Resumen

O presente artigo traz uma reflexão sobre a ampliação da operação de multiplicação à qual o estudante é exposto ao longo da Educação Básica e sobre a validade da propriedade comutativa da multiplicação em cada uma das etapas. Assim, este trabalho relaciona-se ao Conhecimento Pedagógico de Conteúdo (defendido por Lee Shulman) e ao Conhecimento de Matemática para o Ensino (defendido por Deborah Ball). Além de discutir-se a ampliação da multiplicação em cada universo numérico maior do que o dos números naturais, são sugeridas algumas abordagens para a sala de aula, bem como abordagens que buscam fazer com que os estudantes reflitam a respeito da propriedade comutativa em cada novo universo numérico. As autoras concluem e defendem que, em nenhum universo numérico, deve a propriedade comutativa da multiplicação ser inferida na sala de aula sem alguma discussão sobre sua validade, uma vez que considerações relevantes sobre a ampliação da multiplicação são necessárias ao aumentar-se o universo numérico.