Evaluación de la faceta epistémica del conocimiento didáctico- matemático de futuros profesores de matemáticas en el desarrollo de una clase utilizando funciones
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Amaya, Tulio
Resumen
Se reportan los hallazgos de un trabajo realizado con cincuenta futuros profesores de licenciatura en matemática de una universidad pública colombiana. A partir de un seguimiento en su progreso de estudiantes a profesores, se analizaron sus dificultades en el desarrollo de clases con estudiantes de enseñanza media. Los resultados evidencian cierta facilidad en los futuros profesores en el reconocimiento de los elementos y las características de una función, pero algunas dificultades para conectar sus representaciones. Por una parte, utilizaron materiales didácticos y representaciones semióticas adecuadas, y por otra, realizaron pocas congruencias entre elementos de éstas y no establecieron conexiones con elementos del contexto sociocultural que les permitiera un análisis a profundidad del tema. Con relación a sus conocimientos, se evidencian ciertas fortalezas en su conocimiento común y ampliado, pero algunas dificultades en el conocimiento especializado del contenido.
Fecha
2020
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Conocimiento | Funciones | Inicial | Reflexión sobre la enseñanza | Semiótica
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
34
Número
66
Rango páginas (artículo)
110-131
ISSN
19804415
Referencias
AKÉ, L. Evaluación y desarrollo del razonamiento algebraico elemental en maestros en formación. Granada: Universidad de Granada, 2013. AMAYA, T.; PINO-FAN, L.; MEDINA, A. Evaluación del conocimiento de futuros profesores de matemáticas sobre las transformaciones de las representaciones de una función. Revista Educación Matemática, Ciudad de México. v. 28, n. 3, p. 111-144, dic. 2016. APÓSTOL, T. Calculus. (Tomo I). Barcelona: Reverté, 1985. BALL, D.; HILL, H.; BASS, H. Knowing mathematics for teaching: Who knows mathematics well enough to teach third grade, and how can we decide? American Educator Chicago. v. 29, p. 14-22, 2005. BALL, D.; THAMES, M.; PHELPS, G. Content Knowledge for Teaching. What Makes It Special? Journal of Teacher Education, Michigan. v. 59, n. 5, p. 389-407, 2008. BORJI, V.; SÁNCHEZ, A. An Exploratory Analysis of the Representations of Functions in the University Entrance Exam in Spain and Iran. Eurasia - Journal of Mathematics, Science and Technology Education London. v. 15, n. 8, p. 1-12, 2019. BREDA, A., PINO-FAN, L., & FONT, V. Meta didactic-mathematical knowledge of teachers: criteria for the reflection and assessment on teaching practice. Eurasia - Journal of Mathematics, Science and Technology Education, London. v. 13, n. 6, p. 1893-1918, 2017. BUENO, S.; PÉREZ, O. Prácticas actuales de la idoneidad epistémica y cognitiva del concepto función real de una variable real en carreras de ingeniería. Revista Educación Matemática, Ciudad de México. v. 30, n. 2, p. 202-231, ago. 2018. CHINNAPPAN, M.; THOMAS, M. Prospective teachers’ perspectives on function representation. In: ANNUAL CONFERENCE OF THE MATHEMATICS EDUCATION RESEARCH GROUP OF AUSTRALASIA, 24., 2001, Sydney. Proceedings of the 24th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Sidney: Merga, 2001. p. 155–162. DOLORES, C. La variación y la derivada. 2. ed. México: Ediciones Díaz de Santos. 2013. DUVAL, R. Semiosis y pensamiento humano: Registros semióticos y aprendizajes intelectuales. 2. ed. Cali: Universidad del Valle, 2017. DUVAL, R. Los problemas fundamentales en el aprendizaje de las matemáticas y las formas superiores del conocimiento. Cali: Universidad del Valle, 2004. ERTMER, P.; OTTENBREIT-LEFTWICH, A. Teacher Technology Change: How Knowledge, Confidence, Beliefs, and Culture Intersect. Journal of Research on Technology in Education. Miami. v. 42, n. 3, p. 255–284, 2010. EVEN, R. Subject-Matter Knowledge for Teaching and the case of functions. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht. v. 21, p. 521-544, 1990. FONT, V. Las funciones y la competencia disciplinar en la formación docente matemática. UNO: Revista de Didàctica de las Matemáticas, Barcelona. v. 56, p. 86-94, 2011. GODINO, J. Categorías de Análisis de los conocimientos del Profesor de Matemáticas. Revista iberoamericana de educación matemática, Buenos Aires. n. 20, p. 13-31, 2009. GODINO, J. D.; BATANERO, C. Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, Grenoble, v. 14, n. 3, p. 325-355, 1994. GODINO, J.; BATANERO, C.; FONT, V. Un enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. ZDM, Barcelona. v. 39, n. 1-2, p. 127-135, 2007. GODINO, J.; BATANERO, C.; FONT, V. Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros. Granada: Universidad de Granada. 2003. GODINO, J.; BENCOMO, C.; WILHELMI, M. Análisis y valoración de la idoneidad didáctica de procesos de estudio de las matemáticas. Paradigma, Maracay. v. 27, n. 2, p. 221-252, 2006. GODINO, J.; GIACOMONE, B.; BATANERO, C.; FONT, V. Enfoque Ontosemiótico de los Conocimientos y Competencias del Profesor de Matemáticas. Bolema, Rio Claro, v. 31, n. 57, p. 90- 113, abr. 2017. GROSSMAN, P. The making of a teacher: Teacher knowledge and teacher education. Nueva York: Teachers College Press. 1990. HACIOMEROGLU, G. Prospective secondary teachers’ subject matter knowledge and pedagogical content knowledge of the concept of function. 2005. Thesis (Doctorate in Philosophy) - Department of Middle & Secondary Eduction, Florida State University, Florida, 2006. HILL, H.; BALL, D.; SCHILLING, S. Unpacking pedagogical content knowledge: Conceptualizing and measuring teachers' topic-specific knowledge of students. Journal for Research in Mathematics Education, Reston. v. 39, n. 4, p. 372-400, jul. 2008. HITT, F. Dificultades en el aprendizaje del cálculo. Décimo primer Encuentro de Profesores de Matemáticas del Nivel Medio Superior. Morelia: Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, 2003. HITT, F.; MORASSE, C. Pensamiento numérico-algebraico avanzado: construyendo el concepto de covariación como preludio al concepto de función. Electronic Journal of research in educational psychology, Almería. v. 7, n. 17, p. 243-260, abr. 2009. MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Derechos básicos de aprendizaje. Bogotá: Panamericana Formas e Impresos S.A, 2016. MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Estándares básicos de competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional, 2006. NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF MATHEMATICS. Principios y Estándares para la Educación Matemática. Traducción al español, Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. Sevilla: Proyecto Sur, 2000. PEIRCE, C. The Fixation of Belief. Popular Science Monthly, Nueva York. v. 12, n. 1, p. 1-15, 1877. PINO-FAN, L. Evaluación de la faceta epistémica del conocimiento didáctico – matemático de futuros profesores de bachillerato sobre la derivada. 2013. Tesis (Doctorado en Didáctica de las matemáticas) - Departamento de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada. Granada: 2013. PINO-FAN, L.; ASSIS, A.; CASTRO, W. Towards a Methodology for the Characterization of Teachers’ Didactic-Mathematical Knowledge. Eurasia - Journal of Mathematics, Science and Technology Education, London. v. 11, n. 6, p. 1429-1456, dec. 2015. PINO-FAN, L.; GODINO, J. Perspectiva ampliada del conocimiento didáctico – matemático del profesor. Paradigma, Maracay. v. 36, n. 1, p. 87-109, jun. 2015. PINO-FAN, L.; GUZMÁN, I.; FONT, V.; DUVAL, R. Analysis of the Underlying Cognitive Activity in the Resolution of a Task on Derivability of the Absolute-Value Function: Two Theoretical Perspectives. PNA, Granada. v. 11, n. 2, p. 97-124, nov. 2017. PINO-FAN, L., PARRA, Y. & CASTRO, W. Significados de la función pretendidos por el currículo de matemáticas chileno. Magis - Revista Internacional de Investigación en Educación, Bogotá. v. 11, n. 23, p. 201-220, ene. 2019. REY, G.; BOUBÉE, C.; SASTRE, P.; CAÑIBANO, A. Ideas para Enseñar. Aportes didácticos para abordar el concepto de función. Revista iberoamericana de educación matemática, Buenos aires. n. 20, p. 153-162, dic. 2009. ROJAS, P. Objetos matemáticos, representaciones semióticas y sentidos. Revista Enseñanza de las ciencias, Barcelona. v. 33, n. 1, p. 151-165. 2015. SCHOENFELD, A.; KILPATRICK, J. Towards a theory of profiency in teaching mathematics. In: TIROSH, D.; WOOD, T. (Ed.). Tools and Processes in Mathematics Teacher Education Rotterdam: Sense Publishers, 2008. p. 321-354. SGRECCIA, N.; MASSA, M. Conocimiento especializado del contenido de estudiantes para profesor y docentes noveles de matemáticas. Revista Educación Matemática, Ciudad de México. v. 24, n. 3, p. 33-66, dic. 2012. SHULMAN, L. Conocimiento y enseñanza: fundamentos de la nueva reforma. Revista de currículo y formación del profesorado, Granada. v. 9, n. 2, p. 1-30, 2005. SHULMAN, L. Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, Cambridge. v. 57, n. 1, p. 1-22, 1997. TÜNNERMANN, C. El constructivismo y el aprendizaje de los estudiantes. Universidades, Ciudad de México. n. 48, p. 21-32, 2011. VILLA-OCHOA, J. Modelación matemática a partir de problemas de enunciados verbales: un estudio de caso con profesores de matemáticas. Magis - Revista Internacional de Investigación en Educación, Bogotá. v. 8, n. 16, p. 133-148, 2015. WILHELMI, M.; GODINO, G.; LASA, A. Significados conflictivos de ecuación y función en estudiantes de profesorado de secundaria. In: GONZÁLEZ, M.; CODES, M.; ARNAU, D.; ORTEGA, T. (Ed.). Investigación en educación matemática. Salamanca: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, 2015. p. 573-582.