La transformada discreta de Laplace

Resumen

Uno de los operadores mas conocidos en el análisis matemático es la transformada de Laplace. Es tal la transformación que ocurre con las funciones bajo su dominio, que las operaciones de derivación e integración del Cálculo se convierten en operaciones algebraicas de multiplicación y división, lo que facilita enormemente la solución de cierto tipo de ecuaciones diferenciales. La transformada de Laplace es un operador del dominio continuo, y no se conoce una versión discreta, como sí es familiar la transformada discreta en el análisis de Fourier. Aquí tenemos la oportunidad de inventarla, y demostrar que bajo un modelo infinitesimal de cálculo, la transformada discreta de Laplace no es otra cosa que la transformada de Laplace. Esperamos que el lector juzgue la ventaja didáctica de tal enfoque, hasta ahora, sólo accesible a los especialistas en la materia.