Las conexiones matemáticas entre la derivada e integral: una revisión de la literatura educativa
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
García-García, Javier y Dolores, Crisólogo
Resumen
El presente escrito estudia a las conexiones matemáticas y a dos conceptos centrales del Cálculo: la derivada y la integral. Buscamos responder una pregunta central ¿Cuál es el estado actual de las investigaciones relacionadas con las conexiones matemáticas en el campo del Cálculo, en particular entre la derivada y la integral? Para responder a esta pregunta se hizo un análisis de las publicaciones científicas de los últimos ocho años relacionadas con la pregunta de investigación. Los resultados los agrupamos en tres grupos: (I) la literatura que toma como objeto de estudio a las conexiones en general y, entre la derivada y la integral en particular; (II) la que estudia de manera articulada ambas ideas de Cálculo, pero sin estudiar propiamente a las conexiones matemáticas y; (III) los estudios sobre la derivada e integral de manera inconexa. Los resultados indican un interés creciente sobre las conexiones matemáticas en otros países, pero son escasos aquellos que exploraran la conexión entre la derivada y la integral. En México son nulos estos estudios, por lo que es necesario seguir profundizando sobre el particular.
Fecha
2016
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Enfoque
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Editores (capítulo)
Lista de editores (capitulo)
Flores, Rebeca
Título del libro
Acta Latinoamericana de Matemática Educativa
Editorial (capítulo)
Lugar (capítulo)
Rango páginas (capítulo)
755-763
ISBN (capítulo)
Referencias
Alanís, J. y Salinas, P. (2009). Hacia un nuevo paradigma en la enseñanza del cálculo dentro de una institución educativa. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 12(3), 355-382. Beswick, K. y Muir, T. (2013). Making connections: Lessons on the use of video in pre-service teacher education. Mathematics Teacher Education and Development, 15 (2), 27-51. Businskas, A. M. (2008). Conversations about connections: How secondary mathematics teachers conceptualize and contend with mathematical connections. Unpublished PhD Thesis, Simon Fraser University. Canada. Eli, J. A., Mohr-Schroeder, M. J. & Lee, C. W. (2013). Mathematical Connections and Their Relationship to Mathematics Knowledge for Teaching Geometry. School Science and Mathematics, 113(3), 120–134. Godino, J. D., Batanero, C. y Font, V. (2003). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros. Granada: Universidad de Granada. Haciomeroglu, E. S., Aspinwall, L. y Presmeg, N. (2009). The role of reversibility in the learning of the calculus derivative and antiderivative graphs. In S. L. Swars, D. W. Stinson & S. Lemons- Smith (Eds.). Proceedings of the 31st annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (pp. 81-85). Atlanta, GA: Georgia State University. Hurts, C. (2007). Numeracy in Action: Students Connecting Mathematical Knowledge to a Range of Contexts. In J. Watson & K. Beswick (Eds.). Mathematics: Essential research, essential practice, Proceedings of the 30th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, Hobart, (pp. 440-449). Adelaide: MERGA. Jaijan, W. y Loipha, S. (2012). Making Mathematical Connections with Transformations Using Open Approach. HRD Journal, 3(1), 91-100. Jukić, L. y Dahl, B. (2014). Retention of differential and integral calculus: a case study of a university student in physical chemistry. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 45(8), 1167-1187. Kachapova, F. & Kachapov, I. (2011). Applying change of variable to calculus problems, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 42(3), 37-41. Kouropatov, A. & Dreyfus, T. (2013). Constructing the integral concept on the basis of the idea of accumulation: suggestion for a high school curriculum. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 44(5), 641-651. Mwakapenda, W. (2008). Understanding connections in the school mathematics curriculum. South African Journal of Education, 28, 189–202. NCTM. (2014). Principles to action: Ensuring mathematical success for all. Nacional Council of Teachers of Mathematics: United State of America. Özgen, K. (2013). Problem çözme bağlaminda matematiksel ilişkilendirme becerisi: öğretmen adaylari örneği. NWSA-Education Sciences, 8(3), 323-345. Ponce, B. (2015). La conexión entre la derivada y la integral. Tesis de maestría no publicada, Universidad Autónoma de Guerrero. México. Ponce-Campuzano, J. C. & Maldonado-Aguilar, M. A. (2014). The fundamental theorem of calculus within a geometric context based on Barrow's work. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 45(2), 293-303. Quintana, D. J. (2010). Tratamiento didáctico de la derivada-la aplicación del programa DERIVE. Tesis de maestría no publicada, Universidad de Piura. Perú. Rojas, P. (2010). El aprendizaje basado en problemas (ABP) como estrategia metodológica de enseñanza y aprendizaje de la integral indefinida en paralelo con derivadas y su incidencia en el rendimiento académico de los estudiantes de ingeniería en informática de INACAP, Chillán. Tesis de maestría no publicada, Universidad del Bío-Bío. Chile. Sánchez, M. y Molina, J. G. (2012). Un método para realizar una búsqueda bibliográfica en didáctica de las matemáticas. En A. Rosas y A. Romo (Eds.). Metodología en Matemática Educativa: Visiones y reflexiones, (pp. 23-33). México: Lectorum. Sánchez-Matamoros, G., García, M. y Llinares, S. (2008). La comprensión de la derivada como objeto de investigación en didáctica de la matemática. Revista Latinoamericana de Investigaciones en Matemática Educativa, 11(2), 267-296.
Proyectos
Cantidad de páginas
9