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Haciendo geometría a partir de los sangaku

Descripción
los problemas sangakus normalmente implican problemas de círculos dentro de círculos tangentes entre sí o bien círculos inscritos en otras figuras, como por ejemplo elipses. También hay problemas que tratan de esferas dentro de otras esferas u otras figuras también tangentes entre sí.
Lista de autores
Mosquera, Martha Cecilia
Fecha
2006
Autores
Términos clave
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
El sentido de aprender geometría en estudiantes de décimo grado de la institución educativa Cristóbal Colón

Descripción
Esta investigación se realizó con el objetivo de conocer el sentido que tiene para los estudiantes de grado décimo de la Institución Educativa Cristóbal Colón de aprender geometría y cómo contribuyen sus profesores en sus aprendizajes. Esto apoyado en el marco de la teoría francesa Rapport au savoir (RAS), traducida por el profesor Armando Zambrano como actividad-acción-relación al saber. El enfoque adoptado de la RAS fue el antroposociológico, liderado por el profesor Bernard Charlot y su grupo de investigación ESCOL de la Universidad Paris 8. Esta teoría indaga por la relación con el saber de los sujetos, por el sentido de asistir a la escuela y el sentido de aprender. Su propósito no es conocer qué aprenden los estudiantes, sino el sentido que le dan a sus aprendizajes, su forma de ver e interpretar el mundo. Las teorías base de la RAS son: la teoría del sujeto, la teoría del saber y la teoría del sentido. Un sujeto que se ve confrontado a la necesidad de aprender, que está en relación con el mundo, pues hace parte de una comunidad en la que se relaciona con otros sujetos y a la vez consigo mismo. Según la teoría existen tres relaciones con el saber: la epistémica, la identitaria y la social. Asimismo, debe encontrar sentido a las actividades que realiza para así movilizarse y alcanzar sus fines propuestos. Para este trabajo fue necesario complementar ésta última teoría y para ello se identificaron las categorías del sentido como: gusto, placer, displacer y expectativas. La metodología implementada fue de tipo cualitativa – interpretativa, con un método biográfico narrativo. El instrumento utilizado para recoger la información fue el balance de saber, aplicado a 63 estudiantes de grado décimo, y para organizar, clasificar y categorizar la información se empleó el software Atlas Ti. Es así como se analizaron las categorías, teniendo en cuenta los objetivos propuestos y los supuestos planteados.
Lista de autores
Ortiz, Andrea del Pilar
Fecha
2015
Autores
Términos clave
Didáctica francesa | Motivación | Pruebas | Teoremas | Trigonometría | Usos o significados
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años)
Enfoque
Tipo de documento
Emergencia de los procesos de la actividad demostrativa en una clase con estudiantes de edad extraescolar

Descripción
En este trabajo se presenta un estudio realizado con estudiantes en edad extraescolar quienes estaban nivelando los grados octavo y noveno de educación media, en el colegio Gabriel Echavarría de Madrid (Cundinamarca) durante el segundo semestre del 2010. El propósito del estudio es indagar sobre la posibilidad de evidenciar el constructo de actividad demostrativa, propuesto por el grupo de investigadores en este contexto. El objetivo principal del estudio es identificar las acciones de los estudiantes en edad extraescolar que reflejan su involucramiento en los procesos de la actividad demostrativa en clase de geometría.
Lista de autores
Luque, Carolina María y Robayo, Luis Alejandro
Fecha
2011
Autores
Términos clave
Procesos de justificación | Software | Teoremas | Unidimensional
Nivel educativo
Enfoque
Tipo de documento
Papel de Cabri asociado a la tarea de demostrar en geometría

Descripción
Se propondrán algunas actividades, que deben ser resueltas con el apoyo del programa de geometría dinámica Cabri, que servirán de marco para identificar los diferentes usos que se le pueden dar a la geometría dinámica en un curso de geometría plana en el cual se conforma una comunidad de práctica de indagación, cuya empresa es aprender a demostrar. Se presentará la categorización de los usos de Cabri, se explicará cómo promueven una actividad demostrativa, en toda su dimensión, y se dará la sustentación teórica de la propuesta.
Lista de autores
Samper, Carmen, Camargo-Uribe, Leonor, Perry, Patricia y Echeverry, Armando
Fecha
2007
Autores
Camargo-Uribe, Leonor | Echeverry, Armando | Perry, Patricia | Samper, Carmen
Términos clave
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
Conexión entre la semejanza, la homotecia y el teorema de Thales. Una experiencia con estudiantes de 14-15 años

Descripción
En este trabajo, se presentan los resultados preliminares de una investigación en la cual se están estudiando, entre otras cosas, las formas y la evolución del razonamiento que tienen los estudiantes al abordar tareas relacionadas con la semejanza, a través de una unidad de enseñanza siguiendo las líneas de Charalambos (1991) y el modelo de razonamiento de Van Hiele siguiendo las líneas de Gutiérrez y Jaime (1998). La muestra del estudio es un grupo de estudiantes de noveno grado (14 15 años) de un colegio de Floridablanca Santander (Colombia). Los análisis preliminares del conjunto de datos nos muestran interesantes formas de resolución de ciertas tareas en las cuales los participantes utilizan un lenguaje rico y muestran variadas formas de razonamiento.
Lista de autores
Gualdrón, Élgar
Fecha
2007
Autores
Términos clave
Nivel educativo
Educación secundaria básica (12 a 16 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
Sobre algunas “D” en didáctica de la matemática: designación, denotación, denominación, definición, demostración. Reflexiones matemáticas y didácticas que pueden conducir lejos

Descripción
En la acción normal del aula, existen momentos delicados a los cuales no se les presta atención por una clara falta de competencia; por ejemplo, no se estudian las acciones de designación, de denotación (y connotación), de denominación y de descripción, mientras que las operaciones de definición y de demostración en ocasiones se tienen bajo observación. En este breve texto se quiere llamar la atención sobre estos momentos matemáticos de gran importancia.
Lista de autores
D'Amore, Bruno
Fecha
2013
Autores
Términos clave
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
Los enunciados lingüísticos de la matemática

Descripción
Se trata de presentar paralelamente las relaciones estrechas que se establecen entre los tallos geométricos y algebraicos y los enunciados lingüísticos del español corriente. Para este efecto, se escogerán algunos problemas específicos que se presentan en el álgebra y se les descompondrá gramaticalmente en sus sujetos y predicados, con el fin de ofrecer un instrumento útil para solucionar esta clase de dificultades pedagógicas. Igualmente, en algunos enunciados geométricos llamados teoremas, se encuentra que las hipótesis y las tesis guardan relación muy estrecha entre ellas, y entre el sujeto y el predicado de las respectivas frases españolas. Por otra parte, se pone en consideración el concepto demostración como un acercamiento intuitivo, pragmático u operatorio, basado en materiales concretos, a los conceptos matemáticos, físicos, biológicos o químicos.
Lista de autores
Monsalve, Orlando
Fecha
1995
Autores
Términos clave
Relaciones | Simbólica | Teoremas | Usos o significados | Verbal
Nivel educativo
Enfoque
Tipo de documento
Las curvas de Zindler y su relación con el problema 19 del “libro escocés

Descripción
Este trabajo de grado surge por iniciativa propia, debido a una ponencia del profesor Oscar Molina de la Universidad Pedagógica Nacional, acerca de las figuras de ancho constante. A partir de allí, se indagó sobre la relación que tienen estas figuras con las curvas de Zindler. Por esto, se realizó una documentación sobre las curvas de Zindler y se encontró que estaban directamente relacionadas con un problema escrito en el llamado “Libro Escocés”, por lo tanto, se decidió enfocar el trabajo de grado, hacia la comprensión del problema y las respuestas que se han encontrado hasta ahora, como lo afirma Montejano (1998). Se realiza un reporte, en el cual se presentan las respuestas encontradas en las fuentes, justificándolas a partir de algunos elementos teóricos, sobre las figuras de ancho constante y su relación con las curvas de Zindler.
Lista de autores
Cetina, Oscar Javier y Triana, Sergio Alfonso
Fecha
2017
Autores
Términos clave
Formas geométricas | Procesos de justificación | Resolución de problemas | Teoremas | Teórica
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
La experiencia figural. Algunas reflexiones sobre el papel de las figuras en la geometría plana

Descripción
Presentamos en este capítulo una reflexión sobre un tipo de experiencia llevada adelante a través de las figuras. Una experiencia que está, a su vez, vinculada directamente al texto y a la lectura del libro I de la obra Elementos de Euclides. Una primera observación que haremos es que nuestro estudio se referirá únicamente a la geometría plana, a esa geometría que con justicia histórica es llamada geometría euclidiana, centrando nuestro interés en el papel que en ella tienen las figuras. La atención se dirige al modo en que las figuras se inscriben en la demostración geométrica, para intentar comprender el lugar que ellas ocupan en las inferencias que, a partir de los axiomas, dan lugar al resto de proposiciones que forman el cuerpo de la geometría.
Lista de autores
León, Olga y Álvarez, Carlos Abel
Fecha
2012
Autores
Términos clave
Deductivo | Materiales manipulativos | Teoremas | Unidimensional
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
Acerca de la enseñanza y el aprendizaje de la demostración en matemáticas

Descripción
Presentamos un síntesis de las principales investigaciones acerca de la enseñanza y el aprendizaje de la demostración, con el ánimo de aportar fuentes de consulta a la comunidad de educadores en matemáticas interesados en el tema. Planteamos una estructura organizativa que incluye las siguientes líneas de investigación: consideraciones histórico– epistemológicas; la demostración en el currículo; concepciones y dificultades de los estudiantes al demostrar; relaciones entre argumentación y demostración; y propuestas didácticas para la enseñanza de la demostración.
Lista de autores
Fiallo, Jorge
Fecha
2013
Autores
Términos clave
Deductivo | Dificultades | Epistemología | Meta-análisis | Procesos de justificación | Teoremas
Nivel educativo
Educación técnica, educación vocacional, formación profesional
Enfoque
Tipo de documento
La demostración en geometría y los procesos de reconfiguración: una experiencia en un ambiente de geometría dinámica

Descripción
En este artículo presentamos nuestras observaciones sobre la manera en que los estudiantes enuncian un conjunto de proposiciones geométricas y sus pruebas; actividades que formaron parte de un curso de geometría apoyado con el software de geometría dinámica Cabri-Géomètre. La investigación fue motivada por la preocupación de saber si las actividades en los ambientes de geometría dinámica mejoran las condiciones para el desempeño de los estudiantes en la demostración. Nuestra discusión se alimenta de conceptos y resultados tanto de Duval (1999) como de Balacheff (1987, 1999). En particular, del primero destacamos el concepto de reconfiguración, el cual nos proporciona una clave para explicar una de las posibles dificultades que no hacen tan fácil el tránsito de pruebas pragmáticas a pruebas intelectuales vía las actividades con Cabri-Géomètre.
Lista de autores
Sánchez, Ernesto
Fecha
2003
Autores
Términos clave
Análisis del discurso | Deductivo | Dificultades | Software | Teoremas
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
Geometría experimental con Cabri: una nueva praxeología matemática

Descripción
A pesar del gran potencial didáctico del software de geometría dinámica, los profesores de matemáticas experimentan serias dificultades para integrarlo en la enseñanza. En este artículo exponemos la falta de una práctica de referencia como una de las causas de esta situación. Proponemos, entonces, la geometría experimental como práctica de referencia de la geometría dinámica e ilustramos, mediante un ejemplo de resolución de problemas, las nuevas técnicas y tecnologías (en el sentido de la teoría antropológica de la didáctica) que pueden implementarse como parte de esa práctica.
Lista de autores
Acosta, Martín Eduardo
Fecha
2005
Autores
Términos clave
Otro (procesos cognitivos) | Resolución de problemas | Software | Teoremas
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado