Las teorías APOS y construccionismo en el análisis de la comprensión del concepto de fracción (conferencia especial)
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Quintanilla, Cerapio, Gewerc, Adriana y Varela, Fernando
Resumen
El presente trabajo tiene como finalidad combinar dos teorías: el construccionismo y APOS, para el análisis de la comprensión del concepto de fracción en niños del quinto grado de educación primaria. Para la construcción y comprensión del concepto de fracción de los estudiantes, se caracterizó sus esquemas en términos de niveles (intra, inter y trans). La metodología aplicada consistió en un estudio de casos con una población de 25 niños quienes desarrollaron actividades utilizando un lenguaje de programación orientado a objetos denominado Etoys en un entorno construccionista. Los resultados muestran que un alto porcentaje de niños/as lograron comprender el concepto de fracción y alcanzaron el nivel de proceso y esquema de acuerdo con la descomposición genética propuesta.
Fecha
2018
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Comprensión | Constructivismo | Estudio de casos | Números racionales | Virtual
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Título libro actas
IX Congreso Internacional sobre Enseñanza de las Matemáticas
Editores (actas)
Flores, Jesús | Gaita, Cecilia | Quintanilla, Cerapio | Ugarte, Francisco
Lista de editores (actas)
Gaita, Cecilia, Flores, Jesús, Ugarte, Francisco y Quintanilla, Cerapio
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
755-770
ISBN (actas)
Referencias
Asiala, M., Brown, A., Devries, D. J., Dubinsky, E., Mathews, D., & Thomas, K. (1996). A Framework for Research and Curriculum Development in Undergraduate Mathematics Education. CBMS. Issues in Mathematics Education: Research in Collegiate Mathematics Education, 6, 1–32. Badilla, E., & Chacón, A. (2004). Construccionismo: Objetos con el cual pensar, entidades públicas y micromundos. Revista Actualidades Investigativas en Educación, 4(1), 1– 12. Bouras, C., Poulopoulos, V., & Tsogkas, V. (2010). Squeak Etoys: Interactive and Collaborative Learning Environments. En Management Association, USA, I (Ed.), Gaming and Simulations: Concept, Methodologies, Tools and Applications (Vol. 3, pp. 898–909). IGI Global. Recuperado a partir de http://www.igiglobal.com/chapter/gaming-simulations-concepts-methodologies-tools/49425 Breidenbach, D., Dubinsky, E., Hawks, J., & Nichols, D. (1992). Development of the process conception of function. Educational Studies in Mathematics, 23(3), 247– 285. https://doi.org/10.1007/BF02309532 Cerda Quintero, J. (2010). Hacia un programa de autorregulación del pensamiento lógicoformal en el aprendizaje de las matemáticas (Doctoral Thesis). Universidad de Valladolid, Valladolid. Recuperado a partir de http://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=21619 Clark, J. M., Cordero, F., Cottrill, J., Czarnocha, B., DeVries, D. J., St. John, D., … Vidakovic, D. (1997). Constructing a schema: The case of the chain rule. Journal of Mathematical Behavior, 16(4), 345–364. https://doi.org/10.1016/S07323123(97)90012-2 D’Amore, B. (2008). Epistemología, didáctica de la matemática y prácticas de enseñanza. Enseñanza de la matematica. Revista de la ASOVEMAT (Asociación Venezolana de Educación Matemática), 17(1), 87–106. Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. En D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 95–123). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Dubinsky, E., Dautermann, J., Leron, U., & Zazkis, R. (1994). On Learning Fundamental Concepts of Group Theory. Educational Studies in Mathematics, 27, 267–305. Dubinsky, E., & McDonald, M. A. (2001). APOS: A constructivist theory of learning in undergraduate mathematics education research. En D. Holton (Ed.), The Teaching and Learning of Mathematics at University Level: An ICMI Study (pp. 283–280). Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic Publishers. Duzenli-Gokalp, N., & Devi Sharma, M. D. (2010). A study on addition and subtraction of fractions: The use of Pirie and Kieren model and hands-on activities. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 2(2), 5168–5171. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2010.03.840 Falbel, A. (1993). Construccionismo. Enlaces 2001. Abriendo las Fronteras del Aula. Recuperado a partir de http://llk.media.mit.edu/projects/panama/lecturas/FalbelConst.pdf Fraga, F., & Gewerc, A. (2004). Una experiencia interdisciplinar en Ed. Primaria mediante el uso de Squeak. Innovación educativa, Universidad de Santiago de Compostela, (15), 1–20. Friz Carrillo, M., Sanhueza Henríquez, S., Sánchez Bravo, A., Belmar Mellado, M., & Figueroa Manzi, E. (2008). Propuestas didácticas para el desarrollo de competencias matemáticas en fracciones. Horizontes Educacionales, Universidad de Bío Bío, 13(2), 87–98. García López, M. del M., & Romero Albaladejo, I. M. (2009). Influencia de las Nuevas Tecnologías en la Evolución del Aprendizaje y las Actitudes Matemáticas de Estudiantes de Secundaria. Electronic Journal of Research in Educational Psychology, 7(1), 369–396. Harel, I. (1991). Children designers: interdisciplinary constructions for learning and knowing mathematics in a computer-rich school. The Media Laboratory Massachusetts of Technology. New Jersey: Ablex Publishing. Kafai, Y. B. (1995). Minds in Play: Computer Game Design As A Context for Children’s Learning. New Jersy: LAWRENCE ERLBAUM ASSOCIATES, PUBLISHERS. Kafai, Y. B., & Resnick, M. (1996). Constructionism in Practice: Designing, Thinking, and Learning in A Digital World. New Jersy: Lawrence Erlbaum Asociates, Publishers. Kieren, T. (1976). On the mathematical, cognitive, and instructional foundations of rational numbers. Number and Measurement. Papers from a Research Workshop, 101–144. Kieren, T. (1980). The rational numbers construct: Its elements and mechanisms. Recent Research on Number Learning., 128–152. Kieren, T. E. (1985). Five faces of mathematical knowledge building. Dept of Secondary Education, University of Alberta. Recuperado a partir de http://www2.education.ualberta.ca/educ/sec/docs/Occasional%20Paper%20No.%2 020-Kieren.pdf Mateos Ponce, T. G. (2008). Una aproximación a las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. Un punto de vista psicogenético. Ethos Educativo, 41, 193–208. Meel, D. E. (2003). Modelos y teorías de la comprensión matemática: Comparación de los modelos de Pirie y Kieren sobre el crecimiento de la comprensión matemática y la Teoría APOE. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 6(003), 221–278. Olfos Ayarza, R. A., & Guzman Retamal, I. (2011). Dificultades en el aprendizaje de las fracciones y el conocimiento del profesor. En ACTAS DE XIII CONFERÊNCIA INTERAMERICANA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA (pp. 1–11). Recife, Brasil: XIII CIAEM-IACME. Recuperado a partir de http://cimm.ucr.ac.cr/ocs/index.php/xiii_ciaem/xiii_ciaem/paper/view/2391/326 Olive, J. (2001). Children’s number sequences: An explanation of Steffe’s constructs and an extrapolation to rational numbers of arithmetic. The Mathematics Educator, 11(1), 4–9. Ortiz Lázaro, I. (1994). El papel del profesor tutor ante las dificultades de aprendizaje escolar: propuesta de intervención. ENSAYOS. Revistas de la Escuela Universitaria de Magisterio de Albacete, (9), 143–157. Papert, S. (1982). Desafío a la mente: computadoras y educación. (L. Espinoza de Matheu, Trad.) (2da ed.). Buennos Aires: Galápagos. Papert, S., & Harel, I. (1991). Situating Constructionism. En I. Harel (Ed.), Construccionism (pp. 1–11). Massachusetts Institute of Technology. Epistemology & Learning Research Group: Ablex Publishing Corporation. Recuperado a partir de http://www.papert.org/articles/SituatingConstructionism.html Piaget, J. (1990). La equilibración de las estructuras cognitivas: Problema central del desarrollo. Madrid: Siglo XXI, Editores S.A. Piaget, J., & García, R. (1982). Psicogénesis e historia de la ciencia. Siglo Veintiuno. Pirie, S., & Kieren, T. (1994). Growth in Mathematical Understanding: How Can We Characterise It and How Can We Represent It? Educational Studies in Mathematics, 26(2), 165–190. Quintanilla Cóndor, C., Fraga Varela, F., & Gewerc Barujel, A. (2012). La construcción del concepto de fracciones con Etoys. En A. Lago Ferreiro, M. Llamas Nistal, & A. A. Nogueiras Meléndez (Eds.), Actas del X Congreso de Tecnologías Aplicadas en la Enseñanza de la Electrónica 2012 (pp. 244–247). Vigo, España: Escuela de Ingeniería Industrial Universidad de Vigo. Recuperado a partir de http://www.taee2012.es/index.php/es/actas Reig, D. (2012, junio 15). 16 cosas que nadie nos había contado sobre creatividad (e innovación) [Acens TV]. Recuperado a partir de http://www.dreig.eu/caparazon/2012/06/15/16-tips-creatividad/ Ríos García, Y. J. (2011). Concepciones sobre las fracciones en docentes en formación en el área de matemática. Revista Omnia, 17(1), 11–33. Sankaran, S., Sampath, H., & Sivaswamy, J. (2009). Learning fractions by making patterns – An Ethnomathematics based approach. En S. C. Kong, H. C. Ogata, C. K. Chang, T. Hirashima, J. H. M. Klett, C. C. Liu, … S. J. . Yang (Eds.), Proceedings of the 17 th International Conference on Computers in Education (pp. 341–345). Hong Kong: Asia_Pacific Society for Computer in Education. Recuperado a partir de http://www.apsce.net/ICCE2009/pdf/C2/proceedings341-345.pdf Trigueros, M. (2005). La noción de esquema en la investigación en matemática educativa a nivel superior. Educación matemática, 17(1), 5–32. Villagarra, M. E., Saavedra, F., Espinosa, Y., Jiménez, C., Sánchez, L., & Sanguino, J. (2012). Acercando al profesorado de matemáticas a las TIC para la enseñanza y aprendizaje. Revista de Educación Mediática y TIC, 1(2), 65–87. Wu, H. (1999). Some remarks on the teaching of fractions in elementary school. Department of Mathematics. University of California, Berkeley. Recuperado a partir de http://math.berkeley.edu/~wu/fractions2.pdf Yusof, J., & Malone, J. (2003). Mathematical errors in fractions: A case of Bruneian primary 5 pupils. En L. Bragg, C. Campbell, G. Herbert, & J. Mousley (Eds.), Mathematics education research: Innovation, networking, opportunity (Vols. 1–1– 2, pp. 783–790). Australasia: Proceedings of the 26th annual conference of the mathematics education research group of Australasia. Geelong, Vic: MERGA. Recuperado a partir de http://www.merga.net.au/documents/RR_yusof.pdf Zapata Cardona, L. (2009). Cómo abordar la multiplicación y la división de fracciones. Ethos Educativo, 45, 223–234.