Sistemas lineales planos de ecuaciones diferenciales y en diferencias: Un estudio comparativo

Resumen

Este trabajo tiene como propuesta de enseñanza relacionar dos temas que habitualmente se tratan por separado. Nos estamos refiriendo a los sistemas lineales planos de ecuaciones diferenciales y de ecuaciones en diferencias finitas. Ambos sistemas resultan de fundamental importancia en el modelado de diversas ramas de la ciencia y en ciertos aspectos admiten un desarrollo en paralelo donde pueden destacarse las similitudes y las diferencias entre ambos. En tal sentido el estudio se centrará a partir de la transformación lineal inversible que define el sistema, considerando únicamente el caso en que los autovalores de la matriz de dicha transformación sean reales distintos y no nulos. Los autovalores y autovectores de esa transformación lineal serán el nodo cognitivo a partir del cual desarrollaremos el estudio cuantitativo y cualitativo de las soluciones de los sistemas autónomos de primer orden de ecuaciones diferenciales y de ecuaciones en diferencias.