Propiedades de refracción de cónicas

Resumen

Dados una recta △, un punto F que no pertenezca a △ y un número real e:(0 < E < 1), se define una elipse como el lugar geométrico de todos los puntos P del plano determinado por △ y F, tales que el cociente entre las distancias de P a F y de P a △ es constante, igual a E. Si se traza la recta y, tangente a la elipse en el punto P (que no sea uno de sus vértices), las rectas y y y se cortan en un punto N tal que los segmento PF y NF son perpendiculares. Esta sencilla propiedad permite interpretar a la constante E en términos de propiedadaes de refracción de la elipse. Se compara e ta demostración con la dada por R. Descartes en el Discurso III de "La Dióptrica" y se comentan algunas experiencias que permiten visualizar esta propiedad. Resultados similares pueden ser demostrados para las hipérbolas.