Uma visada sobre as condições sócio-históricas de emergência e demonstração do teorema da incompletude de Gödel em 1931
Tipo de documento
Lista de autores
Batistela, Rosemeire de Fatima
Resumen
Este artigo expõe as principais questões que em nosso entendimento movimentavam o empenho dos matemáticos à época da demonstração do teorema da incompletude de Gödel buscando apresentar que o ferramental matemático disponível até aquele momento fora fundamental para a elaboração da demonstração por Gödel. Assim este texto aborda este resultado juntamente com outros teoremas de impossibilidade da Matemática e destaca que a metamatemática era conhecida por Gödel e que isso não era claro para os autores das provas de impossibilidade dos problemas clássicos da Antiguidade. Além disso, expomos que as provas finitistas e os sistemas formais completos solicitados no programa de Hilbert não podem existir. Trata-se de um estudo teórico de natureza bibliográfica realizado na perspectiva da abordagem qualitativa. Na dimensão pessoal, a demonstração da incompletude foi construída como consequência do desejo/necessidade de obtenção do título de Privatdozent na Universidade de Viena e do empenho inicial de demonstrar a consistência da análise que foi se transmutando em outros problemas. Por fim apresentamos que este teorema foi demonstrado em 1931 principalmente porque Gödel conhecia a existência de demonstrações de impossibilidade, distinguia matemática de metamatemática e buscava atacar um problema da consistência da aritmética que se relacionava à aritmetização dos campos da Matemática.
Fecha
2022
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Investigación en Educación Matemática | Números | Razonamiento
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Revista
Volumen
43
Número
Edición temática 2
Rango páginas (artículo)
454-470
ISSN
26650126
Referencias
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