Máximos y mínimos con una restricción. Método multiplicadores de Lagrange

Resumen

El contenido del curso Análisis en varias variables reales en Maestría de la enseñanza de la matemática de la Escuela de Posgrado incluye temas como valores extremos relativos y condicionados de funciones reales de varias variables reales. Los conceptos de valores extremos relativos y condicionados son importantes tanto en la parte teórica como en las aplicaciones, deben ser comprendidos y analizados cuidadosamente por los estudiantes. Si dichos conceptos quedan claros, la aplicación del método de los multiplicadores de Lagrange se hará en forma inmediata, así como la formulación del correspondiente sistema de ecuaciones. Para lograr estos objetivos comenzamos resolviendo el caso particular de optimizar una función real de dos variables reales sujeta a una restricción. Utilizamos el método de resolución de problemas, trabajo colaborativo con grupos de tres alumnos y nos apoyamos en recursos tecnológicos (Programa mathematica) para visualizar los objetos matemáticos, relaciones entre ellos y formular conjeturas. Con este modo de presentar el tema de valores extremos condicionados de funciones reales de dos variables reales logramos integrar conocimientos, análisis cuidadoso de las condiciones de objetos matemáticos, visualizar estos objetos y sus relaciones.