Epistemic criteria for designing limit tasks on a real variable function

Referencias

ARTIGUE, M. La enseñanza de los principios del cálculo: problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. In: GÓMEZ, P. (ed.). Ingeniería didáctica en educación matemática. México: Grupo Editorial Iberoamérica, 1995. p. 97-140. APOSTOL, T. Calculus: One-Variable Calculus, with an Introduction to Linear Algebra. New York: John Wiley & Sons, 1967. BARAHMAND, A. The Boundary Between Finite and Infinite States Through the Concept of Limits of Sequences. Journal of Science and Mathematics Education, Taiwan, v. 15, n. 3, p. 569-585, nov. 2017. BLÁZQUEZ, S.; ORTEGA, T.; GATICA, S.; BENEGAS, J. Una conceptualización de límite para el aprendizaje inicial de análisis matemático en la universidad. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Ciudad de México, v. 9, n. 2, p. 189-209, jul. 2006. BREDA, A.; PINO-FAN, L. R.; FONT, V. Meta Didactic-Mathematical Knowledge of Teachers: Criteria for The Reflection and Assessment on Teaching Practice. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, Turkey, v.13, n. 6, p.1893-1918, jun. 2017. BRUNSCHVICG, L. Las Etapas de la Filosofía Matemática. Buenos Aires: Lautaro, 1945. BOYER, C. Historia de la matemática. Madrid: Alianza Editorial, 1987. BOYER, C. Historia de la matemática. Madrid: Alianza Editorial, 2016. CANTORAL, R.; FARFAN, R. Desarrollo Conceptual del Cálculo. Ciudad de México: Thomson Editores, 2004. CAGLAYAN, G. Math majors’ visual proofs in a Dynamic environment: the case of limit of a function and the ε–δ approach. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, London, v. 46, n 6, p. 797-823, mar. 2015. CASTRO. W. F.; GODINO, J. D.; RIVAS, M. Razonamiento algebraico en educación primaria: Un reto para la formación inicial de profesores. UNIÓN, São Paulo, v. 25, p.73-88, mar. 2011. CAUCHY, M. A. Résumés Analytiques. Turin: De l’imprimerie royale, 1833. COLLETTE, J. Historia de las matemáticas I. Madrid: Siglo veintiuno de España editores, 1985. CORNU, B. Limits. In: TALL, D. (ed.). Advanced Mathematical Thinking. Dordrecht: Kluwer Academic Press, 1991. p. 153-166. D’ALEMBERT, J. Encyclopédie ou Dictionnaire Raisonné des Sciences des Arts et des Métiers Paris: Boiasson, David, Le Breton, Durand, 1766. v. 9. DEDEKIND, R. ¿Qué son y para qué sirven los números?: Y otros escritos sobre los fundamentos de la matemática. Madrid: Alianza Editorial, 2014. ELIA, I.; GAGATSIS, A.; PANAOURA, A.; ZACHARIADES, T.; ZOULINAKI, F. Geometric and Algebraic Approaches in the concept of “limit” and the impact of the “Didactic Contract”. International Journal of Science and Mathematics Education, Taiwan, v. 7, p. 765-790, jan. 2009. EUCLIDES. Elementos. Madrid: Gredos, 2007. FERNÁNDEZ-PLAZA, J. A.; RUIZ-HIDALGO, J.; RICO, L. Razonamientos basados en el concepto de límite finito de una función en un punto. Enseñanza de las Ciencias, Barcelona, n. 33, v. 2, p. 211- 229, mar. 2015. FONT, V.; GODINO, J. D.; GALLARDO, J. The emergence of objects from mathematical practices. Educational Studies in Mathematics, Amsterdam, v. 82, p. 97-124, jan. 2013. FUENTE, A.; ARMENTEROS, M.; FONT, V. Análisis de un Proceso de Estudio sobre la Enseñanza del límite de una. Bolema, Rio Claro, v. 26, n. 42B, p. 667-690, abr. 2012. GODINO, J. D.; BATANERO, C. Significado institucional y personal de los objetos Matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, Grenoble, v. 14, n. 3, p. 25-355, sep. 1994. GODINO, J. D.; BATANERO, C.; FONT, V. The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM Mathematics Education, Eggenstein-Leopoldshafen, v. 39, n.1, p. 127-135, jan.2007. GODINO, J. D.; BATANERO, C.; FONT, V. The onto-semiotic approach: implications for the prescriptive character of didactics. For the Learning of Mathematics, New Westminster, v. 39, n. 1, p. 37-42, apr. 2019. HEINE, M. K. Resequencing Skilss and Concepts in Applied Calculus using the computer as a tool. Journal for Research in Mathematics Education, Reston, v. 19, n. 1, p. 3-25, jan. 1988. IRAZOQUI, E.; MEDINA, A. Estudio preliminar de aproximación al concepto de límite de una función. Theoria, Concepción, v. 22, n. 1, p.21-31, jul. 2013. JONES, S. R. Calculus limits involving infinity: the role of students' informal dynamic reasoning. International Journal of Mathematical Education in Science and Techonology, London, v. 46, n. 1, p. 105-126, jul. 2014. KEENE, K.; HALL, W; DUCA, A. Sequence limits in calculus: using design research and building on intuition to support instruction. ZDM Mathematics Education, Eggenstein-Leopoldshafen, v. 46, p. 561-574, jun. 2014. KOIRALA, H. P. Teaching of calculus for student's conceptual understanding. The Mathematics Educator, Georgia, v. 20, p. 52-62, jul. 1997. MALLART, A.; FONT, V.; MALASPINA, M. Reflexión sobre el significado de qué es un buen problema en la formación inicial de maestros. Perfiles Educativos, Ciudad de México, v. 38, n. 152, p.14-30, jun. 2016. MAMONA-DOWNS, J. Letting the intuitive bear on the formal: A didactic approach for the understanding of the limits of a sequence. Educational Studies in Mathematics, Amsterdam, v. 48, p. 259-288, nov. 2001. MEDRANO I.; PINO-FAN L. Estudios de Comprensión de la Noción Matemática de Límite Finito desde el Punto de Vista Histórico. REDIMAT, Barcelona, v. 5, n. 1, p. 287-323, oct. 2016. MINISTERIO DE EDUCACIÓN DE CHILE. Matemática. Funciones y Procesos Infinitos: Programa de Estudio Cuarto Año Medio Formación Diferenciada Humanístico-Científica. Available in: https://www.curriculumnacional.cl/614/w3-propertyvalue-77612.html. Access in: day month. Year. MONAGHAN, J. Problems with the language of limits. For the Learning of Mathematics, White Rock, v. 11, n. 3, p. 20-24, nov. 1991. NEWTON, I. The Method of Fluxions and Infinite. London: Henry Woodfall, 1736. NEWTON, I. Principios Matemáticos de la Filosofía Natural. Madrid: Alianza Editorial, 2011. PARAMESWARAN, R. On understanding the notion of limits and infinitesimal quantities, International Journal of Science and Mathematics Education, Taiwan, v. 5, p. 193-216, may. 2007. PINO-FAN, L. Evaluación de la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores de bachillerato sobre la derivada. 2014. Thesis (Doctorado en Didáctica de la Matemática) – Departamento de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada, Granada, 2014. PINO-FAN, L. R.; GODINO, J. D.; FONT MOLL, V. Faceta epistémica del conocimiento didáctico- matemático sobre la derivada. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 13, n. 1, p.141-178, abr. 2011. PINO-FAN, L.; GODINO, J. D.; FONT, V. (2015). Una propuesta para el análisis de las prácticas matemáticas de futuros profesores sobre derivadas. Bolema, Rio Claro, v. 29, n. 51, p.60-89, abr. 2015. SIERPINSKA, A. Obstacles epistemologiques relatifs a la notion de limite. Recherches en Didactique des Mathèmatiques, Grenoble, v.6, n. 1, p.5-67, apr. 1985. SOLER DE DIOS, B. Fractales para la construcción del concepto de límite en 4° de ESO. 2014. Thesis (Máster en Profesor de Educación Secundaria) – Departamento de Didáctica de las Matemáticas, Universidad Valencia, Valencia, 2014. TALL, D. O.; SCHWARZENBERGER, R. L. Conflict in the Learning of Real Numbers and Limits. Mathematics Teaching, Derby, v. 82, p.44-49, mar. 1978. VALDIVÉ, C.; GARBIN, S. Estudio de los esquemas conceptuales epistemológicos asociados a la evolución histórica de la noción de infinitesimal. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Ciudad de México, v. 11, n.3, p. 413-450, nov. 2008. WILHELMI, M. R.; GODINO, J. D.; LACASTA, E. Epistemic configurations associated to the notion of equility in real numbers Recherches en Didactique des Mathèmatiques, Grenoble, v. 27, n. 1, p.53-82, apr. 2007. WOODS, P. La escuela por dentro: La etnografía en la investigación educativa. Barcelona: Paidós, 1987. ZELLINI, P. Breve historia del infinito. Madrid, España: Ediciones Siruela, 2004.