Niveles de algebrización de la actividad matemática escolar. Implicaciones para la formación de maestros
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Godino, Juan D., Aké, Lilia y Gonzato, Margherita
Resumen
El desarrollo del razonamiento algebraico elemental desde los primeros niveles educativos es un objetivo propuesto en diversas investigaciones y orientaciones curriculares. En consecuencia, es importante que el profesor de educación primaria conozca las características del razonamiento algebraico y sea capaz de seleccionar y elaborar tareas matemáticas adecuadas que permitan la progresiva introducción del razonamiento algebraico en la escuela primaria. En este trabajo, presentamos un modelo en el que se diferencian tres niveles de razonamiento algebraico elemental que puede utilizarse para reconocer características algebraicas en la resolución de tareas matemáticas. Presentamos el modelo junto con ejemplos de actividades matemáticas, clasificadas según los distintos niveles de algebrización. Estas actividades pueden ser usadas en la formación de profesores a fin de capacitarlos para el desarrollo del sentido algebraico en sus alumnos.
Fecha
2014
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Enfoque
Nivel educativo
Educación primaria, escuela elemental (6 a 12 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
Bolea, P., M. Bosch y J. Gascón (2001). La transposición didáctica de organizaciones matemáticas en proceso de algebrización. El caso de la proporcionalidad. Recherches en Didactique des Mathématiques, 21 (3), pp. 247-304. Cai, J. y E. Knuth, (2011). Early algebraization. A global dialogue frommultipleperspectives. Berlín: Springer-Verlag. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-17735-4 Carpenter, T. P., M. L. Frankle y L. Levi (2003). Thinking mathematically.Integrating arithmetic and algebra in elementary school. Portsmouth, NH: Heinemann. Carpenter, Th. P., L. Levi, M. L. Franke y J. K. Zeringue (2005). Algebra inelementary school: Developing relational thinking. ZDM, 37(1), pp. 53-59. Carraher, D. W. y A. L. Schliemann (2007). Early algebra and algebraic reasoning. En: F. Lester (ed.). Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, Vol. 2. Charlotte, N.C: Information Age Publishing, Inc. y NCTM, pp. 669-705. Carraher, D. W., M. V. Martínez y A. D. Schliemann (2008). Early algebra and mathematical generalization. ZDM Mathematics Education, 40, pp. 3-22. http://dx.doi.org/10.1007/s11858-007-0067-7 Cooper, T. J. y E. Warren (2008). The effect of different representations on years 3 to 5 students’ ability to generalize. ZDM Mathematics Education, 40, pp. 23-37. http://dx.doi.org/10.1007/s11858-007-0066-8 Filloy, E., L. Puig y T. Rojano (2008). Educational algebra. A theoretical and empirical approach. New York: Springer. Gascón, J. (1999). La naturaleza prealgebraica de la matemática escolar. Educación Matemática, 11(1), pp. 77-88. Gascón, J. (2011). Las tres dimensiones fundamentales de un problema didáctico. El caso del álgebra elemental. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 14 (2), pp. 203-231. Godino, J. D., W. Castro, L. Aké y M. D. Wilhelmi (2012). Naturaleza del razonamiento algebraico elemental. Boletim de Educação Matemática-BOLEMA, 26 (42B). http://dx.doi.org/10.1590/S0103-636X2012000200005 Godino, J. D. y V. Font (2003). Razonamiento algebraico y su didáctica para maestros. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada. Disponible en línea: http://www.ugr. es/local/jgodino/. Godino, J. D., V. Font, M. R. Wilhelmi y O. Lurduy (2011). Why is the learning of elementary arithmetic concepts difficult? Semiotic tools for understanding the nature of mathematical objects. Educational Studies in Mathematics, 77(2), pp. 247-265. http://dx.doi.org/10.1007/s10649-010-9278-x Kaput, J. (2008).What is algebra? What is algebraic reasoning? En: J. Kaput, D. W. Carraher y M. L. Blanton (eds.). Algebra in the early grades. New York: Routledge, pp. 5-17. Kieran, K. (2007). Learning and teaching algebra at the middle school through college levels. Building meaning for symbols and their manipulation. En: F. Lester (ed.). Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, Vol. 2. Charlotte, N.C: InformationAge Publishing, Inc. y NCTM, pp. 707-762. Molina, M. (2009). Una propuesta de cambio curricular: integración del pensamiento algebraico en educación primaria. PNA, 3(3), pp. 135-156. Mason, J. y D. Pimm (1984). Generic examples: seeing the general in the particular. Educational Studies in Mathematics, 15, pp. 277-289. http://dx.doi.org/10.1007/BF00312078 National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principios y estándares 2000. Reston VA: NCTM. Traducción, M. Fernández (Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales), 2003. Puig, L. y T. Rojano (2004). The history of algebra in mathematics education. En: K. Stacey, H. Chick y M. Kendal (eds.). The teaching and learning of algebra: The 12th ICMI study. Norwood, MA: Kluwer Academic Publishers, pp. 189-224. Radford, L. (2003). Gestures, speech, and the sprouting of signs: A semiotic-cultural approach to students’ types of generalization. Mathematical Thinking and Learning, 5(1), pp. 37-70. http://dx.doi.org/10.1207/S15327833MTL0501_02 Radford, L. (2011). Grade 2 students’ non-symbolic algebraic thinking. En: J. Cai y E. Knuth (eds.). Early algebraization. Advances in mathematics education. Berlin: Springer-Verlag, pp. 303-322. Ruiz-Monzón, N., M. Bosch y J. Gascón (2010). La algebrización de los programas de cálculo aritmético y la introducción del álgebra en secundaria. En: M. M. Moreno, A. Estrada, J. Carrillo y T.A. Sierra (eds.). Investigación en Educación Matemática XIV, Lleida: SEIEM, pp. 545-556.