Resumen

En el paso de la educación básica y media a la universitaria se manifiestan diversos problemas de la Educación Matemática Hay múltiples tensiones entre el análisis real, el cálculo escolar, la geometría escolar, la geometría analítica escolar, el álgebra abstracta, el álgebra de bachillerato, la aritmética de los reales, la aritmética de los racionales, la aritmética de los enteros, la aritmética de los naturales, entre lo discreto y lo continuo (y en la mitad, lo denso), entre lo finito y el infinito actual (y en la mitad, el infinito potencial). Hay aspectos en los que la notación del cálculo parece la misma del álgebra escolar, pero no lo es, como se ve ante todo por la ausencia de la composición, por el entendimiento del exponente (-1) como recíproco, no como inverso de la función, por el uso del apóstrofe para la derivada, por la manera de entender las igualdades que empiezan por “y =…” como funciones, por la yuxtaposición de letras sin indicar multiplicación en los nombres de las funciones (como “lnx”). Documentaremos que se trata de un registro semiótico diferente para un sistema conceptual diferente. Problemática fundamental para profesores en ejercicio y la formación de futuros profesores.