El aprendizaje de sistemas de ecuaciones lineales 2×2 mediante resolución de problemas con GeoGebra
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Vargas, Verónica, Zambrano, José y Mendoza, Oscar
Resumen
Presentamos resultados de una investigación relacionada con el aprendizaje de las soluciones de sistemas de ecuaciones lineales (SEL) 2×2 consistentes e inconsistentes, a través de conversiones entre los registros: verbal, algebraico-simbólico y gráfico y tratamiento en ellos con el apoyo de software (e. g., GeoGebra). Los datos fueron analizados por tres conceptos los cuales obtuvimos de confluir las teorías cambio de atención y representaciones semióticas. En el estudio participaron 25 estudiantes de nivel superior de entre 19 y 23 años. La metodología fue de tipo cualitativo. Se describen las respuestas de dos equipos al resolver tres problemas. Los resultados indican que los equipos lograron resolver los problemas asociados a SEL 2×2 consistentes con solución única, mediante la conversión entre el registro verbal y el registro gráfico, pero tuvieron dificultades al resolver los problemas asociados a SEL 2×2 inconsistentes y consistentes con infinidad de soluciones.
Fecha
2019
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Álgebra | Estrategias de solución | Gráfica | Software | Verbal
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
Aydin, S. (2014). The role of technology in the teaching linear algebra. Studies in Modern Society, 5(1), 117-128. Aysegül, Y. U. (2013). Teaching the diagonalization concept in lineal algebra with technology: a case study at Galatasaray university. The Turkish Online Journal of Educational Technology, 12(1), 119-130. Bednarz, N., & Janvier, B. (1994). The emergence and development of algebra in a problem solving context: an analysis of problems. Proceedings of the 18 Internacional Conference for the Psychology of Mathematics Education (pp. 64-71). Lisboa, Portugal. Cristóbal-Escalante, C. & Vargas-Alejo, V. (2013). The Development of Mathematical Concept Knowledge and of the Competence to use this Concept to Create a Model. En G. Kaiser & G. Stillman (Eds.), Teaching Mathematical Modeling: Conectting to Research and practice. International Perspectives on the Teaching and Learning of Mathematical Modelling series (pp. 517-526). Holanda: Springer. Dorier, J.L., Robert, A., Robinet, J., & Rogalski, M. (2011). On a research programme concerning the teaching and learning of linear algebra in the first-year of a French science university. International Journal of Mathematical Education in Schiece & Technology, 2000, 3(1), 27-35. doi: 10.1080/002073900287354 Dorier, J. L., Robert, A., Robinet, J., & Rogalski, M. (2000). The obstacle of formalism in linear algebra. En Dorier, J-L. (Ed.), On the Teaching of Linear Algebra (pp. 85-124). Dorier, J. L, Robert, A., Robinet, J. & Rogalski, M. (1999). Teaching and learning linear algebra in the first years of French science university. European Research in Mathematics Education, 1. Recuperado de https://www.fmd.uni-osnabrueck.de/ebooks/erme/cerme1-proceedings/cerme1-proceedings.html Dreyfus, T., Hillel, J. & Sierpinska, A. (1999). Cabri based linear algebra: transformations. European Research in Mathematics Education, I, 209-221. Gol, T. S. (2012). Using Dynamic geometry to explore linear algebra concepts: the emergence of mobile, visual thinking (Tesis doctoral). Simon Fraser University, Canada. Gol, T. S., & Sinclair, N. (2010). Shifts of attention in DGE to learn eigen theory. En Pinto, M.F. & Kawasaki, T.F. (Eds.), Proceedings of the 34th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 33-40). Bello Horizonte: Brasil. Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61, 103–131. Duval, R. (2003). «Voir» en mathématiques. En Filloy, E. (coordinador), Matemática Educativa: Aspectos de la investigación actual (pp. 41-76). México: Fondo de Cultura Económica. Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales [Sémiosis et Pensée Humaine. Registres sémiotiques et apprentissages intellectuels, Peter Lang S. A. Editions scientifiques européennes, 1995]. Universidad del Valle, Instituto de Educación y Pedagogía. Guzmán H. J, & Zambrano A. J. (2016). Vector subspaces generated by vectors of ℝ𝑛: Role of technology. Proceedings of the 67 International Commission for the Study and Improvement of Mathematics Teaching (pp. 473-486). Aosta, Italia. Haddad, M. (1999), Difficulties in the learning and teaching of linear algebra. A Personal experience (Tesis de maestría). Concordia University, Montreal, Canadá. Harel, G. (1997). The linear algebra curriculum study group recommendations: Moving beyond concept definition. En Carlson D., Johnson, C, Lay, D., Porter, D., Watkins, A, \& Watkins, W. (Eds.), Resources for Teaching Linear Algebra. MAA Notes, 42, (pp. 107-126). Whashington D. C.: Institute of Education Science. Haspekian, M. (2005). Integration d’outils informatiques dans l’enseignement des mathematiques, etude du cas des tableurs. Université Paris-Diderot. Hillel, J. (2001). Computer algebra systems in the learning and teaching of linear algebra: some examples. En D. Holton (Ed.), The teaching and learning of mathematics at university level: An ICMI Study (pp. 371-380). Holanda: Kluwer Academic Publisher. Kieran, C. (2014). Algebra teaching and learning. En S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of Mathematics Educations (pp. 27-32). Dordrecht, The Netherlands: Springer Reference. Kieran, C. (2007). Learning and teaching of algebra at the middle school through college levels: Building meaning for symbols and their manipulation. En F. K. Lester, Jr. (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 707–762). Charlotte, N.C,: Information Age. Kieran, C. (2006). Research on the learning and teaching of algebra. En A. Gutierrez & P. Boero (Eds), Handbook of Research on the psychology of mathematics education (pp. 11–49). Rotterdam: Sense Publishers. Mason, J. (2008). Being mathematical with and in front of learners: attention, awareness and attitude as sources of differences between teacher educators, teachers and learners. En T. Wood & B. Jaworski (Eds.), The International handbook of mathematics teachers education, 4. (pp. 31-56). Rotterdam, the Netherlands: Sense Publisher. Oktaç, A., & Trigueros, M. (2009). ¿Cómo se aprenden los conceptos de álgebra lineal? Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13(4-II): 373-385. Pruncut, A. (2008). A study of students’ theoretical thinking in a technology-assisted environment (Tesis de maestría). Concordia University: Montreal. Radford, L., Edwards, L., & Arzarello, F. (2009). Introduction: beyond words. Educational studies in mathematics, 70(2), 91–95. Sierpinska, A. (2000). On some aspects of students’ thinking in linear algebra. En J. L. Dorier (Ed.), On the teaching of linear algebra in question (pp. 209-246). Netherlands: Kluwer Academic Publisher. Sierpinska, A., Dreyfus, T., & Hillel, J. (1999). Evaluation of a teaching design in linear algebra: the case of linear transformation. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(1), 7-10. Soto, J. L., & Romero, F. C. (2011). El concepto de transformación lineal: una aproximación basada en la conversión gráfico-algebraica, con apoyo de GeoGebra. En F. Hitt & C. Cortés (Eds.), Formation à la recherche en didactique des mathématiques (pp. 38-49). Canada: Loze-Dion. Uicab, R., & Octaç, A. (2006). Transformaciones lineales en un ambiente de geometría dinámica. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 9(3), 459-490. Vargas-Alejo, V., & Guzmán-Hernández, J. (2012). Valor pragmático y epistémico de técnicas en la resolución de problemas verbales algebraicos en ambiente de hoja de cálculo. Enseñanza de las ciencias, 30(3), 89-107. Vargas-Alejo, V., & Cristóbal-Escalante, C. (2012). Developing mathematical competences, learning linear equations, functions and the relation among these concepts. Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(7), 48-54.