Resumen

En este artículo tratamos la observación de alumnos en una situación experimental en estadística, a fin de replantear el papel de la experiencia en los dominios más familiares, tales como la construcción de funciones, los primeros números, etc., y plantear interrogantes sobre tipos de razonamiento. Vamos a intentar poner de manifiesto el estatus de la experiencia en matemáticas con la ayuda de algunos ejemplos que la teoría de situaciones didácticas (TSD) permite estudiar, en los cuales una conjetura se somete habitualmente a un proceso de demostraciones. Pero hay formas de razonamiento que podrían utilizarse con más frecuencia que en la actualidad; en particular, las que consisten en relacionar unos cuantos hechos comprobados con una ley general, permitiendo ciertas formas de presunción que originen deducciones y, finalmente, demostraciones.