Manifestaciones de la devolución que hace el profesor en la comprensión que los estudiantes adquieren en torno a la operatividad de los números relativos (suma y resta) en el grado séptimo

Resumen

Algunos de los problemas que se observan en el aula en la enseñanza de los números enteros se ven estrechamente ligados con la ruptura del paso del número natural al número entero, dado que no se contempla la existencia de la recta numérica antes del cero ni la operatividad de tal manera que resulte un número negativo; junto con el hecho que no se maneja dentro de la vida cotidiana pues el relacionarlo con las actividades diarias genera contradicciones como que “el cero indica la ausencia de cantidad de magnitud por lo que no puede haber números menores que cero; la suma se asocia a acciones de añadir o reunir por lo que el resultado tiene que ser mayor o, a lo sumo igual que los sumandos; la resta se asocia con acciones de separar o quitar, por lo que el resultado tiene que ser menor o, a lo sumo igual que el minuendo; si en una resta el minuendo es menor que el sustraendo, la operación es imposible pues no se puede quitar más de lo que se tiene”. Rodríguez (2005), la epistemología de los números enteros. Debido a todos estos problemas no se genera un aprendizaje significativo en el estudiante lo cual se ve reflejado en las dificultades del manejo del algebra y sus demás aplicaciones matemáticas. Es por esto que se pensó en plantear actividades en las cuales se utilizo la ingeniería didáctica como herramienta para involucrar a los estudiantes como generadores de conocimiento por medio de situaciones articuladas para la comprensión de los conceptos; las cuales llaman situaciones fundamentales dentro de una secuencia de actividades para dotarla de significado teniendo en cuenta la propuesta de modelos concretos que Cid propone o recopila en su escrito Los modelos concretos en la enseñanza del número relativo (2001). Pensando así que a partir de los modelos concretos los estudiantes pueden conjeturar o dar sentido a las reglas de funcionamiento. Para que así creen un concepto propio por lo cual se hace importante en el desarrollo del trabajo el análisis de las manifestaciones de la devolución en una situación de aprendizaje, pues este permitirá que durante el desarrollo de la secuencia se observen los patrones de interacción entre estudiantes y estudiantes, y estudiantes y profesor. En este sentido, afirma Brousseau (1986) que el estudiante es quien debe querer aprender, asumiendo las reglas de juego, tomando decisiones, haciendo anticipaciones y verificando sus conclusiones mientras el maestro es una guía y solo interviene al final del proceso.