Geometría hiperbólica I. Movimientos rígidos y rectas hiperbólicas
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Boggino, J. O. y Miatello, Roberto J.
Resumen
El objeto de estas notas es presentar y estudiar un modelo de geometría hiperbólica: el llamado plano hiperbólico o semiplano superior de Poincaré (ver Georretrías no Euclidianas, Revista de Educación Matemática, vol. 1, N° 3). Debemos destacar que la presentación no es la de la geometría "sintética" sino la de la geometría "métrica", es decir se define en el semiplano superior una forma de medir longitudes de curvas y ángulos, lo que lleva implícito una forma de medir áreas de regiones. Así las "rectas" en esta geometría son las curvas de longitud mínima entre dos cualesquiera de sus puntos; como se probará, éstas son las semirrectas y semicircunferencias perpendiculares a una recta fija (ver la nota antes mencionada, R.E.M. vol 1, N° 3).
Fecha
1987
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Evolución histórica de conceptos | Geometría | Procesos de justificación | Transformaciones geométricas
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
Bonola R. "Geometrías no Euclidianas" (Espasa Calpe 1945) y en inglés. "Non euclidean geometries" (Dover). Santaló L.A . "Geometrías no Euclidianas" (Cuadernos, Eudeba N° 45). Capítulos V, VI, VII (ver la extensa lista de referencias) Marnning. "Non euclidean geometry" (Dover)