Análisis computacional a “Una fórmula que genera números primos”
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Miramontes, Gerardo
Resumen
Se analiza el código computacional de “Una fórmula que genera números primos”, la cual fue publicada en el Vol. 22, No. 1 de la Revista digital Matemática, Educación e Internet y que fue presentada como una función a(n) dada por: "ecuación" aquí se muestra que, para cada valor de n, esa fórmula se reduce a un bucle de la prueba de primalidad más simple, es decir, a la prueba de primalidad por división. Paso a paso se muestra que a(n) incluye operaciones que se pueden evitar, como la extracción de la parte fraccionaria, y dos operaciones de redondeo. Se concluye que esa “fórmula que genera números primos” es en realidad una prueba de primalidad por división no optimizada, pues, por ejemplo, no evita probar valores pares de n.
Fecha
2022
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Conjuntos numéricos | Numérica | Otro (fundamentos) | Simbólica
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
23
Número
1
Rango páginas (artículo)
1-13
ISSN
16590643
Referencias
[1] P. Ribenboim, The New Book of Prime Number Records, 3rd ed., 1995. [2] W. Mills, “A prime-representing function,” Bull. Amer. Math. Soc., vol. 53, no. 604, 1947. [3] J. d. J. Camacho, “Una fórmula que genera números primos,” Revista digital Matemática, Educación e Internet, vol. 22, no. 1, 2022. [4] J. de Jesús Camacho, “¿es posible encontrar una fórmula que permita comprobar si un número es primo?” https://www.masscience.com/2019/10/27/es-posible-encontrar-una-formula-que-permita-comprobar-si-un-numero-es-primo/. [5] J. W. Eaton, D. Bateman, S. Hauberg, and R. Wehbring, “Octave version 4.2.1 manual: a high-level interactive language for numerical computations,” https://www.gnu.org/software/octave/doc/v4.2.1/. [6] W. F. Mora, INTRODUCCIÓN a la TEORÍA DE NÚMEROS. Ejemplos y algoritmos, 2nd ed., 2010. [7] “A061397 characteristic function sequence of primes multiplied componentwise by n, the natural numbers,” https://oeis.org/A061397, Sloane, N. J. A. (2021) On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. [8] S. Ramanujan, “On certain trigonometric sums and their applications in the theory of numbers,” Transactions of the Cambridge Philosophical Society, vol. 22, no. 15, pp. 259–276, 1918.