El contraejemplo como recurso didáctico en la enseñanza del cálculo
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
García, Orlando y Morales, Luisa
Resumen
Estructurar un pensamiento matemático en los estudiantes es un fenómeno didáctico que se debe poner atención ¿incorporar el contraejemplo y la conjetura en el aula posibilita que los estudiantes transiten de un pensamiento ingenuo a un pensamiento matemático? En cuanto al pensamiento ingenuo se caracteriza como un pensamiento inmediato e irracional, el cual evita dar pie a acceder al conocimiento de la realidad de manera científica porque está mal organizado, y se percibe como una característica predominante en muchos estudiantes de diversos niveles educativos. Por otro lado, un pensamiento matemático requiere elementos tales como la inducción, el pensamiento crítico y analítico, la modelación y la abstracción, así como el uso adecuado de contraejemplos y conjeturas. En este reporte se muestra un análisis sobre el papel que juega la incorporación de la conjetura y el contraejemplo cuando se pretenden instalar conceptos matemáticos del cálculo.
Fecha
2013
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Gestión de aula | Otro (procesos cognitivos) | Pensamientos matemáticos | Procesos de justificación
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
35
Rango páginas (artículo)
161-175
ISSN
18150640
Referencias
Bachelard, G. (1985). La formación del espíritu científico. México: Editorial Siglo XXI. Brousseau, G (1986) Fundamentos y métodos de la Didáctica de las Matemáticas. Investigaciones en Didáctica de la Matemáticas, Vol. 7, n. 2, pp. 33-115. Calvo, C. (2001) Un estudio sobre el papel de definiciones y las demostraciones en cursos preuniversitarios de Cálculo Diferencial e Integral. Tesis Doctoral. Universidad Autónoma de Barcelona. Departamento de Didáctica de la Matemática y de las Ciencias Experimentales. Cantoral, R., Farfán, R., Cordero, F., Alanís, J.A., Rodríguez, R.A., Garza, A. (2005). Desarrollo del pensamiento matemático. México: Trillas. Carrión, V. (2007). Análisis de errores de estudiantes y profesores en expresiones combinadas con números naturales. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 11, 19-57. Castro, E. y Puig, L. (1997). Representaciones y Modelización. Análisis fenomenológico, en Rico, L. (coord.). La Educación Matemática en la Enseñanza secundaria. Barcelona: ICE/Horsori. pp. 61-122. Delors, J. (1994). Los cuatro pilares de la educación. La educación encierra un tesoro. México: Ediciones UNESCO. pp. 91-103 García, O. y Luisa, M. (2012). La incorporación de la conjetura y el contraejemplo. Alemania: Editorial Académica Española. Lakatos, I. (1978) Pruebas y Refutaciones. La lógica del descubrimiento matemático. Madrid, España. Alianza Universidad (Traducción al castellano de: Proofs and Refutations-The Logic of Mathematical Discovery. Cambridge: University Press, 1976). Ministerio de Educación y Ciencia. (2006). PISA 2006. Programa para la Evaluación Internacional de los Alumnos de la OCDE. Informe en Español. Madrid: Secretaria General Técnica. p. 70 Platón. (2003). Diálogos. Volumen V: Parménides. Teeteto. Sofista. Político. Madrid: Editorial Grecos. Pozo, J. (2003). Teorías cognitivas del aprendizaje. Madrid: Ediciones Morata, S. RAE. Diccionario de la Real Academia Española. Disponible en la red en la dirección electrónica http://www.rae.es/rae.html Rico, L. (1995). Errores en el aprendizaje de las Matemáticas. En Kilpatrick, J., Rico, L. y Gómez, P. Educación Matemática. México: Grupo Editorial Iberoamérica. Ruano, R., Socas, M. y Palarea, M. (2008). Análisis y Clasificación de Errores cometidos por Alumnos de Secundaria en los Procesos de Sustitución Formal, Generalización y Modelización en Álgebra. PNA, 2(2), 61-74. Santos, L. M. (2007). La Resolución de Problemas Matemáticos. Fundamentos Cognitivo. México: Editorial Trillas. Secretaria de Educación de Colombia. (2005). Pruebas Comprender de Matemáticas. Serie Cuadernos de Evaluación. Bogotá: Cargraphics S.A. http://www.sedbogota.edu.co/AplicativosSED/Centro_Documentacion/anexos/publicaciones_2004_2008/guias_eval_matematicas_5_9.pdf. Ultima fecha de acceso en la red 10 de diciembre de 2012 Thorndike, E. (1911). Animal intelligence. New York: Macmillan. Recuperado de la dirección de internet http://psychclassics.asu.edu/Thorndike/Animal/