Aplicación del cálculo de las probabilidades a un problema de geometría práctica: estudio praxeologico y socioepistemologico
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Camacho, Alberto
Resumen
El documento muestra cómo el método de combinación establecido por el geómetra alemán Tobías Mayer, sobrevino en una práctica aplicada en el campo de la ingeniería, de amplia utilidad en los levantamientos geodésicos desarrollados por Gauss a principios del siglo XIX. El método de combinación fue transformado por este último en una nueva práctica conocida como método de compensación o de los mínimos cuadrados. La ruta seguida para probar esa transición, es el análisis de una propuesta de Gauss para la determinación de las coordenadas desconocidas de un punto sobre el terreno, midiendo los ángulos horizontales desde este último, de una buena cantidad de puntos de coordenadas rectangulares (𝑥,𝑦) conocidas. Los resultados del levantamiento, permitieron a Gauss hacer uso, por primera vez, de matrices triangulares habituales en la enseñanza del Álgebra Lineal actual. Por las condiciones del análisis el artículo se asume al modelo extendido de la Teoría Antropológica de lo Didáctico, vinculada con elementos de la socioepistemología.
Fecha
2021
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Álgebra | Didáctica francesa | Ecuaciones e inecuaciones diferenciales | Enseñanza
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
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Referencias
Bell, E. T (1985). Historia de las matemáticas. México: Fondo de Cultura Económica, 2ª edición en español. Bourdieu, P. (2009). El sentido práctico. México: Siglo XXI. Breed and Hosmer (1908). Higher surveying. London: John Wiley and Sons Inc. Seventh edition. Camacho, A y Sánchez, B. I. (2011). Geometrización del espacio real. Presentado en la XIII Conferencia Interamericana de Educación Matemática CIAEM. Recife Brasil. Cantoral, R., Montiel, G., y Reyes-Gasperini, D. (2015). El programa socioepistemológico de investigación en Matemática Educativa: el caso de Latinoamérica. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 18(1), 5-17 https://dx.doi.org/10.12802/relime.13.1810 Castela, C. (2009). La noción de praxeología: Un instrumento de la Teoría Antropológica de lo Didáctico posible útil para la Socioepistemología. En Lestón Patricia (Ed.) Acta Latinoamericana de Matemática Educativa ALME-22 (pp. 1195-1205). Comité Latinoamericano de Matemática Educativa. Castela C., et Romo-Vázquez A. (2011). Des mathématiques a l´Automatique: Étude des effets de transposition sur la transformée de Laplace dans la formation des ingénieurs. Recherches en Didactique des Mathématiques 31(1), 79-130. Chevallard Y. (2007). Passé et présent de la Théorie Anthropologique du Didactique. En Ruíz-Higueras L., Estepa A., García F. J. (Eds.) Sociedad, Escuela y Matemáticas. Aportaciones a la Teoría Antropológica de lo Didáctico (pp. 705-746). Jaén: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Jaén. Doerfling, R., (1939). Mathematik für Ingenieure und Techniker. Ein Lehrbuch, mit 290 Bildern. München: Auflage Oldenburg. Gauss, Ch. F (1855). Méthode des moindres carrés. Mémoires sur la combinaison des observations.(Bertrand, M. J., Trad.). Paris: Mallet Bachelier. Gauss, Ch. F (1863). Werke. Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Leipzig: vol. 8. Jammer, M. (2008). Concepts d´espace. Una histoire des théories de l´espace en physique. Paris: Mathesis Vrin. Préface d´Albert Einstein. Jordan, W., Reinhertz, C. y Eggert, O. (1981). Topografía. (Mantero, J. M., Trad.). Barcelona, España: Gustavo Gili. (Trabajo original publicado en 1890). Shubring, G (2008). Gauss e a tábua dos logaritmos. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 11(3), 383-412. Toscano, R. (1955). Métodos topográficos. México: Editorial Porrúa, S. A.