Evolución del significado que estudiantes de tercero de primaria le otorgan a la letra en contextos funcionale
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Ayala-Altamirano, Cristina y Molina, Marta
Resumen
En el contexto funcional del pensamiento algebraico temprano, en este trabajo analizamos los significados que estudiantes de tercer curso de primaria otorgan a las letras en contextos funcionales. Además, describimos las interacciones que contribuyen a ampliar o modificar las ideas sobre las letras de los estudiantes. Esta investigación ratifica que las dificultades se pueden atribuir a la falta de experiencias con cantidades que covarían y uso de la notación. El trabajo da cuenta de múltiples significados posibles que los estudiantes asignan a las letras y amplía los hallazgos de estudios previos al describir cómo los estudiantes representan la variable.
Fecha
2017
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Álgebra | Aprendizaje | Enseñanza | Funciones | Investigación en Educación Matemática
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Tipo de tesis
Institución (tesis)
Departamento
Referencias
Azarquiel, G. (1993). Ideas y actividades para enseñar álgebra. Madrid, España: Síntesis. Bednarz, N., Kieran, C. y Lee, L. (1996). Approaches to algebra: Perspectives for research and teaching. En N. Bernarz, C. Kieran y L. Lee (Eds.), Approaches to algebra (pp. 3–12). Dordrecht, Países Bajos: Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-009-1732-3_1 Blanton, M. (2008). Algebra and the elementary classroom: Transforming thinking, transforming practice. Portsmouth, NH: Heinamann. Blanton, M., Brizuela, B., Gardiner, A. M., Sawrey, K. y Newman-Owens, A. (2017). A progression in first-grade children’s thinking about variable and variable notation in functional relationships. Educational Studies in Mathematics, 95(2), 181–202. https://doi.org/10.1007/s10649-016-9745-0 Blanton, M. y Kaput, J. J. (2005). Characterizing a classroom practice that promotes algebraic reasoning. Journal for research in Mathematics Education, 36(5), 412–446. Blanton, M., Levi, L., Crites, T. y Dougherty, B. (2011). Developing essential understanding of algebraic thinking for teaching mathematics in grades 3-5. Reston, VA: NCTM. Blanton, M., Stephens, A., Knuth, E., Gardiner, A. M., Isler, I. y Kim, J.-S. (2015). The development of children’s algebraic thinking: The impact of a comprehensive early algebra intervention in third grade. Journal for research in Mathematics Education, 46(1), 39–87. Booth, L. R. (1988). Children’s difficulties in beginning algebra. En A. Coxforf y A. Schulte (Eds.), The ideas of algebra, K-12 (pp. 20–32). Reston, VA: NCTM Brizuela, B. y Blanton, M. (2014). El desarrollo del pensamiento algebraico en niños de escolaridad primaria. Revista de Psicología – Segunda época (UNLP), 14, 37–57. Brizuela, B., Blanton, M., Gardiner, A. M., Newman-Owens, A. y Sawrey, K. (2015). A first grade student’s exploration of variable and variable notation/Una alumna de primer grado explora las variables y su notación. Estudios de Psicología: Studies in Psicology, 36(1), 138–165. Brizuela, B. y Earnest, D. (2008). Multiple notational systems and algebraic understandings: The case of the “best deal” problem. En J. J. Kaput, D. Carraher y M. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 273–301). Nueva York, NJ: Lawrence Erlbaum and Associates. Cañadas, M. C., Brizuela, B. y Blanton, M. (2016). Second graders articulating ideas about linear functional relationships. The Journal of Mathematical Behavior, 41, 87–103. Cañadas, M. C. y Castro, E. (2007). A proposal of categorization for analysing inductive reasoning. PNA, 1(2), 69–81. Cañadas, M. C. y Molina, M. (2016). Una aproximación al marco conceptual y principales antecedentes del pensamiento funcional en las primeras edades. En E. Castro, E. Castro, J. L. Lupiáñez, J. F. Ruiz-Hidalgo y M. Torralbo (Eds.), Investigación en Educación Matemática. Homenaje a Luis Rico (pp. 209–218). Granada, España: Comares. Carraher, D. W. y Schliemann, A. D. (2007). Early algebra and algebraic reasoning. En F. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning, 2, 669–705. Charlotte, N.C: Information Age y NCTM Cobb, P., Confrey, J., diSessa, A., Lehrer, R. y Schauble, L. (2003). Design experiments in educational research. Educational Researcher, 32(1), 9–13. https://doi.org/10.3102/0013189X032001009 Cobb, P. y Gravemeijer, K. (2008). Experimenting to support and understand learning processes. En A. E. Kelly, R. Lesh y J. Baek (Eds.), Handbook of design research methods in education: Innovations in science, technology, engineering, and mathematics learning and teaching (pp. 68–95). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Drouhard, J. P. y Teppo, A. R. (2004). Symbols and language. En K. Stacey, H. Chick y M. Kendal (Eds.), The future of the teaching and learning of algebra. The 12th ICMI study (pp. 227–264). Nueva York, NY: Kluwer. Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C. y Baptista Lucio, P. (2010). Metodología de la investigación (5a ed). México, DF: McGraw-Hill. Kaput, J. J. (2000). Transforming algebra from an engine of inequity to an engine of mathematical power by “algebrafying” the K-12 curriculum. Dartmouth, MA: National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science. Kaput, J. J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? En J. J. Kaput, D. W. Carraher y M. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 5–17). Nueva York; NY: Lawrence Earlbaum Associates. Kaput, J. J., Blanton, M. y Moreno, L. (2008). Algebra from a symbolization point of view. En J. J. Kaput, D. W. Carraher y M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 19–55). Nueva York; NY: Lawrence Earlbaum Associates.. Kaput, J. J., Carraher, D. W. y Blanton, M. (Eds.). (2008). Algebra in the early grades. Nueva York, NY: Lawrence Earlbaum Associates. Knuth, E. J., Alibali, M. W., McNeil, N. M., Weinberg, A. y Stephens, A. C. (2011). Middle school students’ understanding of core algebraic concepts: Equivalence y variable. En J. Cai y E. Knuth (Eds.), Early algebraization: A Global dialogue from multiple perspectives (pp. 259–276). Berlin, Alemania: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-642-17735-4_15 Küchemann, D. (1981). Algebra. En K. Hart (Ed.), Children’s understanding of mathematics (pp. 11–16). Londres, Reino Unido: Murray. MacGregor, M. y Stacey, K. (1997). Students’understanding of algebraic notation: 11–15. Educational Studies in Mathematics, 33(1), 1–19. Merino, E., Cañadas, M. C. y Molina, M. (2013). Uso de representaciones y patrones por alumnos de quinto de educación primaria en una tarea de generalización. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 2(1), 24–40. Ministerio de Educación, Cultura y Deporte (2014). Real Decreto 126/2014 de 28 de febrero, por el que se establece el currículo básico de la Educación Primaria. BOE, 52, 19349-19420. Ministerio de Educación de Chile. (2012). Bases curriculares Educación Básica. Santiago, Chile: Unidad de Currículum y Evaluación. Molina, M. (2005). La integración del pensamiento algebraico en Educación Primaria. En M. Camacho, P. Flores y M. P. Bolea (Eds.), Investigación en Educación Matemática XI (pp. 53–69). San Cristóbal de la Laguna, España: SEIEM. Molina, M. (2009). Una propuesta de cambio curricular: integración del pensamiento algebraico en Educación Primaria. PNA, 3(3), 135–156. Molina, M. (2012). Proyecto investigador. Plaza de profesor titular de universidad. Documento no publicado. Departamento de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada, España. Molina, M., Ambrose, R. y del Rio, A. (en prensa). First encounter with variables by first and third grade spanish students. En C. Kieran (Ed.), Teaching and learning algebraic thinking with 5- to 12-year-olds: the global evolution of an emerging field of research and practice. Springer. Molina, M., Castro, E., Molina, J. L. y Castro, E. (2011). Un acercamiento a la investigación de diseño a través de los experimentos de enseñanza. Enseñanza de las Ciencias, 29(1), 75–88. Nataraj, M. S. y Thomas, M. (2017). Teaching and learning middle school algebra: Valuable lessons from the history of mathematics. En S. Stewart (Ed.), And the rest is just algebra (pp. 131–154). Cham, Suiza: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-45053-7_8 National Council of Teacher of Mathematics (NCTM). (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Autor. National Governors Association Center for Best Practices y Council of Chief State School Officers. (2010). Common core state standards for mathematics. Washington, DC: Autor. Onrubia, J. (2000). Enseñar: Crear zonas de desarrollo próximo e intervenir en ellas. En C. Coll, E. Martín, T. Mauri, M. Miras, J. Onrubia, I. Solé y A. Zabala, El constructivismo en el aula (12a ed., pp. 101–124). Barcelona, España: Graó. Pinto, E., Cañadas, M. C., Moreno, A. y Castro, E. (2016). Relaciones funcionales que evidencian estudiantes de tercero de educación primaria y sistemas de representación que usan. En J.A. Macías, A. Jiménez, J.L. González, M.T. Sánchez, P. Hernández, C. Fernández, F.J. Ruiz, T. Fernández y A. Berciano (Eds.), Investigación en Educación Matemática XX (pp. 414-426). Málaga, España: SEIEM. Radford, L. (1999). El aprendizaje del uso de signos en álgebra Una perspectiva post-vigotskiana. Educación Matemática, 11(3), 25–53. Radford, L. (2001). Signs and meanings in students’ emergent algebraic thinking: A semiotic analysis. Educational Studies in Mathematics, 42(3), 237–268. Radford, L. (2011a). Embodiment, perception and symbols in the development of early algebraic thinking. En B. Ubuz (Ed.) Proceeding of the 35rd conference of the international group for the Psychology of Mathematics Education, (Vol. 4, pp. 17–24). Ankara, Turquía: PME. Radford, L. (2011b). Grade 2 students’ non-symbolic algebraic thinking. En J. Cai y E. Knuth (Eds.), Early algebraization; A global dialogue from multiple perspectives (pp. 303–322). Berlin, Alemania: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-642-17735-4_17 Schliemann, A. D., Carraher, D. W., Brizuela, B. M. y Biekofsky, R. (2011). El carácter algebraico de la aritmética: de las ideas de los niños a las actividades en el aula. Buenos Aires, Argentina: Paidós. Schoenfeld, A. y Arcavi, A. (1988). On the meaning of variable. The Mathematics Teacher, 81(6), 420–427. Smith, E. (2008). Representational thinking as a framework for introducing functions in the elementary curriculum. En J. Kaput, D. Carraher y M. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp.133-163). Nueva York, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Socas, M. M., Camacho, M., Palarea, M. M. y Hernandez, J. (1996). Iniciacion al álgebra. Madrid, España: Síntesis. Steffe, L. P. y Thompson, P. W. (2000). Teaching experiment methodology: Underlying principles and essential elements. En A.E. Kelly y R.A. Lesh, (Eds.), Handbook of research design in mathematics and science education (pp. 267–306). Mahwah: NJ: LAE. The Design-Based Research Collective. (2003). Design-based Research: An emerging paradigm for educational inquiry. Educational Researcher, 32(1), 5–8. Trigueros, M. y Jacobs, S. (2008). On developing a rich conception of variable. En M. P. Carlson y C. Rasmussen (Eds.), Making the connection: Research and teaching in undergraduate mathematics education, MAA Notes (pp. 3–13). Washington, DC: Mathematical Association of America Thompson Trigueros, M., Reyes, A., Ursini, S. y Quintero, R. (1996). Diseño de un cuestionario de diagnóstico acerca del manejo del concepto de variable en el álgebra. Enseñanza de las Ciencias, 14(3), 351–363. Ursini, S. (1994). Los niños y las variables. Educación Matemática, 6(3), 90–108. Usiskin, Z. (1988). Conceptions of school algebra and uses of variables. En A. Coxford (Ed.), The ideas of algebra K–12 (pp. 8–19). Reston, VA: NCTM. Valverde, A. G. (2014). Experimentos de enseñanza: Una alternativa metodológica para investigar en el contexto de la formación Inicial de docentes. Actualidades Investigativas en Educación, 14(3), 1–20. Vygotski, L. (1979). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Barcelona, España: Crítica. Wagner, S. (1983). What are these things called variables? The Mathematics Teacher, 76(7), 474–479. Warren, E. (2006). Teacher actions that assist young students write generalizations in words and in symbols. En J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká y N. Stehlíková (Eds.), Proceedings of the 30th conference of the international group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 5, pp. 377-384). Praga, República Checa: Facultad de educación, Universidad Charles. Warren, E. y Cooper, T. (2005). Introducing functional thinking in year 2: A case study of early algebra teaching. Contemporary Issues in Early Childhood, 6(2), 150–162.
Dirección de correo electrónico de contacto
cayala.altamirano@gmail.com