Geometría analítica con software

Resumen

El objetivo esencial de la geometría analítica es la resolución de problemas geométricos mediante métodos algebraicos y la interpretación geométrica de los desarrollos algebraicos .A grandes rasgos podemos considerar que la geometría analítica se ocupa esencialmente de dos problemas: - dada la descripción geométrica de un conjunto de puntos, encontrar la ecuación algebraica que cumplen dichos puntos; - dada una expresión algebraica, describir en términos geométricos el lugar geométrico de los puntos que cumplen dicha expresión. Los cursos de geometría analítica, por lo general, por razones de tiempo y la complejidad de algunos desarrollos, tanto algebraicos como gráficos, tratan un número limitado de tales problemas. Nuestra propuesta para el taller es abordar una variada colección de problemas, en los que el uso de la herramienta computacional se convierte en un valioso recurso, no sólo para evitar cálculos que resultan tediosos cuando se realizan a mano, sino también, un medio facilitador de representaciones geométricas, a veces difícil o imposible de lograr de otra manera. Es así que el software se convierte en un valioso auxiliar para agilizar cálculos y facilitar la visualización de lugares geométricos. En el taller, en esta oportunidad, adoptamos el software Maple porque consideramos que no es complicado generar animaciones incluso en aquellos casos en los que se utilice el software por primera vez. En tal sentido, Bishop (1989) señala que, el poder generar y manipular imágenes en la computadora estimula las habilidades de visualización mental y la comprensión de ideas algebraicas. Son precisamente éstos algunos de nuestros propósitos de logro. Las propuestas se orientan a la resolución de problemas de la geometría lineal, del plano y del espacio, problemas de cónicas, superficies cuádricas y regladas como el conoide.