Fases en la tematización del esquema de la derivada: comprensión en alumnos universitarios

Referencias

Arnon, I., Cottrill, J., Dubinsky, E., Oktaç, A., Fuentes, S. R., Trigueros, M. y Weller, K. (2014). APOS theory: A framework for research and curriculum development in mathematics education. Berlin, Alemania: Springer. Artigue, M. (1995). La enseñanza de los principios del cálculo: problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. En P. Gómez (Ed), Ingeniería didáctica en educación matemática (pp. 97-140). México: Grupo Editorial Iberoamericano. Asiala, M., Brown, A., DeVries, D. J., Dubinsky, E., Mathews, D. y Thomas, K. (1997). A framework for research and curriculum development in undergraduate mathematics education. MAA NOTES, 37–54. Aspinwall, L., Shaw, K. L. y Presmeg, N. C. (1997). Uncontrollable mental imagery: Graphical connections between a function and its derivative. Educational Studies in Mathematics, 33(3), 301–317. Azcárate, C. (1990). La velocidad: introducción al concepto de derivada. Tesis Doctoral. Universitat Autónoma de Barcelona. Badillo, E., Azcárate, C. y Font, V. (2011). Análisis de los niveles de comprensión de los objetos f’(a) y f’(x) en profesores de matemáticas. Enseñanza de las ciencias, 29(2), 191-206. Baker, B., Cooley, L. y Trigueros, M. (2000). A calculus graphing schema. Journal for Research in Mathematics Education, 31(5), 557-578. Clark, J. M., Cordero, F., Cottrill, J., Czarnocha, B., DeVries, D. J., St. John, D., Tolias, G. y Vidakovic D. (1997). Constructing a schema: The case of the chain rule. Journal of Mathematical Behavior, 14(4), 345- 364. Cooley, L., Trigueros, M. y Baker, B. (2007). Schema thematization: a framework and an example. Journal for Research in Mathematics Education, 38(4), 370-392. Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. En D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 95–126). Dordrecht, Los Países Bajos: Kluwer. Ferrini-Mundy, J., y Graham, K. (1994). Research in calculus learning: Understanding of limits, derivatives, and integrals. En J. J. Kaput y E. Dubinsky (Eds.), Research issues in undergraduate mathematics learning (pp. 31-46). Washington, D. C.: The Mathematical Association of America. Font, V. (1999). Procediments per obtenir expressions simbòliques a partir de gràfiques. Aplicacions a las derivadas. Tesis Doctoral. Universitat de Barcelona. Font, V., Badillo, E., Trigueros, M., y Rubio, N. (2012). La encapsulación de procesos en objetos analizada desde la perspectiva del enfoque ontosemiótico. En A. Estepa, Á. Contreras, J. Deulofeu, M.C. Penalva, F.J. García y L. Ordóñez (Eds.), Actas del XVI Simposio de la SEIEM (pp. 239-247). Jaen, España: SEIEM. García, M., Llinares, S. y Sánchez-Matamoros, G. (2011). Characterizing thematized derivative schema by the underlying emergent structures. International journal of science and mathematics education, 9(5), 1023-1045. Piaget, J. y García, R. (1983, 1989). Psicogénesis e historia de la ciencia. México, España, Argentina, Colombia (Madrid): Siglo veintiuno editores, S.A. Sánchez-Matamoros, G., García, M. y Llinares, S. (2006). El desarrollo del esquema de derivada. Enseñanza de las Ciencias, 24(1), 85-98. Sánchez-Matamoros, G., García, M. y Llinares, S. (2007). Un indicador de la comprensión del esquema derivada: el uso de las relaciones lógicas. En M. Camacho, P. Flores y M. P. Bolea (Eds.), Actas del XI Simposio de la SEIEM (pp. 229-238). La Laguna, España: SEIEM. Sánchez-Matamoros, G., García, M. y Llinares, S. (2008). La comprensión de la derivada como objeto de investigación en didáctica de la matemática. Revista Latinoamericana de Investigación En Matemática Educativa, 11(2), 267–296. Sfard A. (1992). Operational origins of mathematical objets and the quandary of reification-the case of function. En G. Harel y E. Dubinsky (Eds.), The Concept Function: Aspects of Epistemology and Pedagogy. (Volumen XXV, pp. 59-84). Washinton, D.C: Mathematical Association of America. Tall D. (1989). Concept image, generic organizers, computers, and curriculum change. For the Learning of Mathematics, 9(3), 37-42. Trigueros, M. (2005). La noción de esquema en la investigación en matemática educativa a nivel superior. Educación Matemática, 17(1), 5–31. Zandieth M., (2000). A theoretical framework for analyzing student understanding of the concept of derivate. En E. Dubinsky, A. H. Shoenfeld y J. Kaput (Eds.), Research in Collegiate Mathematics Education IV CBMS Issues in Mathematics Education, 8, 103-127.