Secuencia didáctica para la enseñanza de la función cuadrática

Resumen

Esta propuesta está basada en el marco teórico ya expuesto. En ella se pretende que los alumnos, a través de la secuencia de actividades presentada, alcancen la construcción del concepto de función cuadrática y el descubrimiento de la fórmula de la misma. Se puede apreciar en esta secuencia que, a la manera de Brousseau, el docente organiza la actividad otorgándoles a los alumnos la responsabilidad de la construcción de un conocimiento matemático constituído. Para ello, se comienza con una situación “a-didáctica” donde no se explicita la intencionalidad final, tampoco interviene diciendo qué deben hacer para resolver el problema, pero sí se presenta una cadena de problemas (Situación fundamental) que representan el conocimiento a aprender. A la vez, la secuencia permite la contextualización del saber matemático para luego llevar a la descontextualización que éste implica en la fórmula en cuestión. También se advierte que la línea de Regine Douady está sustentando la propuesta en lo que hace al diseño de actividades en crecientes niveles de complejidad y la presencia del conocimiento en diferentes marcos. Esta misma línea sostiene la elaboración de los problemas sobre la base de las caracterísitcas del “buen problema”; así, se podrá ver que la Actividad 1 se resuelve con conocimientos previos de los alumnos, y la mayoría tiene alguna respuesta posible para dar. Las siguientes actividades, asimismo, apelan a los diferentes marcos (geométrico, numérico, algebraico, funcional, etc.), y evolucionan de modo que el saber matemático a aprender es el único que efectivamente servirá para resolver lo planteado. Para introducir a los alumnos en el tema que nos proponemos enseñar, es conveniente que previamente se organice la clase en grupos de 3 o 4 alumnos cada uno. Luego se le propondrá a los grupos la siguiente actividad didáctica, de la cual se pretende la construcción por parte del alumno del concepto de función cuadrática. Es conveniente que el docente sea una guía sobre los pasos a seguir en esta actividad.