Forma canónica de Jordan

Resumen

Para resolver problemas relacionados con una matriz u operador lineal A. es importante poder reducir A a una forma sencilla. mediante un conveniente cambio de base. Uno desearía, en lo posible, llevar A a forma diagonal, pero no toda matriz es diagonalizable. Sin embargo el matemático francés e o Jordan demostró que siempre es posible, mediante un cambio de base. representar A por medio de una matriz triangular superior con bloques de una forma particular sencilla. Esta matriz especial, unívocamente asociada a cada matriz compleja A es la llamada forma de Jordan de A. Además de la gran importancia teórica de la forma de Jordan, el conocerla explícitamente es útil en muchos problemas matemáticos. por ejemplo. para resolver sistemas lineales de ecuaciones diferenciales del tipo X' = A X. El objeto de este trabajo es dar un método efectivo para hallar la forma de Jordan de A, suponiendo conocidos sus autovalores. y presentar una variedad de ejemplos ilustrativos.