El objeto de esta exposición es la determinación de ciertos grupos de transformaciones del plano utilizando la estructura adicional dada por identificación del plano coordenado R1 con el cuerpo de los números complejos (Plano de Gauss). Más precisamente determinaremos el grupo euclídeo E(R1) de R1, es decir el grupo de todas las transformaciones de R1 que preservan la distancia euclídea.
