Una aproximación al álgebra temprana por medio de una secuencia de tareas matemáticas de patrones numéricos

Referencias

Amit, M., & Neria, D. (2008). Rising to the challenge: using generalization in pattern roblems to unearth the algebraic skills of talented prealgebra students. ZDM Mathematics Education, 40(1), 111-129. Barvara, A., & Ameron, V. (2003). Focusing on Informal Strategies When Linking Arithmetic to Early Algebra. Educational Studies in Mathematics, 41(54), 63- 75. Billings, E., Tiedt, T., & Slater, L. (2008). Research, Reflection, Practice: Algebraic Thinking and Pictorial Growth Patterns. Teaching Children Mathematics, 14 (8), 302-308 Blanton, L., & Kaput, J. (2011). Functional Thinking as a Route Into Algebra in the Elementary Grades. ZDM Mathematics Education, 37(1), 34-42. doi: 10.1007/BF02655895. Butto, C. & Rivera, T., (2011). La generalidad una vía para acceder al pensamiento algebraico: un estudio sobre la transición del pensamiento aditivo al pensamiento multiplicativo. Universidad Pedagógica Nacional, Ciudad de México. México. Butto, C., (2011). Introducción temprana al pensamiento algebraico con el uso de tecnologías digitales: Un estudio teórico-experimental en el nivel básico. Universidad Pedagógica Nacional. Ciudad de México. México. Butto, C., & Rojano, T., (2010). Pensamiento algebraico temprano: el papel del entorno logo. Educación Matemática, 22 (31), 113-148. Carraher, D. W., Martinez, M. V. & Schliemann, M. V. (2008). Early algebra and mathematical generalization. ZDM Mathematics Education 40(1) 3-22. doi: 10.1007/s11858-007-0067-7. Carraher, D., & Schliemann, A. (2002). The transfer dilemma. The Journal of the Learning Sciences, 11(1), 1-24. Cooper, T., & Warren E. (2011). Years 2 to 6 Students’ Ability to Generalise: Models, Representations and Theory for Teaching and Learning. In J. Cai, & E. Knuth (Eds), Early Algebraization A Global Dialogue from Multiple Perspectives (pp. 187-214). London, NY: Springer. Del Castillo, A. & Montiel, G. (1998). Desarrollo del Pensamiento Covariacional en un Ambiente Gráfico Dinámico. Hacia una Génesis Instrumental. Recuperado el 24 de Octubre de 2012, de http://www.matedu.cicata.ipn.mx/archivos/(ADelCastillo-GMontiel2009b)- ALME22-.pdf. Godino, J. (2003). Razonamiento algebraico para maestros. Recuperado el 7 de septiembre de 2011 de http://www.ugr.es/local/jgodino/edumatmaestros/. Herbst, P. (2012). Las tareas matemáticas como instrumentos en la investigación de los fenómenos de gestión de la instrucción: un ejemplo en geometría. Avances de Investigación en Educación Matemática, 1, 5–22 Hitt F. (2002). Funciones en Contexto. Proyecto sobre Visualización Matemática. Departamento de Matemática Educativa. México. Kaput, J. (1999). Teaching and learning a new algebra. In E. Fennema & T. Romberg (Eds.), Mathematics classrooms that promote understanding (pp. 133-155). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Kieran, C., (2004). Algebraic Thinking in the Early Grades: What Is It? The Mathematics Educator, 18(1), 139-151. Mason, J. (1985). Rutas hacia el Álgebra y Raíces del álgebra. (C. Agudelo, Trad.)Tunja, Colombia. Tunja: UPTC. Merino, E. (2012). Patrones y Representaciones de Alumnos de 5° de Educación Primaria en una Tarea Generalización. Universidad de Granada, Granada, España. Merino, E., Cañadas, M. C. & Molina, M. (Septiembre, 2012). Estrategias y representaciones usadas por un grupo de alumnos de quinto de educación primaria en una tarea de generalización. En J. Cardeñoso (Coordinador), Trabajo presentado en el grupo de Pensamiento Numérico y Algebraico del XVI Simposio de la SEIEM, Jaén, España. Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos Curriculares de Matemáticas. Bogotá, D. C. Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares Básicos de Competencias. Bogotá, D. C. Molina, M, (2011). Integración del Pensamiento Algebraico en la Educación Básica. Un Experimento de Enseñanza con Alumnos de 8-9 Años. En M. Martinho (Presidente), Ensino e Aprendizagem da Álgebra. Actas do Encontro de Investigagáo em Educagao Matemática EIEM, Sao Paulo, Brasil. Molina, M., (2004). Resolución de igualdades numéricas por estudiantes de tercer grado. Universidad de Granada, Granada, España. Molina, M., (2009). Una propuesta de cambio curricular: Integración del pensamiento Algebraico en educación primaria. PNA, 3(3), 135-156. Molina, M., Ambrose, R., & Castro, E. (2004). In the transition from arithmetic to algebra: misconceptions of the equal sign. PME, 28(1), 1-8. N.C.T.M. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA. Palarea, M., & Socas, M., (Mayo, 1994). Algunos obstáculos cognitivos en el aprendizaje del lenguaje algebraico. I Seminario Nacional Sobre Lenguaje y Matemáticas. Radford, L. (2010). Elementary forms of algebraic thinking in young students. PME 4(1), 73-80. Real Academia Española (2001). Diccionario de la Lengua Española. Madrid España: Autor. Rivera, E, & Sánchez, L. (2012). Desarrollo del Pensamiento Variacional en la Educación Básica Primaria: Generalización de Patrones Numéricos. Universidad del Valle, Cali, Colombia. Socas, M., (2007). Dificultades y errores en el aprendizaje de las matemáticas. Análisis desde el enfoque lógico semiótico. En M. Machín, Investigación en educación Matemática. Simposio llevado a cabo en el XI SEIEM, San Cristóbal de la Laguna, España. Socas, M., (2011). La enseñanza del álgebra en la educación obligatoria. Números, 77 (1), 5-34. Stewart, S., Redlin, R., & Watson, S. (2001). Precálculo, matemáticas para el cálculo, tercera edición. Trujillo, P., (2008). Proceso de generalización que realizan futuros maestros. Universidad de Granada. Granada, España. Universidad de Antioquia. (2006). Módulo 2. Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos. Medellín: Artes y Letras LTDA. Warren, E., & Cooper, T. (2005). Introducing Functional Thinking in Year 2: a case study of early algebra teaching. Contemporary Issues in Early Childhood, 6 (2), 150-162. Warren, E., & Cooper, T. (2006). Using repeating patterns to explore functional thinking. APMC, 11(1), 9-14. Warren, E., Cooper, T. & Lamb, J., (2006). Investigating functional thinking in the elementary classroom: Foundations of early algebraic reasoning. doi: 10.1016/j.jmathb.2006.09.006.