Estudio sobre la construcción cognitiva de la matriz de cambio de base en términos de la Teoría APOE
Tipo de documento
Lista de autores
Mendoza, Esteban, Rodríguez-Vásquez, Flor Monserrat, Roa, Solange y Romero, Jesús
Resumen
Este artículo muestra la construcción de la matriz de cambio de base en álgebra lineal. Con funda- mento en la teoría APOE como marco teórico y metodológico, se describen las estructuras y mecanismos mentales para obtener una descomposición genética a partir de las concepciones que estudiantes de una licenciatura de matemáticas tienen sobre dicho concepto. Se aplicó una prueba diagnóstica a 28 estu- diantes universitarios (18-21 años de edad). Posteriormente, se realizaron entrevistas semiestructuradas. Los resultados muestran al menos dos trayectorias en la construcción de la matriz de cambio de base, las cuales se diferencian en la interiorización de las acciones mentales.
Fecha
2021
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Álgebra | Diagnóstico | Entrevistas | Otra (teorías) | Procesos cognitivos
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
20
Rango páginas (artículo)
65-87
ISSN
22544313
Referencias
Anton, H. (1994). Introducción al álgebra lineal. Editorial Limusa. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7966-6 Arnon, I., Cottrill, J., Dubinsky, E., Oktaç, A., Roa, S., Trigueros, M. y Weller, K. (2014). APOS Theory. A framework for research and curriculum development in mathematics education. Springer. Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. En D. Tall (ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 95-123). Kluwer Academic Pub- lishers. https://doi.org/10.1007/0-306-47203-1_7 Florey, F. (1980). Fundamentos de álgebra lineal y aplicaciones. Prentice-Hall. Grossman, S. (2008). Álgebra lineal. McGraw-Hill. Hillel, J. (2000). Modes of description and the problem of representation in linear alge- bra. En J. L. Dorier (ed.), On the teaching of linear algebra (pp. 191-207). Kluwer Academic Publishers. https://doi.org/10.1007/0-306-47224-4_7 Hillel, J. y Sierpinska, A. (1994). On one persistent mistake in linear algebra. En J. P. Ponte y J. F. Matos (eds.), Proceedings PME18 (vol. 3, pp. 65-72). PME. Hoffman, K. y Kunze, R. (1973). Álgebra lineal. Prentice-Hall. Montiel, M., Wilhelmi, M. R., Vidadkovic, D. y Elstak, I. (2012). Vectors, change of basis and matrix representation: onto-semiotic approach in the analysis of creating meaning. International Journal of Mathematical Education in Science and Tech- nology, 43(1), 11-32. https://doi.org/10.1080/0020739X.2011.582173 Parraguez, M., Lezama, J. y Jiménez, R. (2016). Estructuras mentales para modelar el aprendizaje del teorema de cambio base de vectores. Enseñanza de las Ciencias, 34(2), 129-150. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1950 Poole, D. (2011). Álgebra lineal. Una introducción moderna. Cengage Learning. Roa-Fuentes, S. y Oktaç, A. (2012). Validación de una descomposición genética de transformación lineal: Un análisis refinado por la aplicación del ciclo de investiga- ción de la teoría APOE. RELIME, 15(2), 199-232. Selby, C. (2016). Where am I? A change of basis project. PRIMUS. Problems, Re- sources, and Issues in Mathematics Undergraduate Studies, 26(1), 29-38. https://doi.org/10.1080/10511970.2015.1033796 Trigueros, M. (2005). La noción de esquema en la investigación en matemática educativa a nivel superior. Educación Matemática, 17(1), 5-31. Trigueros, M., Maturana, I., Parraguez, M. y Rodríguez, M. (2015). Construcciones y mecanismos mentales para el aprendizaje del teorema matriz asociada a una trans- formación lineal. Educación Matemática, 27(2), 95-124. Trigueros, M. y Oktaç, A. (2019). Task design in APOS Theory. Avances de Investiga- ción en Educación Matemática, 15, 43-55. https://doi.org/10.35763/aiem.v0i15.256