Intertextualidad sobre números negativos en niños de primaria: un acercamiento histórico
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Gallardo, Aurora, Mejía, José y Samper, Carmen
Resumen
Se analizan los procesos cognitivos de un estudiante de primaria en relación a las ideas informales con enteros. Se recurre a dos conceptos funda- mentales: la intertextualidad y los sentidos de uso de los negativos. El conocimiento de las ideas intuitivas del alumno respecto a los negativos sienta las bases para guiar una posible instrucción futura, con miras a una introducción temprana de los enteros. Se exponen los conflictos de los matemáticos del pasado con respecto a la aceptación de los números negativos. El análisis semiótico nos permitió observar la perspectiva del estudiante al resolver las tareas planteadas. Este trabajo tiene carácter histórico y permite la comprensión profunda del pensamiento de un alumno de bajo desempeño académico, en su apego a los números naturales, respecto a ciertos temas de los enteros. Se pone al descubierto cómo el alumno solo exhibe el sentido del sustractivo, es decir, el primer nivel de aceptación del número negativo.
Fecha
2017
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Evolución histórica de conceptos | Números enteros | Procesos cognitivos | Pruebas | Semiótica
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
Bachelard, G. (1938/2011). La formación del espíritu científico. Contribución a un psicoanálisis del conocimiento objetivo. México: Siglo Veintiuno Editores. Bishop, J., Lamb, L., Philipp, R., Whitacre, I., Schappelle, B., Lewis, M. (2014). Obstacles and Affordances for Integer Reasoning: An Analysis of Children ́s Thinking and the History of Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 43(1), 19-62. Bofferding, L. (2014). Negative Integer Understanding: Characterizing First Graders’ Mental Models. Journal for Research in Mathematics Education, 45(2), 194-245. Brousseau, G. (1983). Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques, 4(2), 165-198. Bruno, A., Martinón, A. (1997). Procedimientos de resolución de problemas aditivos con números negativos. Enseñanza de las Ciencias, 15(2), 249-258. Butto, C., Rojano, T. (2010). Pensamiento algebraico temprano: el papel del entorno Logo. Educación Matemática, 22(3), 55-86. Cohen, L., Manion, L., Morrison, K. (2007). Research Methods in Education. London and New York: Routledge. Filloy, E., Puig, L., Rojano, T. (2008). Educational Algebra. A Theorical and Empirical Approach. New York: Springer. Filloy, E. (1999). Aspectos teóricos del álgebra educativa. México: Grupo Editorial Iberoamericana. Freudenthal, H. (1983). Negative Numbers and Directed Magnitudes. En: Didactical phenomenology of Mathematics Structures. Dordrect, The Netherlands: Reidel. pp. 432-460. Gallardo, A. (2002). The Extension of the Natural-Number Domain to the Integers in the Transition from Arithmetic to Algebra. Educational Studies in Mathematics, 49, 171-192. Gallardo, A. y Basurto, E. (2009). Formas semánticas equivalentes en problemas del pasado y el presente. Educación Matemática, 21(3), 67-94. Gallardo, A. y Damián, E. (2011). Los positivos y negativos como medio de organización de familias de rectas en el plano. Números, 78, 47-72. Gallardo, A., Mejía, J. L. (2015). Los números negativos, ¿constituyen un obstáculo epistemológico persistente? Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 28, 190-197. Gibson, J. J. (1986). The Ecological Approach to Visual Perception. Hillsdale, NJ: Erlbaum. Glaeser, G. (1981). Epistémologie des nombres relatifs. Recherches en Didactique des Mathématiques, 2(3), 303-346. Hefendel-Hebeker, L. (1991). Negative Numbers: Obstacles in their Evolution from Intuitive to Intellectual Constructs. For the Learning of Mathematics, II (1), 26-32. Kristeva, J. (1968). Problèmes de la structuration du texte. In Tel Quel, Théorie d ́Ensemble (pp. 298-317). Paris: Seuil. Lam Lay-Yong (1979). Chu Shih-chieh ́s Suan hsüeh chi-meng (Introduction to Mathematical Studies). Archive for History of Exact Sciences 21(1), 1-21. Mejía, J. L. (2009). Enseñanza y aprendizaje de los números negativos: un estudio comparativo entre los actores fundamentales del proceso didáctico en educación secundaria. Tesis de maestría no publicada. México. Centro de Investigación y de Estudios Avanzados, I.P.N. Molina, M., Castro, E. (2006). Trabajo con igualdades numéricas para promover el pensamiento relacional. PNA, 1(1), 33-46. Peirce, C S. (1982). Writings of Charles S. Peirce: A Chronological Edition, 6 vols. to date. Edited by Edward C. Moore, Max Fisch, Christian J. W. Klosel et al. Bloomington: Indiana University Press. Puig, L. (1994). El De Numeris Datis de Jordanus Nemorarius como sistema matemático de signos. Mathesis, 10(1), 47-92. Radford, L. (2012). On the Development of Early Algebraic Thinking. PNA, 6(4), 117-133. Rojano, T., Filloy, E., Puig, L. (2014). Intertextuality and Sense Production in the Learning of Algebraic Methods. Educational Studies in Mathematics, 87, 389-407. Shubribg, G. (1988). Discussions épistémologiques sur le statut des nombres négatifs et leur représentation dans les manuels allemands et français de mathématique entre 1795 et 1845. Actes du Premier Colloque Franco-allemand de Didactique des Mathématiques et d’I informatique. Éditions La Pensée Sauvage. Talens, J., Company, J. M. (1984). The Textual Space. On the Notion of Text. The Journal of the Midwest Modern Language Association, 17(2), 24-36. Thomaidis, Y. (1993). Aspects of Negative Numbers in the Early 17th Century. Science and Education. Netherlands: Kluwer Academic. pp. 69-86.