Resumen

Existe uma série transformações que ocorreram no início do século XIX na concepção do conhecimento em geral, e do conhecimento matemático em particular, que podem ser sintetizadas na afirmação de que os fundamentos da filosofia mudaram da epistemologia para a semântica, concebida como comunicação social. Esta transformação significou uma mudança da ênfase, na concepção de conhecimento, da intuição para o conceito. Estas transformações ocorreram no mesmo período histórico em que ocorria a Revolução Industrial, quando todas as ciências passaram a ser concebidas em seu aspecto teórico e como algo social e comunicável. Foi nesse contexto que surgiram processos profundos, de um lado, de publicização do conhecimento por meio da reorganização das universidades, do surgimento das grandes Escolas Politécnicas que precisavam formar engenheiros em larga escala, da proliferação de publicações com preocupações educacionais; e de outro de busca por reorganizar o conhecimento surgido nos séculos anteriores de maneira hierarquizada de acordo com princípios, o que levou a uma busca por tratar de maneira teórica o conhecimento até então visto como um conjunto de verdades isoladas. As profundas modificações da relação entre intuição e conceito ocorrida na matemática nesta época resultaram no surgimento do que se chama de Matemática Pura. Para isso discutimos as obras de Kant e de Bolzano, os quais são interessados na lógica, mas com abordagens diferentes. A lógica de Kant, chamada “logica transcendental” é a lógica da interação do sujeito humano com o mundo objetivo, enquanto a lógica de Bolzano, chamada “doutrina da ciência” ou “semântica”, se preocupa com a lógica da comunicação humana e especialmente com o ensino.