, el acercamiento de una variable a un valor, se ha considerado posible de concebir como una sucesión finita o infinita de valores. También ha surgido la noción de acercamiento por vecindades a cierto valor. A su vez, los acercamientos pueden ser laterales, izquierdo o derecho, o bilaterales. Finalmente, se ha concebido la noción dinámica de límite como una organización susceptible a constituir un proceso, conformado por la coordinación de dos procesos de acercamiento de igual naturaleza, en el dominio y el recorrido de la función. La coordinación se efectúa mediante el concepto de imagen y el conectivo lógico condicional.