Artefacto y espacio de trabajo matemático en la multiplicación de números complejos
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Autores
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Flores, Macarena y Montoya, Elizabeth
Resumen
La representación de la multiplicación en el sistema numérico de los números complejos suele presentarse con un fuerte énfasis en lo algebraico, lo que lleva a una comprensión parcial de esta propiedad. A partir de lo anterior, en el presente trabajo se investiga sobre el proceso de aprendizaje de la multiplicación de los números complejos, con el objetivo de enseñar este contenido privilegiando el registro gráfico a partir de la teoría de Espacio de Trabajo Matemático. En esta investigación cualitativa se ha implementado una propuesta de aprendizaje en una primera fase con 34 estudiantes de ingeniería; y en una segunda fase con 4 estudiantes de Matemática, ambos grupos de estudiantes pertenecientes a primer año universitario (18-19 años). A partir de los resultados se evidencia que al realizar tratamientos y conversiones entre los registros semióticos usados con un artefacto de tipo software, no sólo se permite la activación de las distintas génesis del ETM, sino que también produce circulaciones en el ETM personal del estudiante, lo que lleva a una mejora en la comprensión del objeto matemático en cuestión.
Fecha
2016
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Comprensión | Gráfica | Multiplicación | Números complejos | Otro (métodos) | Software
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
Artigue, M. (2002). “Learning mathematics in a CAS environment: The Genesis of a Reflection About Instrumentation and the Dialectics Between Technical and Conceptual Work”. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 7(3), 245-274. Artigue, M., & Deledicq, A. (1992). Quatre étapes dan l’histoire des nombres complexes: quelques commentaires épistemologiques et didactiques, Paris, Cahier DIDIREM 15, IREM Paris 7. Artigue, M. Douady, R. & Moreno, L. (1995). Ingeniería didáctica en Educación Matemática. Bogotá, Colombia: Grupo Editorial Iberoamérica. Balacheff, N. (1987). “Processus de preuves et situations de validation”. Educational Studies in Mathematics, 18(2), 147-176. Barrera, R. (2014). Un Espace de Travail Mathématique pour la mise en évidence des significations géométriques de la multiplication de nombres réels et complexes: mediation semiotique et parcours des élèves. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 17 (Número especial tomo II), 227-248. Canal Martínez, I. (2012). “La enseñanza de números complejos en el bachillerato”. (Tesis inédita de maestría). Universidad de Cantabria, España. Duval, R. (2004). Sémiosis et pensée humaine. Registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Segunda Edición. Edición en castellano. Santiago de Cali. Colombia. Universidad del Valle. Instituto de Educación y Pedagogía, Grupo de Educación Matemática. Eco, U. (1998). Le signe. Introduction à un concept et à son histoire, Bruxelles: Labor. Houdement, C., & Kuzniak, A. (1996). “Autours des stratégies utilisées pour former les maîtres du premier dergré en mathématiques”, Recherches en Didactique des Mathématiques, 16 (3), 289-321. Houdement, C., & Kuzniak, A. (2006). “Paradigmes géométriques et enseignement de la géométrie”. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 11, 175-193. Kline, M. (1972). El pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días. Madrid: Alianza Editorial S.A. Kuzniak, A. (2011). “L’Espace de Travail Mathématique et ses Genèses”. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 16, 9-24. Kuzniak, A. & Richard, P. (2014). “Espacios de trabajo matemático. Puntos de vista y perspectivas”. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 17 (Número especial tomo I), 29-39. Martínez-Sierra,G., & Antonio, R. (2009). Una construcción del significado de número complejo. Revista Electrónica de Investigación Educativa, 4(1). Consultado el 30 de diciembre de 2014 en: http://www.scielo.org.ar/scielo.php?pid=S1850-66662009000200001&script=sci_arttext Montoya-Delgadillo, E, Mena-Lorca, A, Mena-Lorca, J. (2014). “Circulaciones y génesis en el espacio de trabajo matemático”. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 17 (Número especial tomo 1), 181-198. Montoya-Delgadillo, E., & Vivier, L. (2014). “Les changements de domaine de travail dans le cadre des Espaces de Travail Mathématique”, Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 19, 73-101. Nahin, P. (2008). Esto no es real. La historia de i. Mexico D.F.: Libraria. Peirce, C.S. (1978). Ecrits sur le signe, Paris, Editions du Seuil. Rabardel, P. (1995). Les hommes et les technologies. Une approche cognitive des instruments contemporains. Paris, France: Armand Colin. Trouche, L. (2002). “Une approche instrumentale de l’apprentissage des mathématiques dans des environnements de calculatrice symbolique”, en D. Guin et L. Trouche (Eds.). Calculatrices Symboliques. Transformer un outil du travail informatique: un problème didactique, Grenoble, France, La Pensée Sauvage, 187-214.