Esquemas de resolución de problemas de Fermi como herramienta de diseño y gestión para el profesor
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Albarracín, Lluís y Ärlebäck, Jonas B
Resumen
Se presenta una caracterización de las resoluciones posibles a un problema de Fermi a partir de los Esquemas de Resolución de Problemas de Fermi (ERPF). El artículo presenta la fundamentación teórica basada en inves- tigaciones previas sobre problemas de Fermi en Educación Matemática y otros campos de investigación que permite identificar las cuatro actividades princi- pales que pueden utilizarse al resolverlos. Estas actividades son la estimación razonada, la experimentación, la búsqueda de datos de fuentes fiables y la recogida y tratamiento estadístico de datos. A partir de estas actividades se concretan los ERPF y se discuten sus posibilidades como herramientas para la gestión y el diseño de actividades de aula. Se incluyen ejemplos concretos de propuestas de aula para sustentar tanto el trabajo de los alumnos como las opciones de diseño de actividades y gestión que habilitan los ERPF para fomentar la resolución de problemas y la modelización matemática.
Fecha
2022
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Enfoque
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación primaria, escuela elemental (6 a 12 años) | Educación secundaria básica (12 a 16 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
Albarracín, L., y Ärlebäck, J. (2019). Characterising mathematical activities promoted by Albarracín, L., y Ärlebäck, J. (2019). Characterising mathematical activities promoted by Fermi problems. For the Learning of Mathematics, 39(3), 10-13. Albarracín, L., Ärlebäck, J., Civil, E., y Gorgorió, N. (2018). Extending Modelling Activity Diagrams as a tool to characterise mathematical modelling processes. The Mathe- matics Enthusiast, 16(1), 211-230. https://doi.org/10.54870/1551-3440.1455 Albarracín, L., y Gorgorió, N. (2014). Devising a plan to solve Fermi problems involving large numbers. Educational Studies in Mathematics, 86(1), 79-96. https://doi. org/10.1007/s10649-013-9528-9 Albarracín, L., y Gorgorió, N. (2018). Students Estimating Large Quantities: From Simple Strategies to the Population Density Model. EURASIA Journal of Mathematics, Scien- ce and Technology Education, 14(10), em1579. https://doi.org/10.29333/ejmste/92285 Albarracín, L., y Gorgorió, N. (2019). Using large number estimation problems in primary education classrooms to introduce mathematical modelling. International Journal of Innovation in Science and Mathematics Education, 27(2), 45-57. https://doi. org/10.30722/IJISME.27.02.004 Abassian, A., Safi, F., Bush, S., y Bostic, J. (2020). Five different perspectives on mathema- tical modeling in mathematics education. Investigations in Mathematics Learning, 12(1), 53-65. https://doi.org/10.1080/19477503.2019.1595360 Allison, S. K., Segrè, E., y Anderson, H. L. (1955). Enrico Fermi 1901-1954. Physics Today, 8, 9-13. Anderson, P., y Sherman, C. (2010). Applying the Fermi estimation technique to business problems. Journal of Applied Business and Economics, 10(5), 33-42. Ärlebäck, J. B. (2009). On the use of realistic Fermi problems for introducing mathematical modelling in school. The Mathematics Enthusiast, 6(3), 331–364. https://doi. org/10.54870/1551-3440.1157 Ärlebäck, J., y Albarracín, L. (2019). The use and potential of Fermi problems in the STEM disciplines to support the development of twenty-first century competencies. ZDM, 51(6), 979-990. https://doi.org/10.1007/s11858-019-01075-3 Barahmeh, H. M., Hamad, A. M. B., y Barahmeh, N. M. (2017). The Effect of Fermi Ques- tions in the Development of Science Processes Skills in Physics among Jordanian Ninth Graders. Journal of Education and Practice, 8(3), 186-194. Blum, W. (2015). Quality teaching of mathematical modelling: What do we know, what can we do? En S. J. Cho (Ed.), The proceedings of the 12th international congress on mathematical education: Intellectual and attitudinal changes. (pp. 73–96). Springer International Publishing. Blomberg, P. (2015). Informal Statistical Inference in modelling situations – A study of developing a framework for analysing how students express inferences. Linnaeus University, Departments of the Faculty of Technology, Thesis No 36/2015. ISBN: 978- 91-87925-69-6. Carlson, J. E. (1997). Fermi problems on gasoline consumption. The Physics Teacher, 35(5), 308-309. https://doi.org/10.1119/1.2344696 Czocher, J. A. (2016). Introducing Modeling Transition Diagrams as a tool to connect mathematical modeling to mathematical thinking. Mathematical Thinking and Lear- ning, 18(2), 77-106. https://doi.org/10.1080/10986065.2016.1148530 Efthimiou, C. J., y Llewellyn, R. A. (2007). Cinema, Fermi problems and general education. Physics Education, 42(3), 253. https://doi.org/10.1088/0031-9120/42/3/003 Ferrando, I., y Albarracín, L. (2021). Students from grade 2 to grade 10 solving a Fermi problem: analysis of emerging models. Mathematics Education Research Journal, 33(1), 61-78. https://doi.org/10.1007/s13394-019-00292-z Ferrando, I., Albarracín, L., Gallart, C., García-Raffi, L. M., y Gorgorió, N. (2017). Análisis de los modelos matemáticos producidos durante la resolución de problemas de Fermi. Bolema - Boletim de Educação Matemática, 31(57), 220-242. https://doi. org/10.1590/1980-4415v31n57a11 Gallart, C., Ferrando, I., García-Raffi, L. M., Albarracín, L., y Gorgorió, N. (2017). Design and implementation of a tool for analysing student products when they solve fermi pro- blems. En G. A. Stillman, W. Blum y G. Kaiser (Eds.), Mathematical Modelling and Applications. Crossing and Researching Boundaries in Mathematics Education, (pp. 265–275). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-62968-1_23 García-Navarro, J. M. (2013). Problemas de Fermi. Suposición, estimación y aproximación. Epsilon, 84, 57-68. Hogan, T. P., y Brezinski, K. L. (2003). Quantitative estimation: One, two, or three abilities? Mathematical Thinking and Learning, 5(4), 259-280. https://doi.org/10.1207/ S15327833MTL0504_02 Haberzettl, N., Klett, S., y Schukajlow, S. (2018). Mathematik rund um die Schule–Mode- llieren mit Fermi-Aufgaben. En K. Eilerts, K. Skutella (Eds.), Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht 5 (pp. 31-41). Springer Spektrum. https:// doi.org/10.1007/978-3-658-21042-7_3 Kaiser, G., y Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on mode- lling in mathematics education. ZDM, 38(3), 302-310. https://doi.org/10.1007/ BF02652813 Lesh, R., y Harel, G. (2003). Problem solving, modeling, and local conceptual development. Mathematical Thinking and Learning, 5(2), 157–189. https://doi.org/10.1080/109860 65.2003.9679998 Montejo-Gámez, J., Fernández-Ahumada, E., y Adamuz-Povedano, N. (2021). A Tool for the Analysis and Characterization of School Mathematical Models. Mathematics, 9(13), 1569. https://doi.org/10.3390/math9131569 Peter-Koop, A. (2009). Teaching and Understanding Mathematical Modelling through Fermi-Problems. En B. Clarke, B. Grevholm y R. Millman (Eds.), Tasks in primary mathematics teacher education (pp. 131-146). Springer. https://doi.org/10.1007/978- 0-387-09669-8_10 Pólya, G. (1945). How to solve it. University Press. Phillips, R., y Milo, R. (2009). A feeling for the numbers in biology. Proceedings of the National Academy of Sciences, 106(51), 21465–21471. https://doi.org/10.1073/ pnas.0907732106 Raviv, D., Harris, A., y Dezotti, T. (2016). Estimation as an essential skill in entrepreneurial thinking. En Proceedings 123rd ASEE Annual Conference and Exposition. American Society for Engineering Education. Robinson, A. W. (2008). Don’t just stand there—teach Fermi problems! Physics Education, 43(1), 83-87. https://doi.org/10.1088/0031-9120/43/01/009 Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacogni- tion, and sense-making in mathematics. En D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 334–370). Macmillan Publishing Com- pany. Shakerin, S. (2006). The art of estimation. International Journal of Engineering Education, 22(2), 273-278. Siegel, A. W., Goldsmith, L. T., y Madson, C. R. (1982). Skill in estimation problems of extent and numerosity. Journal for Research in Mathematics Education, 13(3), 211-232. https://doi.org/10.2307/748557 Sriraman, B., y Lesh, R. A. (2006). Modeling conceptions revisited. ZDM, 38(3), 247-254. https://doi.org/10.1007/BF02652808 Sriraman, B., y Knott, L. (2009). The Mathematics of Estimation: Possibilities for Interdis- ciplinary Pedagogy and Social Consciousness. Interchange, 40(2), 205-223. https:// doi.org/10.1007/s10780-009-9090-7 Stillman, G. (2011). Applying metacognitive knowledge and strategies in applications and modelling tasks at secondary school. En G. Kaiser, W. Blum, R. Borrromeo Ferri, y G. Stillman (Eds.), Trends in teaching and learning of mathematical modelling (pp. 165–180). Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-0910-2_18 Weinstein, L., y Adam, J. A. (2009). Guesstimation: Solving the world’s problems on the back of a cocktail napkin. Princeton University Press.