Una síntesis del cálculo y la geometría: Localización del punto de Fermat

Resumen

En muchas oportunidades un ejercicio planteado en un determinado contexto resulta sencillo, si se lo saca de ese contexto. La inercia intelectual muchas veces nos impide resolver un problema debido a que pretendemos que un método se adapte a un problema en vez de tratar de resolver el problema. Para paliar este vicio, en la concepción de los autores de este trabajo, es necesario tratar de dar, siempre que los recursos lo permitan, más de una perspectiva de los problemas y de sus soluciones. Esta es una de las razones por las que se pensó en desarrollar el tema de la localización del punto de Fermat. Aunque este problema es muy conocido como aplicación de la optimización en el ámbito del cálculo de varias variables, no es común que se lo enfoque desde la geometría elemental. Por otro lado reconocemos la importancia de la visualización de una situación problemática, por lo que hicimos uso de programas de cálculo y de dibujo. Por ejemplo, es importante tener idea de las posiciones relativas de las curvas de nivel cuando se busca un extremo de una determinada función.