Análisis de un proceso de estudio sobre la enseñanza del límite de una función
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Contreras, Ángel, García, Manuel y Font, Vicenç
Resumen
El presente trabajo tiene por objetivo analizar la estructura y funcionamiento de una clase de matemáticas en la que se enseña el límite de una función de una forma intuitiva1 en el primer curso del Bachillerato2. Este análisis se basa en el enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática y está pensado para describir, explicar y valorar procesos de estudio matemático en el aula. El principal resultado es llegar a una valoración fundamentada de la idoneidad didáctica del proceso de estudio analizado.
Fecha
2012
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Funciones | Otro (marcos) | Reflexión sobre la enseñanza | Usos o significados
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
26
Número
42b
Rango páginas (artículo)
667-690
ISSN
19804415
Referencias
ARTIGUE, M. L’évolution des problématiques en didactique de l’Analyse. Recherches en Didactique des Mathématiques, Grenoble, France, v. 18, n. 2, p. 231 - 262, 1998. CONTRERAS, A. et al. Algunas aplicaciones de la teoría de las funciones semióticas a la didáctica del análisis infinitesimal. Recherches en Didactique des Mathématiques, Grenoble, France, v. 25, n. 2, p. 151 - 186, 2005. CONTRERAS, A.; GARCÍA, M. Significados pretendidos y personales en un proceso de estudio con el límite funcional. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa (Relie), México, v. 14, n. 3, p. 277 - 310, nov. 2011. COTTRILL, J. et al. Understanding the Limit Concept: Beginning with a Coordinated Process Scheme. The Journal of Mathematical Behavior, New Jersey, USA, v. 15, n. 2, p. 167 - 192, 1996. D’AMORE, B.; FONT, V.; GODINO, J. D. La dimensión metadidáctica en los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática. Paradigma, Maracay, Venezuela, v. 28, n. 2, p. 49 - 77, dec. 2007. DA SILVA, P.A. Infinito: uma realidade à parte dos alunos do Ensino Secundário.Bolema, Rio Claro, v. 22, n. 32, p. 123 - 146, 2009. DUBINSKY, E. Aplicación de la perspectiva piagetiana a la educación matemática universitaria. Educación Matemática, México, v. 8 n 3, p. 25 - 41, dic. 1996. FONT, V.; CONTRERAS, Á. The problem of the particular and its relation to the general in mathematics education. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, v. 69, n. 1, p. 33 - 52, Sept. 2008. FONT, V., RUBIO, N Y CONTRERAS, Á. Procesos en matemáticas. Una perspectiva ontosemiótica. In: Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, v. 21, p. 706 - 715, 2008. México D. F.: Colegio Mexicano de Matemática Educativa A. C. y Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C. FONT, V.; PLANAS, N.; GODINO, J.D. Modelo para el análisis didáctico en educación matemática. Infancia y Aprendizaje, Salamanca, España, v. 33, n.1, p. 89 - 105, feb. 2010. GARCÍA, M. Significados institucionales y personales del límite de una función en el proceso de instrucción de una clase de primero de bachillerato. 2008, 406f. Tesis (Doctor en Ciencias Matemáticas) - Universidad de Jaén, Jaén, 2008. GODINO, J. D.; CONTRERAS, A.; FONT, V. Análisis de procesos de instrucción basado en el enfoque ontológico - semiótico de la cognición matemática, Recherches en Didactique des Mathématiques, Grenoble, france, v. 26, n. 1, p. 39 - 88, 2006. GONZÁLEZ, P. M. Las raíces del cálculo infinitesimal en el siglo XVII. Madrid: Alianza Editorial, 1992. KIDROM, I. Abstraction and consolidation of the limit precept by means instrumental schemes: the complementary rule three different frameworks. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, v. 69, n. 3, p.197 - 216, Nov. 2008. PLANAS, N.; IRANZO, N. Consideraciones metodológicas para la interpretación de procesos de interacción en el aula de matemáticas. Revista Latinoamericana de Investigación en Educación Matemática (RELIME), México, v. 12, n. 2, p.179 - 213, jul. 2009. PRZENIOSLO, M. Images of the limit of function formed in the course of mathematical studies at the university. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, v. 55, n.1 - 3, p. 103-132, Mar. 2004. ROH, K. Students’ images and their understanding of definitions of the limit of a sequence. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, v. 69, n. 3, p.217 - 233, Nov. 2008. ROH, K. An empirical study of students’ understanding of a logical structure in the definition of limit via the epsilon-strip activity. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, v. 73, n. 3, p.263 - 279, Apr. 2010. SENSEVY, G., MERCIER, A.; SCHUBAUER-LEONI, M. L. Vers un modèle de l’action didactique du professeur à propos de la course á 20. Recherches en Didactique des Mathématiques, Grenoble, France, v. 20, n. 3, p. 263 - 304, 2000. TALL, D. Advanced mathematical thinking. Dordrecht: Kluwer, A. C., 1991. TALL, D. Students’Difficulties in Calculus. Plenary presentatiton in Working Group 3,In: International Congress Mathematical Education (ICME), 7th, 1992, Quebec. Proccedings… Quebec: University of Warwick - Mathematics Education Research Centre, 1992 . p. 1 - 8. TALL, D. Understanding the Processes of Advanced Mathematical Thinking.Mathematics Education Research Centre University of Warwick, 1994. TALL, D. Cognitive Growth in Elementary and Advanced Mathematical Thinking. In: ANNUAL CONFERENCE OF THE INTERNATIONAL GROUP FOR THE PSICOLOGYOF MATHEMATICS EDUCATION – PME, 19th, 1995, Recife. Proceedings... Recife: Editora Universitária da UFPE, 1995. v. 1, p. 61 - 75. VINNER, S.; TALL, D. Concept image and concept definition in Mathematics whit particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, v. 12, n. 2, p. 151 - 169, 1981. WILLIANS, S. R. Predications of the Limit Concept: An Application of Repertory Grids. Journal for Research in Mathematics Education, Reston , v. 32, n. 4, p. 341 - 367, Jul. 2001.