El rol de algunas categorías del conocimiento matemático en educación superior: una socioepistemología de la integral

Referencias

Arrieta, J. (2003). Las prácticas de modelación como proceso de matematización en el aula. Tesis de doctorado no publicada, Cinvestav, México. Artigue, M (1998). Enseñanza y aprendizaje del análisis elemental: ¿qué se puede aprender de las investigaciones didácticas y los cambios curriculares? Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 1(1), 40-55. Bednarz, N. y Dufour-Janvier, B. (1991). A Study of External Representations of Change Developed by Young Children. In R. Underhill (Ed.), Proceedings of the Thirteenth Annual Meeting. North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (volume 1, pp. 140-146). Blacksburg, Virginia, USA: Virginia Tech. Buendía, G. (2004). Una epistemología del aspecto periódico de las funciones en un marco de prácticas sociales (Un estudio socioepistemológico). Tesis de doctorado no publicada, Cinvestav, México. Buendía, G. y Cordero, F. (2005). Prediction and the periodical aspect as generators of knowledge in a social practice framework. A socioepistemological study. Educational Studies in Mathematics 58 (3), 299-333. Cantoral, R. (1990). Unbalance and recovery: Categories related to the appropriation of a basis of meaning pertaining to the domain of physical thinking. In G. Booker, P. Cobb and T. Mendicuti. (Eds.). Proceedings of the Fourteenth International Conference for the Psychology of Mathematics Education with the North American Chapter Twelfth PME- NA Conference (volume. 1, pp. 19-26). Oaxtepec, México. Cantoral, R. (2001). Matemática educativa. Un estudio de la formación social de la analiticidad. México: Grupo Editorial Iberoamérica. Cantoral, R., Cordero, F., Farfán, R. e Imaz, C. (1990a). Calculus-análisis: Una revisión de las investigaciones recientes en educación. En R. Cantoral, F. Cordero, R. Farfán y C. Imaz (Eds.). Memorias del Segundo Simposio Internacional sobre Investigación en Educación Matemática (pp. 55-69). Cuernavaca, Morelos, México. Cantoral, R., Cordero, F., Farfán, R. e Imaz, C. (1990b). Programa de la especialidad en enseñanza de las matemáticas para docentes en escuelas de ingeniería. Universidad Autónoma de Hidalgo: PNFAPM. Cantoral, R. y Farfán, R. (2004). La sensibilité à la contradiction: Logarithmes de nombres négatifs et origine de la variable complexe. Recherches en Didactique des Mathématiques 24 (2-3), 137-168. Cantoral, R. y Farfán, R. (2003). Mathematics Education: A Vision of its Evolution. Educational Studies in Mathematics 53, 255-270. Castañeda, A. (2004). Un acercamiento a la construcción social del conocimiento: estudio de la evolución didáctica del punto de inflexión. Tesis de doctorado no publicada, Programa de Matemática Educativa, Cicata-IPN, México. Cauchy, A. (1882). Oeuvres complétes D’Augustin Cauchy. Académie des Sciences (Ed.), París, France: Gauthier-Villars (II série. tome IV). Cordero, F. (1988). La integral de Lebesgue y el concepto de función primitiva. En E. Bonilla, O. Figueras, F. Hitt y L. Radford (Eds.). Memorias de la Segunda Reunión Centroamericana y del Caribe sobre Formación de Profesores e investigación en Matemática Educativa (pp.387-392). Guatemala, Guatemala: Universidad de San Carlos de Guatemala. Cordero, F. (1989). About the heritage in the Calculus textbooks: A definition of integral or the Fundamental Theorem of Calculus. In C. Maher, G. Goldin and R. Davis (Eds.), Proceedings of the Eleventh Annual Meeting. North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 61-65). New Brunswick, New Jersey, USA: Rutgers University, Center for Mathematics, Science and Computer Education. Cordero, F. (1991a). Taking a differential element: its formation and meaning in the Didactic Discourse of Calculus. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 22 (6), 869-872. Cordero, F. (1991b). Understanding the integration concept by the teacher of engineering schools. In R. Underhill (Ed.), Proceedings of the Thirteenth Annual Meeting. North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (1), 91-97. Blacksburg, Virginia, USA: Virginia Tech. Cordero, F. (1992). The idea of variation and the concept of the integral in engineering students: situations and strategies. In W. Geeslin and K. Graham (Eds.). Proceedings of the Sixteenth International Conference for the Psychology of Mathematics Education (3), 153. Durham, NH, USA: University of New Hampshire. Cordero, F. (2003). Reconstrucción de significados del Cálculo Integral. La noción de acumulación como una argumentación. México: Grupo Editorial Iberoamérica. Covián, O. (2005). El papel del conocimiento matemático en la construcción de la vivienda tradicional: El caso de la cultura maya. Tesis de maestría no publicada, Cinvestav, México. Farfán, R. (1997). Ingeniería didáctica: un estudio de la variación y el cambio. México: Grupo Editorial Iberoamérica. Flores, R. y Cordero, F. (2005). El uso de las gráficas en los libros de texto. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (volumen 18, pp. 495-502). Clame. Flores, J., Muñoz, G., Rivera, A., Villarreal, J. (1992). Análisis de reacciones ante situaciones de cambio: Estrategias adoptadas por estudiantes de secundaria. Trabajo de investigación, especialidad en Enseñanza de las Matemáticas, PNAFAPM-UAH. Freudenthal, H., (1977). Mathematics as an Educational Task. Dordrech, Holland: Reidel Publishing Company. Green, G., (1828). An essay on the application of mathematical analysis to the theories of electricity and magnetism. London: Mathematical Papers. Imaz, C. (1987). ¿Qué es la matemática educativa? En E. Bonilla, O. Figueras y F. Hitt.(Ed.). Memorias de la Primera Reunión Centroamericana y del Caribe sobre Formación de Profesores e Investigación en Matemática Educativa (pp.267-272). Mérida, Yucatán, México: Universidad Autónoma de Yucatán, Escuela de Matemáticas. Lacroix, S.F. (1837). Traité Elémentaire de Calcul Différential et de Calcul Intégral. Paris, France. Lebesgue, H. (1926). Lecons sur l’intégration et la recherche des fonctions primitives. Paris: Gauthier-Villars. Martínez, G. (2003). Caracterización de la convención matemática como un mecanismo de construcción de conocimiento. El caso de su funcionamiento en los exponentes. Tesis de doctorado no publicada, Programa de Matemática Educativa, Cicata-IPN, México. Maxwell, J.G. (1873). A treatise on Electricity and Magnetism. New York: Dover Publications, 1954. (Vols. 1 y 2). Muñoz, G. (2000). Elementos de enlace entre lo conceptual y lo algorítmico en el Cálculo Integral. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 3 (2), 131- 170. Muñoz, G. (2003). Génesis didáctica del Cálculo Integral: relación entre lo conceptual y lo algorítmico. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 16 (2), 415-421. Nemirovsky, R., (1990). Calculus as Bridge between intuition and realistic. In G. Booker, P. Cobb and T. Mendicuti (Eds.). Proceedings of the Fourteenth International Conference for the Psychology of Mathematics Education with the North American Chapter Twelfth PME-NA Conference (volume 3, pp. 234). Oaxtepec, México. Nemirovsky, R., Tierney, C. (1991). Young Children’s Spontaneous Representations of Changes in Population and Speed. In R. Underhill (Ed.), Proceedings of the Thirteenth Annual Meeting. North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (volume 2, pp. 182-188). Blacksburg, Virginia, USA: Virginia Tech. Orton, A. (1983). Student’s understanding of integration. Educational Studies in Mathematics 14, 1-18. Piaget, J., García, R., (1984). Psicogénesis e historia de la ciencia. México: Siglo XXI Editores. Poirier, L., Bednarz, N. (1991). Mental Models and Problem Solving: An Illustration with Complex Arithmetical Problems. In R. Underhill (Ed.), Proceedings of the Thirteenth Annual Meeting. North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (volume 2, pp. 133-138). Blacksburg, Virginia, USA: Virginia Tech. Riemann, B. (1898). Oeuvres Mathámatiques Riemann. París: Gauthier-Villars.