Un modelo cognitivo para mejorar el aprendizaje de la composición de funciones
Tipo de documento
Lista de autores
Valdivia, Cristóbal, Domínguez, Carolina y Parraguez, Marcela
Resumen
Con base en la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto y Esquema) como referente teórico y metodológico, se investigó sobre la manera en que un estudiante construye la composición de funciones reales de variable real, a través del diseño de un modelo cognitivo, denominado Descomposición Genética (DG), que supone un camino viable para la comprensión profunda del concepto. Los datos fueron obtenidos de 35 estudiantes de dos universidades chilenas, agrupados en tres casos de estudio. Los resultados muestran que la construcción del objeto composición de funciones, depende de dos procesos fundamentales que ocurren de manera separada en el razonamiento de los estudiantes: la composición de las ecuaciones de dos funciones (g o f); y la condición necesaria para componer ambas funciones Rec(f )⊆ Dom(g).
Fecha
2015
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Análisis matemático | Desde disciplinas académicas | Estudio de casos | Funciones | Pensamientos matemáticos
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Título libro actas
Editores (actas)
Chandia, Eugenio | Parraguez, Marcela | Pincheira, Nataly | Rivas, Hernán | Rojas, Francisco | Solar, Horacio | Vásquez, Claudia
Lista de editores (actas)
Vásquez, Claudia, Rivas, Hernán, Pincheira, Nataly, Rojas, Francisco, Solar, Horacio, Chandia, Eugenio y Parraguez, Marcela
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
291-298
ISBN (actas)
Referencias
Asiala, M., Brown, A., Devries, D.J., Dubinsky, E., Mathews, D., Thomas, K. (1996).A framework for research and curriculum development in undergraduate mathematics education. In J. Kaput, A. H. Shoenfeld, E. Dubinsky (Eds.) Research in collegiate mathematics education. Vol.2. Providence, RI: American Mathematical Society. P.1-32. Capistran, R. (2005). Concepts of the chain rule for first term calculus: A comparison across students, instructors, and professors. Unpublished doctoral dissertation, University of Minnesota, Minneapolis. Clark, J., Cordero, F., Cottrill, J., Czarnocha, B., DeVries, D., St. John; D., Tolias, G. y Vidakovic, D. (1997). Constructing a Schema: The case of the chain rule. Journal of MathematicalBehavior, 16(4), 345–364 Cottrill, J. (1999). Students` Understanding of the Concept of Chain Rule in first year Calculus and the Relation to their Understanding of Composition of Functions. Unpublished doctoral dissertation, Purdue University, West Lafayette, Indiana. Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. En D. Tall (Ed), Advanced Mathematical Thinking (pp. 95-123), Dordrecht: Kluwer. Gordon, S. (2005). Discovering the chain rule graphically. Mathematics and Computer Education. 39(7), 627–635. Hassani, S. (1998).Calculus students’ knowledge of the composition of functions and the chain rule. Unpublished doctoral dissertation, Illinois State University, Normal. Horvath, A. (2008). Looking at calculus students’ understanding from inside-out: The relationship between the chain rule and function composition.Proceedings of the 11th Annual Conference on Research in undergraduate Mathematics Education, San Diego, CA. Kabael, T. (2010). Cognitive development of applying the chain rule through three worlds of mathematics.Australian Senior Mathematics Journal, Vol. 24, N°2, 14-28. Larson, R. y Edwards, B. (2010). Cálculo 1 de una variable. México: Mc Graw Hill. Leithold, L. (2000). El cálculo. México: Universidad Iberoamericana Maharaj, A. (2013). An APOS analysis of natural science students’ understanding of derivatives. South African Journal of Education, 33(1), 1–19. Meel, D. (1999). Prospective teachers’ understandings: Function and composite function. Issues in the Undergraduate Mathematics Preparation of School Teachers: The Journal. 1, 1-12. Parraguez, M. y Oktaç, A. (2012). Desarrollo de un esquema del concepto espacio vectorial. Paradigma. 33(1), 103-134. Pérez, J. (2006). Cálculo Diferencial e Integral. Recuperado de http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/docums/perez-calculo1.pdf Stake, R. (2010). Investigación con estudio de casos. Madrid, España: Ediciones Morata Thoo, J. B. (1995). Composition and the chain rule using arrow diagrams on achievement in applying the chain rule. PRIMUS, 17(2), 131–147. Trigueros, M. (2005). La noción de esquema en la investigación en Matemática Educativa a nivel superior. Educación matemática Santillana. 5-31. Recuperado el 14 de Julio de 2015, de http://www.redalyc.org/pdf/405/40517101.pdf Uygur, T. &Özdas, A. (2007). The effect of arrow diagrams on achievement in applying the chain rule. PRIMUS, 17(2), 131–147. Valdivia, C. y Parraguez, M. (2013). Una descomposición de la regla de la cadena: un modelo cognitivo para la construcción del concepto. Flores R. (Ed.). Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 26, 825-834. México, DF: Colegio Mexicano de Matemática Educativa A. C. y Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C. Webster, R. J. (1978). The effects of emphasizing composition and decomposition of various types of composite functions on the attainment of chain rule application skills in calculus. Unpublished doctoral dissertation, Florida State University, Tallahassee.
Proyectos
Cantidad de páginas
683