“Los ceros también valen”. Conocimientos de alumnos de sexto grado de primaria sobre el cero como elemento del sistema decimal

Referencias

Anthony, G. y Walshaw, M. (2004). Zero: a “None Number”? Teaching Children Mathematics, 11(1), 38-42. Artigue, M. (1995). Ingeniería didáctica. En Gómez, P. (ed.). Ingeniería didáctica en edu- cación matemática (pp. 33-69). Bogotá: Grupo Editorial Iberoamérica. Ávalos, O. (2016) Conocimientos sobre valor posicional en alumnos de sexto grado de primaria (Tesis de maestría no publicada). Universidad Autónoma de Querétaro. México. Blake, R. y Verhille, C. (1985). The Story of 0. For the Learning of Mathematics, 5(3), 35-47. Brian, J. y Chevalier, M. (1995). Les enjeux didactiques dans l’enseignements des mathématiques. París: Hatier. Broitman, C, Grimaldi, V. y Ponce, H. (2011). El valor posicional. Reflexiones y propuestas para su enseñanza. Bueno Aires: Santillana. Brousseau, G. (1981). Problèmes de didactique des décimaux (Fregona, D. y Soto, R. trans.). Recherches en Didactique des Mathématiques, 2(1), 37-128. Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Buenos Aires: Libros del Zorzal. Brown, M. (1981). Number Operations. En Hart, K. (ed.), Children’s Understanding of Mathematics (pp. 23-47). London: John Murray. Centurión, L. y Saiz, I. (noviembre de 2014) Conocimientos, herramientas de control y conflictos en la producción de escrituras de números grandes en el nivel secundario. En Saiz, I. La enseñanza de la numeración, la suma y la resta en el primer ciclo de la Educación Básica. Conferencia llevada a cabo en la Subsecretaría de Educación Básica de la Secretaría de Educación Pública. Ciudad de México. Crooks, T. y Flockton, L. (2001). Mathematics Assessment Results 2001. National Education Monitoring. Dunedin, New Zealand: Educational Assessment Research Unit, University of Otago. D’Amore, B. y Fandiño, M. (2014). El número cero. Aspectos históricos, epistemológicos, filosóficos, conceptuales y didácticos del número más misterioso. México: Neisa. Delprato, M. F. (2002). Los adultos no alfabetizados y sus procesos de acceso a la simbolización matemática (Tesis de maestría no publicada). CINVESTAV-IPN. México. Delval, J. (2001). Descubrir el pensamiento de los niños: introducción a la práctica del método clínico. España: Siglo XXI. García-Milà, M., Teberosky y Martí, E. (2000). Anotar para resolver un problema de localización y memoria. Infancia y Aprendizaje, 90, 2000, 51-70. Hughes, M. (1986). Children and Number: Difficulties in Learning Mathematics. Nueva York: Basin Blackwell. Ifrah, G. (1987). Las cifras. Historia de una gran invención. Madrid: Alianza Editorial. Kamii, C. y Joseph, L. (1990). La enseñanza del valor posicional y de la adición en dos columnas. Comunicación, Lenguaje y Educación, 2(6), 27-35. Kaplan, R. (2004). Una historia natural del cero. La nada que existe. México: Océano. Leeb-Lundberg, K. (1977). Zero. Mathematics Teaching, 78, 24-25. Lerner, D. (1992). El valor posicional. En Lerner, D. (ed.). La matemática en la escuela aquí y ahora (pp. 155-207). Bueno Aires: Aique. Lerner, D. (2005). ¿Tener éxito o comprender? Una tensión constante entre la enseñanza y el aprendizaje del sistema de numeración. En Alvarado, M, y Brizuela, B. (comps.). Haciendo números. Las notaciones numéricas vistas desde la psicología, la didáctica y la historia (pp. 147-197). México: Paidós. Lerner, D. y Sadovsky, P. (1994). El sistema de numeración: un problema didáctico. En Saiz, I. y Parra, C. (comps.). Didáctica de matemáticas. Aportes y reflexiones. Buenos Aires: Paidós. Lovell, K. (1971). The growth of understanding in mathematics: Kindergarten through grade three. New York: Holt, Rinehart & Winston. Martí, E. (2005). Las primeras funciones de las notaciones numéricas. Una mirada evolutiva. En Alvarado, M. y Brizuela, B. (comps.). Haciendo números. Las notaciones numéricas vistas desde la psicología, la didáctica y la historia (pp. 51-80). México: Paidós. Scheuer, N., Sinclair, A., De Rivas, S. M. y Christinat, C. T. (2000). Cuando ciento setenta y uno se escribe 10071: niños de 5 a 8 años produciendo numerales. Infancia y Aprendizaje, 23(90), 31-50. SEP (2011). Plan de estudios 2011. Educación básica. México: SEP. Wellman, H. y Miller, K. (1986). Thinking about nothing: Development of concepts of zero. Britsh Journal of Developmental Psychology, 4(1), 31-42. Wolman, S. y Ponce, H. (2013). Relaciones entre la escritura de números y su designación oral: el uso de puntos en niños que ya dominan un rango importante de la serie. En Broitman, C. (comp.). Matemáticas en la escuela primaria (1). Números naturales y decimales con niños y adultos (pp. 203-229). Buenos Aires: Paidós.