Estrategias utilizadas por estudiantes de distintos niveles educativos ante problemas de proporcionalidad compuesta

Referencias

Berg, B. L. (2007). Qualitative research methods for the social sciences. Boston: Allyn and Bacon. Bolea, P., Bosch, M. y Gascón, J. (2001). La transposición didáctica de organizaciones matemáticas en proceso de algebrización: el caso de la proporcionalidad. Recherches en Didactique des Mathématiques, 20(1), 7-40. Bosch, M. (1994). La dimensión ostensiva en la actividad matemática: El caso de la proporcionalidad. Tesis doctoral. Universitat Autónoma de Barcelona. Cramer, K. y Post, T. (1993). Connecting Research to Teaching Proportional Reasoning. Mathematics Teacher, 86(5), 404-407. De Bock, D., Van Dooren, W., Janssens, D. y Verschaffel, L. (2007). The illusion of linearity: From analysis to improvement. Nueva York: Springer. Fernández, C. y Llinares, S. (2010). Evolución de los perfiles de los estudiantes de primaria y secundaria cuando resuelven problemas lineales. En M. Moreno, J. Carrillo y A. Estrada (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIV (pp. 281-290). Lleida, España: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática. Gairín, J. M. y Oller, A. M. (2011). Proporcionalidad aritmética en Secundaria. Ideas para una propuesta didáctica. En J. L. Lupiáñez, M. C. Cañadas, M. Molina, M. Palarea y A. Maz (Eds.), Investigaciones en Pensamiento Numérico y Algebraico e Historia de la Matemática y Educación Matemática - 2011 (pp. 179-189). Granada, España: Dpto. Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada. González, M. J. y Gómez, P. (2011). Magnitudes y medida. Medidas directas. En I. Segovia y L. Rico (Coords.), Matemáticas para maestros (pp. 351-374). Madrid, España: Pirámide. Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, M.P. (2010) Metodología de la Investigación. México: McGraw Hill Educación. Lamon, S. J. (1993a). Ratio and proportion: Children‘s cognitive and metacognitive processes. En T. P. Carpenter, E. Fennema y T.A. Romberg (Eds.), Rational numbers. An integration of research (pp. 131- 156). Hillsdale, NJ: Lawrens Erlbaun Associates. Lamon, S. J. (1993b). Ratio and proportion: Connecting content and children‘s thinking. Journal for Research in Mathematics Education, 24(1), 41-61. Lesh, R., Post, T. y Behr, M. (1988). Proportional reasoning. En J. Hiebert y M. Behr (Eds.), Number concepts and operations for the middle grades (pp. 93-118). Reston, VA: NCTM. López, F. (2002). El análisis de contenido como método de investigación. XXI. Revista de Educación, 4, 167-179. López, G. y Figueras, O. (1999). Qualitative reasoning in problem solving related to ratio, proportion, and proportional variation concepts. En F. Hitt, y M. Santos (Eds.), Proceedings of the twenty first meeting of the North American Chapter of the International Group for Psychology of mathematics Education (Vol. 2, pp. 599-605). México: Cinvestav. Columbus, Ohio: ERIC. Martínez, S., Muñoz, J. M. y Oller, A. (2014). Tratamiento de la proporcionalidad compuesta en cuatro libros de texto españoles. En M. T. González, M. Codes, D. Arnau y T. Ortega (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVIII (pp. 435-444). Salamanca, España: SEIEM. Martínez, S., Muñoz, J.M. y Oller, A. (2015, febrero). Compound proportion problems in Secondary Spanish textbooks. Póster presentado en CERME9, Praga, República Checa. Nunes, T., Desli, D. y Bell, D. (2003). The development of children’s understanding of intensive quantities. International Journal of Educational Research, 39, 651–675. Rivas, M., Godino, J. D. y Konic P. (2009). Análisis epistémico y cognitivo de tareas en la formación de profesores de matemáticas. En M. J. González, M. T. González y J. Murillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIII (pp. 453-462). Santander, España: SEIEM. Silvestre, A. I. y da Ponte J. P. (2012). Missing value and comparison problems: What pupils know before the teaching of proportion. PNA, 6(3), 73-83. Spinillo, A. G. y Bryant, P. (1999). Proportional reasoning in young children: Part–part comparisons about continuous and discontinuous quantity. Mathematical Cognition, 5, 181–197. Steinthorsdottir, O. B. (2006). Proportional reasoning: Variable influencing the problems difficulty level and one‘s use of problem solving strategies. En J. Novotná, H. Moraová, M. Krátkáy y N. Stehlíková. (Eds.), Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 5, pp. 169-176). Praga, República Checa: PME. Tournaire, F. y Pulos, S. (1985). Proportional reasoning: A review of the literature. Educational Studies in Mathematics, 16, 181-204. Valverde, A.G. y Castro, E. (2009). Actuaciones de maestros en formación en la resolución de problemas de proporcionalidad directa. En M. J. González, M. T. González y J. Murillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIII (pp. 523-531). Santander, España: SEIEM.