Novos pesquisas sobre a história da convergência uniforme e dos seus aspetos de didática
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Schubring, Gert
Resumen
Há dois fatos que são sempre relatados sobre o surgimento do conceito de convergencia uniforme: em 1821, Cauchy estabeleceu um teorema falso – sobre a continuidade de uma sequencia convergente de funções continuas - porque ele não utilizou este conceito; já em 1841 Weierstrass trabalhou com este conceito, baseado em descobertas de seu professor Gudermann. Pesquisas recentes mostram, no entanto, que os relatos devem ser reavaliados e melhor contextualizados.
Fecha
2016
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Álgebra | Cálculo | Evolución histórica de conceptos | Usos o significados
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
Bottazzini, Umberto (1992), “Editor’s Introduction,” A.-L. Cauchy: Cours d’analyse de l’École Royale polytechnique. Première partie: analyse algébrique.[reimpressao] Paris, 1821. Bologna: Ed. CLUEB (Instrumenta rationis, 7), I-CLXVII. Bourbaki, Nicolas (1969). Éléments d’histoire des Mathématiques. Paris: Hermann. Boyer, Carl B. (1949). The history of the calculus and its conceptual development (the concepts of the calculus). New York: Dover Publ. Cauchy, Augustin-Louis (1821). Cours d’Analyse de l’École Royale Polytechnique. Première Partie. Analyse algébrique. Paris. Imprimérie Royale. Cauchy, Augustin-Louis (1823). Résumé des leçons données à l’École Royale Polytechnique sur le calcul infinitésimal. Em: Oeuvres complètes d’Augustin Cauchy série 2, tome 4, pp. 9–261. Cauchy, Augustin-Louis (1828). C. L. B. Huzler (org.) Lehrbuch der algebraischen Analysis. Aus dem Französischen übersetzt von C. L. B. Huzler. Königsberg: Bornträger. Cauchy, Augustin-Louis (1853). Note sur les séries convergentes dont les divers termes sont des fonctions continues d’une variable reèlle ou imaginaire, entre des limites données. em: Oeuvres complètes d’Augustin Cauchy(1), 12, 1900, S. 30–36. Cauchy, Augustin-Louis (1992). Umberto Bottazzini (org.), Cours d’analyse de l’École Royale polytechnique. Première partie: analyse algébrique.[reimpressao] Paris, 1821. Bologna: Ed. CLUEB (Instrumenta rationis, 7). Cauchy, Augustin-Louis (1994). Carlos Alvarez Jiménez (org.): Curso de análisis. Selección, traducción directa del francés y notas de Carlos Alvarez Jiménez, introducción Jean Dhombres. México D.F.: Servicios Editoriales de la Facultad de Ciencias, UNAM. Cauchy, Augustin-Louis (2009). Robert E. Bradley, Charles Edward Sandifer, (org. e trad.): Cauchy’s Cours d’analyse. An annotated translation. New York: Springer. Dhombres, Jean (1994). “El rigor o como se construye una idealidad”, em: Carlos Alvarez Jiménez (org.): Curso de análisis. Selección, traducción directa del francés y notas de Carlos Alvarez Jiménez, introducción Jean Dhombres. México D.F.: Servicios Editoriales de la Facultad de Ciencias, UNAM, pp. 10-69. Dirksen, Enno H. (1829). “A. L. Cauchy’s Lehrbuch der algebraischen Analysis. Aus dem Französischen übersetzt von C.L.B. Huzler, Königsberg 1828” (Resenha). Em: Jahrbücher für wissenschaftliche Kritik vol. 2, S. 211–222. Dugac, Pierre (2003). Histoire de l’analyse moderne. Autour de la notion de limite et de ses voisinages. Paris: Vuibert. Freudenthal, Hans (1971). “Cauchy, Augustin-Louis,” ed. C.C. Gillispie, Dictionary of Scientific Biography, vol. III. New York: Scribner’s, pp. 131–148. Grabiner, Judith V. (1981). The origins of Cauchy’s rigorous calculus. Cambridge, Mass: MIT Press. Lakatos, Imre (1978). Cauchy and the continuum: The Significance of Non-standard Analysis for the History and Philosophy of Mathematics. Em: The Mathematical Intelligencer 1 (3), pp.151–161. Robinson, Abraham (1974). Non-standard analysis. Revised edition. Amsterdam: North-Holland. Laugwitz, Detlef & Detlef Spalt (1978). Another View of Cauchy’s Theorem on convergent series of functions - An essay on the methodology of historiography: Technische Hochschule, Darmstadt. Schubring, Gert (2005). Conflicts between generalization, rigor, and intuition. Number concepts underlying the development of analysis in 17th-19th century France and Germany. New York: Springer. Schubring, Gert & Tatiana Roque (em prelo). O Curso de Análise de Cauchy: uma edição traduzida e comentada. Rio de Janeiro: SBM. Viertel, Klaus (2014). Geschichte der gleichmäßigen Konvergenz - Ursprünge und Entwicklungen des Begriffs in der Analysis des 19. Jahrhunderts. Wiesbaden: Springer-Spektrum.