La Influencia de Élie Cartan sobre la obra de Albert Einstein
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Alemañ, Rafael Andrés
Resumen
Sin Élie Cartan, las matemáticas y la física del siglo XX serían muy distintas de las que conocemos, especialmente en relación con el intento de Einstein de construir una teoría de campo unificado. Cartan introdujo la noción de "tétrada’" o vielbein, que dio cabida al concepto de torsión, vinculado primero con el campo electromagnético y más tarde con el espín cuántico, a partir del cual se desarrolló también la noción de espinor. Einstein mismo se vio seducido durante un tiempo por las ideas geométricas de Cartan, que, –si bien no llegaron a buen puerto en la unificación de las fuerzas fundamentales– constituyen hoy un patrimonio irrenunciable de todos los teóricos.
Fecha
2014
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Desde disciplinas académicas | Evolución histórica de conceptos | Geometría
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
[1] E. Cosserat, F. Cosserat,Theorie des corpsdeformable. Paris: Hermann 1909. [2] L.P.Eisenhart,Non-RiemannianGeometry,vol.VIIIdelaAmericanMathematicalSocietyColloquium Publications. Providence (U.S.A.): American Mathematical Society 1927. [3] J.A. Schouten, "Sur la signification géométrique de la propriété semi-symmétrique d’une connexion intégrale, qui laisse invariant le tenseur fondamental" C. R. Acad. Sci., 188 (1929), 1135–1136. [4] A. Einstein, "Riemann-Geometrie mit Aufrechterhaltung des Begriffs des Fernparallelismus" Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss., 18 (1928a), 217–221. [5] A. Einstein, "Neue Möglichkeit für eine einheitliche Feldtheorie von Gravitation und Elektrizität" Sitzungsber. Preuss. Akad.Wiss., 18 (1928b), 224–227. [6] E. Cartan, "Sur les espaces généralisés et la théorie de la relativité" C. R. Acad. Sci., 174 (1922a), 734–737. [7] E. Cartan, "Sur les variétés ä connexion affine courbure de Riemann et les espaces ä torsion" C. R. Acad. Sci., 174 (1922b), 593–595. [8] E.Cartan,"Surlesvariétésaconnexionaffineetlathéoriedelarelativitégénéralisée"Ann.Sci.Ecole Norm. Sup., 40 (1923), 325–412. [9] C.Goldstein,J.Ritter,"Thevarietiesofunity:soundingunifiedtheories1920–1930"enA.Ashtekar, R.S. Cohen, D. Howard, J. Renn, S. Sarkar y A. Shimony (eds.), Revisiting the foundations of relativistic physics: festschrift in honor of John Stachel. Dordrecht. Kluwer Academic Publishers, 2003, pp. 93 – 134. [10] R. Debever (ed.), Elie Cartan-Albert Einstein: Lettres sur le parallelisme absolu 1929-1932. Bruxelles: Academie Royale de Belgique 1979. [11] J.A. Wolf, "On the geometry and classification of absolute parallelisms" vol. I-II, J. Diff. Geom., 6 (1971/72). [12] E. Cartan, "La Géométrie des groupes de transformations" J. Math. Pures Appl., 6 (1927), 1–119. [13] E. Cartan, J.A. Schouten, "On the Geometry of the Group-manifold of Simple and Semi-simple Groups" Proc. K. Akad. Wetensch., 29 (1926), 803–815. [14] L.P.Eisenhart,"Linearconnectionsofaspacewhicharedeterminedbysimplytransitivecontinuous groups" Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 11 (1925), 246–249. [15] E. Cartan, L.P. Eisenhart, "On Riemaniann geometries admitting an absolute parallelism", Proc. K. Akad. Wetensch., 29 (1926), 933–946. [16] E. Cartan, "Notice historique sur la notion de parallélisme absolu" Math. Ann., 102 (1930), 698–706. [17] A. Einstein, "Auf die Riemann-Metrik und den Fernparallelismus gegründete einheitliche Feldthe- orie" Math. Ann., 102 (1930), 685–697. [18] A. Einstein, W. Mayer, ’Systematische Untersuchung über kompatible Feldgleichungen, welche in einem Riemannschen Raume mit Fernparallelismus gesetzt werden können’ Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss., 13 (1931), 257–265. [19] H. Reichenbach, Philosophie der Raum-Zeit-Lehre. Berlin: De Gruyter 1928. [20] A. Einstein, "Einheitliche Feldtheorie und Hamiltonsches Prinzip" Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss., 10 (1929), 156–159. [21] H. Weyl, "Elektron und Gravitation I" Z. Phys., 56 (1929), 330–352. [22] C. Lanczos, "Die neue Feldtheorie Einsteins" Ergeb. Exakten Naturwiss., 10 (1931), 97–132. [23] E. Wigner, "Eine Bemerkung zu Einsteins neuer Formulierung des allgemeinen Relativitat- sprinzips", Z. Phys., 53 (1929), 592–596. [24] N. Straumann, "Zum Ursprung der Eichtheorien bei Hermann Weyl", Phys. Blaetter, 43 (1987), 414– - 421. [25] R.Zaycoff,"ZurBegrundungeinerneuenFeldtheorievonA.Einstein",Z.Phys.,53(1929a),719–728. [26] R. Zaycoff, "Zur Begrundung einer neuen Feldtheorie von A. Einstein. II" Z. Phys., 54 (1929b), 590– 593,. [27] R. Zaycoff, "Zur Begründung einer neuen Feldtheorie von A. Einstein. III’, Z. Phys., 54 (1929c), 738–740,. [28] T. Levi-Civita, "A proposed modification of Einstein’s field theory" Nature, 123 (1929a), 678–679. [29] T.Levi-Civita,"VereinfachteHerstellungderEinsteinscheneinheitlichenFeldgleichungen"Sitzungs- ber. Preuss. Akad. Wiss., 9 (1929b), 137–153. [30] G.C. McVittie, "Solution with axial symmetry of Einstein’s equations of teleparallelism" Proc. Edin- burgh Math. Soc., 2 (1931), 140. [31] I. Tamm, M. Leontowitch, "Bemerkungen zur Einsteinschen einheitlichen Feldtheorie’, Z. Phys., 57 (1929), 354–366. [32] E. Bortolotti, "On metric connections with absolute parallelism", Proc. K. Akad. Wetensch., 30 (1927), 216–218. [33] E.Bortolotti,"Parallelismoassolutonellavarietáaconnessioneaffineenuovevedutisullarelativitá" Mem. Accad. Sci. Ist. Bologna, Cl. Sci. Fis., 6 (1928), 45–58. [34] E. Bortolotti, "Stelle di congruenze e parallelisme assoluto: basi geometriche di una recente teoria di Einstein" Rend. Lincei, 9, 530–538, (1929). 168, 248 [35] A. Palatini, "Intorno alla nuova teoria di Einstein" Rend. Lincei, 9 (1929), 633–639. [36] T.Y. Thomas, "On the unified field theory" Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 16 (1930a), 761–776. [37] T.Y. Thomas, "On the unified field theory. II" Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 16 (1930b), 830–835. [38] T.Y. Thomas, "On the unified field theory. III" Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 17 (1931a), 48–58. [39] T.Y. Thomas, "On the unified field theory. IV" Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 17 (1931b), 111–119. [40] T.Y. Thomas, "On the unified field theory. V" Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 17 (1931c), 199–210. [41] T.Y. Thomas, "On the unified field theory.VI" Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 17 (1931d), 325–329. [42] F. W. Hehl, P. Von Der Heyde, G. D. Kerlick, J. M. Nester, "General relativity with spin and torsion: Foundations and prospects’. Rev. Mod. Phys., 48 (1976), 393–416. [43] F.W Hehl, J.D. McCrea, E.W. Mielke, Y. Ne’eman, "Metric-affine gauge theory of gravity: field equations, Noether identities, world spinors, and breaking of dilation invariance" Phys. Reports, 258 (1995), 1–171. [44] T.W.B. Kibble, "Lorentz invariance and the gravitational field" J. Math. Phys., 2 (1961), 212–221. [45] D.W. Sciama, "On the analogy between charge and spin in general relativity" Recent Developments in General Relativity (volumen dedicado a L. Infeld, pp 415–439), Oxford: Pergamon Press & Warszawa 1962. [46] R. Penrose, "Spinors and torsion in general relativity" Found. of Phys., 13 (1982), 325–339. [47] J. Vargas, "On the geometrization of electrodynamics" Foundations of Physics, 21 (4), 1991, 379–401. [48] J. Vargas, D. Torr, "Finslerian structures: The Cartan-Clifton method of the moving frame" Journal of Mathematical Physics, 34(10), 1993, 4898–4913.