El papel del folding back en el proceso de comprensión del concepto de área: un estudio de caso
Tipo de documento
Lista de autores
García, Graciela, Muñoz-Catalán, María de la Cinta y Carrillo, José
Resumen
Este artículo presenta un estudio de caso en el que pretendemos comprender, desde una perspectiva interpretativa, el proceso de comprensión del concepto de área de una niña de quinto curso de Primaria, Cecilia, en el contexto de una unidad de enseñanza cuya estrategia metodológica es consistente con la resolución de problemas. Abordamos este proceso considerando la teoría dinámica para el crecimiento de la comprensión matemática (Pirie & Kieren, 1994, 1999) como herramienta analítica. El folding back ha emergido como una herramienta conceptual eficaz para asimilar el proceso de comprensión del concepto de área, permitiéndonos identificar los diferentes papeles que ciertos indicadores del concepto han jugado en dicho proceso. Así, para el caso de Cecilia, se han identificado tres tipos diferentes de indicadores para el concepto de área: generadores, impulsores y derivados.
Fecha
2018
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Comprensión | Estimación de medidas | Estudio de casos | Magnitudes | Software
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
Arcavi, A., & Friedlander, A. (2007). Curriculum developers and problem solving the case of Israeli elementary school projects. ZDM, 39(5), 355-364. https://doi.org/10.1007/s11858-007-0050-3. Bassey, M. (1999). Case study research in educational settings. Buckingham, Open University Press. Bonotto, C. (2003). About students’ understanding and learning of the concept of surface area. En D. H. Clements & G. Bright (eds.), Learning and teaching measurement: 2003 yearbook of the National Council of Teachers of Mathematics (157-167). Reston, V.A., NCTM. Chamorro, M. (2001). Las dificultades en la enseñanza aprendizaje de las magnitudes en Educación Primaria y E.S.O. En E. Fernández (coord.), Dificultades del aprendizaje de las matemáticas (81- 124). Madrid, MEC. Codes, M., Delgado, M. L., González, M. T., & Monterrubio, M. C. (2013). Comprensión del concepto de serie numérica a través del modelo de Pirie y Kieren. Enseñanza de las Ciencias, 31(3), 135-154. https://doi.org/10.5565/rev/ec/v31n3.963. Colás, M. P., & Buendía, L. (1998). Investigación educativa. Sevilla, Alfar. Del Olmo, M., Moreno, M. F., & Gil, F. (1993). Superficie y volumen ¿algo más que el trabajo con fórmulas? Madrid, Síntesis. Dickson, L., Brown, M., & Gibson, O. (1991). El Aprendizaje de las Matemáticas. Barcelona, Labor /MEC. Douady, R., & Perrin, M. J. (1989). Un processus d’apprentissage du concept d’aire de surface plane. Educational Studies in Mathematics, 20(4), 387-424. https://doi.org/10.1007/bf00315608. García-Amadeo, G. (2013). La construcción del concepto de área a través de la resolución de problemas: las interacciones y el análisis cognitivo, tesis doctoral inédita. Huelva, Universidad de Huelva. http:// rabida.uhu.es/dspace/handle/10272/7517. Kamii, C., & Kysh, J. (2006). The difficulty of «length x width»: Is a square the unit of measurement? Journal of Mathematical Behavior, 25(2), 105-115. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2006.02.001. Kvale, S. (1996). Interviews: An introduction to qualitative research interviewing. Thousand Oaks, CA, Sage Publications. Lehrer, R., Jaslow L., & Curtis, C. (2003). Developing an understanding of measurement in the elementary grades. En D. H. Clements y G. Bright (eds.), Learning Teaching Measurement (100- 121). Reston, V.A., NCTM. Martin, L. (2008). Folding back and the dynamical growth of mathematical understanding: Elaborating the Pirie-Kieren Theory. The journal of Mathematical Behavior, 27(1), 64-85. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2008.04.001. Outhred, L., & Mitchelmore, C. (2000). Young children’s intuitive understanding of rectangular area measurement. Journal for Research in Mathematics Education, 31(2), 144-167. https://doi.org/10.2307/749749. Pirie, S., & Kieren, T. (1994). Growth in mathematical understanding: How can we characterize it and how can represent it? Educational Studies in Mathematics, 25(2-3), 165-190. https://doi.org/10.1007/978-94-017-2057-1_3. Pirie, S., Kieren, T., & Gordon, C. (1999). Growing minds, growing mathematical understanding: Mathematical understanding, abstraction and interaction. En L. Burton (ed.), Learning Mathematics. From Hierarchies to Networks (209-231). Londres, Falmer Press. Rico, L., & Segovia, I. (2001). Unidades didácticas. Organizadores. En E. Castro (ed.), Didáctica de la matemática en la Educación Primaria (83-104). Madrid, Síntesis. Santos Trigo, L. (2008). La resolución de problemas matemáticos: Avances y perspectivas en la construcción de una agenda de investigación y práctica. En R. Luengo, B. Gómez, M. Camacho & L. Blanco (eds.), Investigación en educación Matemática XII (157-187). Badajoz, SEIEM. Stake, R. (2007). Investigación con estudio de caso. Madrid, Morata. Vergnaud, G. (1996). The theory of conceptual fields. En L. P. Steffe (ed.), Theories of mathematical learning (219- 238). Mahwah, N.J., LEA. Zacharos, K. (2006). Prevailing educational practices for area measurement and students’ failure in measuring areas. Journal of Mathematical Behavior, 25(3), 224-239. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2006.09.003.