Longitud de un arco de Cicloide

Resumen

La cicloide es la curva plana descripta por un punto fijo de una circunferencia, que se desplaza sin resbalar sobre una recta tangente a ella. Puede describirse como una sucesión de arcos con sus extremos sobre la recta. En esta nota queremos usar esta definición, en términos de movimiento de un punto, para calcular la longitud de uno de esos arcos. Este valor es, por supuesto, ya conocido, pero queremos mostrar aquí cómo puede ser obtenido usando algunas ideas sencillas, muchas de las cuales están ya al alcance de lo alumnos de las escuelas secundarias. Otras podrán servir para motivar algunos temas introductorios al cálculo diferencial.