La geometría de las operaciones

Resumen

Este artículo de divulgación matemática tiene por objeto contribuir a la enseñanza de la geometría del plano, desde un punto de vista, que si bien es bien conocido, no pareciera estar suficientemente difundido. Básicamente, se trata de conectar la geometría del plano con la estructura algebraica de los números complejos, identificando objetos geométricos con expresiones algebraicas para encontrar luego, el paralelismo que algunos resultados producen, entre su concepción geométrica y su interpretación algebraica. Es oportuno destacar las ventajas que puede dar el hecho de encarar los problemas desde más de un punto de vista, en el material aquí presentado, nos centraremos en las interpretaciones geométricas de las operaciones o, m´as generalmente, de ciertas expresiones algebraicas, con el objeto de dar un nuevo enfoque a una serie de problemas de la geometría del plano. El material incluye una primera parte introductoria, donde se transcriben algunos conceptos geométricos al lenguaje algebraico. En una segunda parte se presentan algunos problemas y teoremas de la geometría del plano, con soluciones y demostraciones obtenidas desde el enfoque propuesto. Lectura de estas notas requiere una cierta familiaridad con los conceptos básicos de la geometría del plano, de los números complejos y de álgebra lineal elemental.